合肥瑶海三十八中东校2020-2021学年八下期末模拟数学试卷（含答案）

合肥瑶海三十八中东校2020-2021学年八下期末模拟数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷共八大题，23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、要使有意义，x的取值范围是（     ）

A. x≥2021                    B.  x≤2021               C.  x> 2021              D.  x< 2021

2、下列计算，正确的是（     ）

A.             B.          C.           D.

3、下列方程中，关于x的一元二次方程是（   ）

A. x（x-3）-x2=0             B. ax2+bx+c=0             C. x2-3x-2=0             D. 2x2-y-1=0

4、下列方程中，有实数根的是（   ）

A. x2+2=0                    B. 4x2-4x-1=0             C. 3x2+4x+4=0            D. 4x2-5x+2=0 

5、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（    ）

A. -2+                  B .                 C.              D. 2-

        第5题                                      第9题                         第10题

6、为迎接端午促销活动，合肥百大银座从6月份开始对春装进行“折上折“（两次打折数相同）

优惠活动．已知一件原价1000元的春装，优惠后实际仅需490元，设该店春装原本打x折，则有

（　　）

A. 490(1-2x)=1000     B. 1000(1-x)2=490       C. 1000（）2 =640      D. 1000（1-）2 =640

7、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是（　　）

A．甲                  B．乙                     C．丙                      D．丁

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列结论错误的是（　　）

A．c=2a                B．a2+b2=c2                C．a：b=1：             D．b2=2a2

9、如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（　　）A．四边形AEDF是平行四边形                        B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形        D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形

10、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处，连接CB′，则CB′的最小值是（　　）

A．-2                     B．+2                        C．-3                  D．1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、若=m，=n，则=              （用含m、n的代数式表示）．

12、若m是方程x2-2x-1=0的解，则代数式2m2-4m+2021的值为              

13、如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长              。

       第13题                                                        第14题

14、已知平行四边形ABCD的四个顶点都在某一个矩形上，其中BD为这个矩形的对角线，若AB=2，BC=3，∠ABC=60°，则这个矩形的周长是            

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：

16、解方程：2（x-3）=x（3-x）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、根据以下提供的n边形信息，求n边形的内角和．

（1）n边形的对角线总条数为（n≥3）；    （2）n边形的对角线总条数与边数相等．

18、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）在网格中画出长为的线段AB；     （2）在网格中画出一个腰长为、面积为3的等腰△DEF．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、已知关于x的方程x2-（m+3）x+4m-4=0

（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；

（2）若等腰ΔABC的一边长a=5，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。

20、如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处.

（1）求证：AF=CE；     （2）AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积；

六、（本题满分12分）

21、为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩

，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好

（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定。

七、（本题满分12分）

22、2020年上半年受到新冠状肺炎疫情的影响，汽车销售行业处于不景气状态，2020年下半年合肥某汽车销售公司推行了一种新型低能耗汽车，于2020年10月份销售该型号汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆。

（1）求11月份和12月份的平均增长率；

（2）该型号汽车每辆的进价为10万元，且销售a辆汽车，汽车厂队销售公司每辆返利0.03a万元，该公司这种型号汽车的售价为11万元/辆，若使2021年1月份每辆汽车盈利不低于2.6万元，那么该公司1月份至少需要销售该型号汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利=销售利润+返利）

八、（本题满分14分）

23、如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，交CD于点G。

（1）求证：CG=CE；             （2）如图2，连接FC、AC。若BF平分∠DBE，求证：CF平分∠ACE。

（3）如图3，若G为DC中点，AB=2，求EF的长。

合肥瑶海三十八中东校2020-2021学年八下期末模拟数学试卷答案

11、  10mm；          12、  2023；   

13、  3；             14、  7+3或8+2

15、 ；           16、   x1=3， x2=-2；    

17、 （1）n=5；   （2）540°；    18、（1）如图；（2）如图；

23、（1）易知：△BCG≌△DEF，∴CG=CE；

（2）易知：△BEF≌△BDF，∴EF=FD，∴CF=EF；∵BF平分∠DBE，∠EBF=22.5°，∠E=67.5°，即∠FEC=∠E=67.5°

∴∠ACF=180°-45°-67.5°=67.5°；即∠ACF=∠FEC，∴CF平分∠ACE

（3）∴G为DC中点，AB=2，∴CG=GD=1，由勾股定理：BG=，BD=2。设DF=x；在Rt△BDF和Rt△DFG中，

由勾股定理：（2）2-（+ x）2=12-x2；解得x=/5；再由勾股定理：DF=2/5；由（1）知：BG=DE；

∴EF=3/5；