初中数学华师大版七年级上册2.14 近似数教案

2. 14近似数

※教学目标※

1.了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用.

2.能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数.

※教学过程※

一、     情境导入

我们常会遇到这样的问题：

(1)初一(4)班有42名同学；

(2)每个三角形都有3个内角.

这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：

(3)我国的领土面积为约为960万平方千米；

(4)王强的体重是约为49千克.

想一想：

960万、49是准确数吗?

二、探索新知

1.什么是准确数？

准确数——与实际完全符合的数.

2.什么是近似数？

近似数——与实际非常接近的数.

现实生活中的数都是准确数吗？

    我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.

    我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?

(1)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加.

(2)张明家里养了5只鸡.

(3)月球与地球相距约38万千米.

(4)圆周率π取3.141 59.

    据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而另一则报道说：约有500人参加了今天的会议.

    近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.如,后面的500是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13.

按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有

π≈3     (精确到_个位_)

π≈3.1    (精确到__0.1__,或叫做精确到__十分位 _)

π≈3.14   (精确到_0.01__,或叫做精确到__百分位__)

π≈3.142  (精确到_0.001_,或叫做精确到_千分位_)

π≈3.1416 (精确到_0.000 1_,或叫做精确到_万分位_)

……

    一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.三、掌握新知

例1  下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?

(1)132.4；(2)0.0572.

解：

(1)132.4精确到十分位(即精确到0.1)；

(2)0.0572精确到万分位(即精确到0.0001).

例2  用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数：

(1) 0.34082        (精确到千分位)；

(2) 64.8            (精确到个位)；

(3) 1.5046         (精确到0.01)；

(4) 130542   (精确到千位).

解：

(1) 0.34082≈0.341;

(2) 64.8≈65;

(3) 1.5046≈1.50;

(4) 130542≈1.31×105.

    注意：例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉.

四、巩固练习

1.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？

（1）32；             （2）17.93；         

（3）0.084；          （4）7.250；

（5）1.35×104；       （6）0.45万； 

（7）2.004；          （8）3.1416.

2.34个省、自治区、直辖市，解放军、新疆生产建设兵团、香港和澳门特别行政区、11个行业体协，46个代表团，10 000余名运动员参赛，另有随队官员8 000余名；比赛共设 32个大项、357个小项，创历届全运会之最.上面一组数据中哪些是准确数，哪些是近似数？

3.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米．

（1）对折2次后，厚度为多少毫米？

（2）对折20次后，厚度为多少毫米？约多少米？（精确到个位数）

答案：1. (1)个位 (2)百分位 (3)千分位 (4)千分位 (5)百位 (6)百位 (7)千分位 (8)万分位

2.准确数有：34,11,46,32,357.近似数有：10 000,8 000.

3.（1）对折2次时厚度变为2×2×0.1＝22×0.1毫米.

（2）对折3次时厚度变为2×22×0.1＝23×0.1毫米，对折4次是2×23×0.1＝24×0.1毫米，对折5次是2×24×0.1＝25×0.1毫米,…

     对折20次应是220×0.1毫米,约为105米.

五、课堂小结

通过本节课的学习，我们应：

1.知道准确数与近似数的区别；

2.了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用；

3.能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。

※布置作业※

请完成教材习题2.14.