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2021年浙江省台州市中考数学试卷

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这是一份2021年浙江省台州市中考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021年浙江省台州市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选多选、错选，均不给分）

1．用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（　　）

A． B． C． D．

2．小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（　　）

A．两点之间，线段最短

B．垂线段最短

C．三角形两边之和大于第三边

D．两点确定一条直线

3．大小在和之间的整数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．下列运算中，正确的是（　　）

A．a2+a＝a3 B．（﹣ab）2＝﹣ab2

C．a5÷a2＝a3 D．a5・a2＝a10

5．关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4

6．超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差，s12，则下列结论一定成立的是（　　）

A．＜ B．＞ C．s2＞s12 D．s2＜s12

7．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（　　）

A．40° B．43° C．45° D．47°

8．已知（a+b）2＝49，a2+b2＝25，则ab＝（　　）

A．24 B．48 C．12 D．2

9．将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（　　）

A．20% B．×100%

C．×100% D．×100%

10．如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（　　）

A．（36）cm2 B．（36）cm2

C．24cm2 D．36cm2

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．因式分解：xy﹣y2＝　　．

12．一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为　　．

13．如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC．若AB＝12，则点B经过的路径长度为　　．（结果保留π）

14．如图，点E，F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AF⊥EG．若AB＝5，AE＝DG＝1，则BF＝　　．

15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为　　．

16．以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝vt﹣4.9t2.现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）．若h1＝2h2，则t1：t2＝　　．

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24分14分，共80分）

17．计算：|﹣2|+﹣．

18．解方程组：．

19．图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图．支撑杆AB垂直于地面l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处．若∠AED＝48°，BE＝110cm，DE＝80cm，求活动杆端点D离地面的高度DF．（结果精确到1cm，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

20．小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．

（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；

（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．

21．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10．

（1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数．

22．杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．

甲组杨梅树落果率频数分布表

落果率	组中值	频数（棵）
0≤x＜10%	5%	12
10%≤x＜20%	15%	4
20%≤x＜30%	25%	2
30%≤x＜40%	35%	1
40%≤x＜50%	45%	1

（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？

（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；

（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．

23．电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km+b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读数可以换算为人的质量m，