人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课前预习课件ppt

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课前预习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，小组讨论，列方程的步骤，一元一次方程，列一元一次方程的步骤，实际问题，设未知数，列方程，方程的解等内容，欢迎下载使用。
1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
重点：列出方程，了解方程的概念。难点：从实际问题中寻找相等的关系。
你会用算术方法解决这个问题吗？
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
用方程怎么解决这个问题？
设A、B两地间的路程是 x km。
客车行驶的时间可表示为：
卡车行驶的时间可表示为：
而小汽车比大货车早1h经过B地，也就是大货车行驶时间比小汽车多 1 h。
匀速运动中，时间=路程/速度
比较用算术方法和列方程解题的特点？
提示：通常用x、y、z等字母表示未知数。
1、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“X”并说明原因。(1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-2=7 ( ) (3) m=5 ( ) (4) χ﹥ 4 ( )(5)χ+y=6 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( )(7) 2a +b ( ) （8）x=3 （ ）
先设字母表示未知数。根据问题中的相关关系，写出含有未知数的等式。
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：正方形的四条边都相等，已知正方形的周长是24cm，所以设边长为x，列方程得4x=24
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
分析：题目中的相等关系为：已使用时间+将要使用的月份×150=规定检修时间
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
分析：题目中的相等关系为：女生人数-男生人数=80
观察上面列出的三个方程，都有以下特征：
（1）只含有一个未知数x
（2）未知数x的次数都是1
（3）等式两边都是整式。
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1(次）， 这样的方程叫做一元一次方程．
1.设:恰当的设出未知数,用字母x表示问题中的未知量
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
2.找:寻找实际问题中的相等关系（关键）
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
当x=6时，方程等号左右两边相等，所以x=6是该方程的解，也就是说未知数x的值为6
当x=5时，方程等号左右两边相等，所以x=5是该方程的解，也就是说未知数x的值为5
当x=1000或2000时，哪一个才能使方程等号左右两边相等
【答案】D【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：A、3x+1是代数式，故此选项错误；B、3x+1＞2，是不等式，故此选项错误；C、y＝2x+1，是一次函数，故此选项错误；D、3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．故选：D．
1.（2019春•安溪县期末）下列各式属于一元一次方程的是（　　）A．3x+1 B．3x+1＞2 C．y＝2x+1 D．3x+1＝2
3．如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为_____．
【答案】-2【分析】根据一元一次方程的定义得到|a+1|＝1且a≠0，据此求得a的值．【详解】解：∵方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴|a+1|＝1且a≠0，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．
4.一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？