数学七年级上册2.14 近似数教案

2.14近似数

备课人：

教材分析：重点:近似数的意义.

难点:对于大数根据要求确定近似数.

教学目标：1.知识与能力：了解近似数的概念,对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).

2.过程与方法：给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值.

3.情感,态度与价值观：近似数的应用十分广泛,多了解近似数在生活中的应用,培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度.

教学重难点：对于大数根据要求确定近似数.

课时安排：1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学手段：多媒体课间

教学过程：

一、创设情境　引入新知

生活中我们会遇到许多与数字有关的问题:

(1)七年级(4)班有42名同学;

(2)每个三角形都有3个内角.

这里的42、3都是与实际完全符合的准确数,我们还会遇到这样的问题:

(3)我国的领土面积约为960万平方千米;

(4)王强的体重约是49千克.

960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数,而是由四舍五入得来的,与实际数很接近的数.

二、出示目标，感受新知

1.知识与能力：了解近似数的概念,对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).

2.过程与方法：给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值.

3.情感,态度与价值观：近似数的应用十分广泛,多了解近似数在生活中的应用,培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度

三、自学指导，探究新知

1.自学教材66~68页,探究近似数的确定方法:

在实际问题中,我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.

我们都知道,π=3.141 59…,我们对这个数取近似数:

如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;

如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);

如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)……

概括:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.

2.思考:近似数1.8和1.80表示的意义一样吗?

四、自学反馈，应用新知

1.近似数识别的方法:

①语句中带有“约”“左右”等词语,里面出现的数据都是近似数.

②诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时,这些数都是近似数.

2.方法规律:

(1)近似数的精确数位用四舍五入法:对要精确的数精确到数位后的一位数字,采用满五进一,不足五舍去的办法,所求出的近似数.

(2)近似数的表示方法:若一个近似数M的值是3.56,则它可记作M≈3.56,这里的“≈”应读作“近似于”或“约等于”,但绝不能读作“近似”,特别地,近似数小数点后的0不能随便省掉,以便区别其精确度.

【例1】 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?

(1)452.4;(2)0.005 2;(3)2.40万;(4)2.3×104.

【例2】 用四舍五入,按括号中的要求对下列各数取近似数.

(1)0.640 23(精确到千分位);

(2)56.8(精确到个位);

(3)1.504 6(精确到0.01);

(4)30 542(精确到千位).

我们把像49,960万这些与实际很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.我们都知道,π=3.141 59…,我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3.就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).

一般地,一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位.

五、实战演练，夯实新知

1.下面近似数分别精确到哪一位?

(1)0.090;

(2)3.08×106;

(3)7.6万.

2.按四舍五入法对下列各数取近似数;

(1)0.015 8(精确到0.001);

(2)304.35(精确到个位);

(3)1.804(精确到0.1);

(4)1.804(精确到0.01).

当堂测试：1.下列各个数据里,哪些数是准确数?哪些数是近似数?

(1)小琳称得体重为38千克; (2)现在的气温是-2度;

(3)1 m等于100 cm;(4)东风汽车厂2011年生产汽车14 500辆.

2.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?

(1)5.67;(2)0.003 010;(3)111万;(4)1.200亿.

3.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值:

(1)1 102.5亿 (精确到亿);

(2)0.002 91 (精确到万分位);

(3)0.079 02 (保留三位有效数字).

4.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示:

(1)129 551(精确到万);

(2)4 753 010 (精确到千).

布置作业：完成课后练习1、2、3、4、5、6

板书设计：近似数

1.准确数和近似数

2.近似数的精确度

教后札记：