合肥四十五中工业区校2020-2021学年八下期末模拟数学试卷（含答案）

合肥四十五中工业区校2020-2021学年八下期末模拟数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷共八大题，23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列各数中，与是同类二次根式的是（       ）

A.               B.               C.                 D.

2、化简：的结果是（      ）

A. 2-1         B. 2-            C. 1-            D.  2+

3、如图，矩形ABCD的点A、C分别在互相平行的直线a、b上，∠1=60°，则∠2的度数是（      ）

A  30°                   B  45°                       C   60°                 D  75°

      第3题图                第6题图                 第9题图                   第10题图

4、关于 x 的方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0 的一个根是  0，则  m 的值是（      ）

A. 7                     B. -3                 C. 1或-3                    D. 0

5、已知当a取某一范围内实数时，代数式的值是一个常数，则这个常数是（        ）

A.  -1                   B.  0                      C.  1                   D. 2

6、如图，六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，若丙的直角边长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的直角边长是（        ）

A.                    B. 4±                 C. 4+                D. 4-

7、等腰三角形的一条边长是3，它的另两条边长是关于x的一元二次万程x2- 12x+k= 0的两个根，则k的值为

（        ）

A. 27                    B. 36                      C. 27或36               D.27或18

8、定义运算：a*b=a（1-b），若a、b是方程x2-x+m=0（m< 0）的两根，则b*b-a*a的值为（        ）

A. -1                    B. 0                       C. 1                     D. 与m有关

9、如图将四根长度相等细木条，首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，拉动这个四边形，使它的形状改变，当∠B=

90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（       ）

A.                  B. 2                      C.                     D. 2

10、如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=3，BC=4，折叠纸片，使 CD 边落在对角线AC上，折痕为 CE，则 DE的长为

（        ）

A. 1                    B.                      C.                       D. 3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、若一个多边形内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是         

12、如图所示，在建筑工地上，为了支撑一堵墙，用一根长为 5m 的木材，顶端撑在墙上，底端撑在地面上，BO=4m，现为了增加支撑效果，底端向前移动 1.5m，问：顶端需上移多少米？ 在这个问题中，设顶端上移 x 米，则可列方程为             

第12题图                               第13题图                             第14题图

13、把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点B、C、D 在同一直线上．若AB=，则CD=          

14、如图，在边长为 2cm 的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，

则△PBQ 周长的最小值是             cm（结果不能去近似值）。

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、解方程：（x-1）（x+3）12

16、计算：

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70km/h。如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面检测仪 A 处的正前方 30m 的 C 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）

18、如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC=5，BC=6。

（1）经过△ABC 的一个顶点画一条直线，把△ABC 分成两个三角形，使分得的两个三角形能拼成一个平行四边形

（不写画法，但要标出关键点）

（2）画出拼成的所有的平行四边形；直接写出拼成的每个平行四边形中最长的对角线长（不用说理由）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

OA1=1，；                          OA2=，；

OA3=，；     OA4=，；……；

（1）推算出OA10=           

（2）若一个三角形的面积是，则它是第            个三角形；

（3）用含 n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；

（4）求出S12+S22+S32+……+S1002的值；

20、在口ABCD 中，点E、F在对角线 AC上，且 AE=CF，请你以F为一个端点和图中已标有字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等。（只需证明一组线段相等即可）

（1）连接：            

（2）猜想：                =                 

（3）证明上述猜想：

六、 （本题满分12分）

21、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件。

（1）若降价a元，则平均每天销售数量为             件（用含a的代数式表示）；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

七、（本题满分12分）

22、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，

为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少米时，猪舍面积为

96m2？

八、（本题满分14分）

23、如图，四边形 ABCD 为正方形，点 E 为线段 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG。

（1）求证：矩形 DEFG 是正方形

（2）若 AB=2，CE=，求CG 的长度；

（3）当线段 DE 与正方形 ABCD的某条边的夹角是 30°时，直接写出∠EFC 的度数

合肥庐阳区实验学校2020-2021学年八下期末模拟数学试卷答案

11、 6；           12、 （x+3）2+2.52=52；           13、-1；             14、  +1；

15、 x1=3， x2=-5；           16、；                 17、 超速（72km/h＞70km/h）； 

18、（1）（2）；

19、（1）；  （2）（）第20个三角形；  （3）；   （4）；

21、（1）2a+20；  （2）降价10元/件；

22、长12m，宽8m；