数学七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了教学课件ppt

这是一份数学七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了根据题意得等内容，欢迎下载使用。

某居民楼顶有一个底面直径和高均为 4 m 的圆柱形储水箱. 现改楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由 4 m 减少为 3.2 m. 那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的 4 m 变为多少米？
在这个问题中有一个怎样的等量关系？
旧水箱的容积 = 新水箱的容积
设水箱的高变为 x m，填写下表：
根据等量关系，列出方程：
22×4π = 1.62πx
解得 x =
因此，水箱的高变成了 m.
例 用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形.
（1）使得该长方形的长比宽多 1.4 m，此时长方形的长、宽各为多少米？ （2）使得该长方形的长比宽多 0.8 m，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？ （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？
由题意知， 长方形的周长始终是不变的， 即长与宽的和为：10× = 5（m）.
解：（1）设此时长方形的宽为 x m， 则它的长为（x + 1.4）m.
根据题意，得 x + x + 1.4 = 10× .
解这个方程，得 x = 1.8.
1.8 + 1.4 = 3.2.
此时长方形的长为 3.2 m，宽为 1.8 m.
（2）设此时长方形的宽为 x m， 则它的长为（x + 0.8）m.
根据题意，得 x + x + 0.8 = 10× .
解这个方程，得 x = 2.1.
2.1 + 0.8 = 2.9.
此时长方形的长为 2.9 m，宽为 2.1 m，它所围成的面积为 2.9×2.1 = 6.09（m2），
（1）中长方形所围成的面积为 3.2×1.8 = 5.76（m2）.
此时长方形的面积比（1）中面积增大 6.09 – 5.76 = 0.33（m2）.
（3）设正方形的边长为 x m.
根据题意，得 x + x = 10× .
解这个方程，得 x = 2.5.
正方形的边长为 2.5 m，它所围成的面积为 2.5×2.5 = 6.25（m2），比（2）中面积增大 6.25 – 6.09 = 0.16（m2）.
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如下图实线所示（单位：cm）. 小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如下图虚线所示. 小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？
解：设长方形的长是 x cm.
x + x + 10 + 10 =10 + 10 + 10 + 10 + 6 + 6
解得 x = 16
答：小颖所钉长方形的长为16 cm，宽为 10 cm.
1. 一个长方形的周长是 60 cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽.
解 设长方形的宽为 2x cm，则长为 3x， 根据题意，得 2（2x + 3x）= 60， 解得 x = 6， 2x = 12，答：长方形的宽为 12 cm.
2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分. 某队在某次比赛中共踢了 14 场球，其中负 5 场，共得 19 分. 问这个队共胜了多少场?
解：这个队共胜了 x 场， 根据题意，得 3x +（14 – 5 – x）= 19， 去括号，得 3x + 14 – 5 – x = 19 ， 移项，合并同类项得 2x = 10， 两边除以 2，得 x = 5， 答：这个队共胜了 5 场.
3. 有一些分别标有 4、8、12、16、20、…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 4，小李拿了相邻 3 张卡片，且这些卡片上的数之和为 348。
（1）猜猜小李拿到哪 3 张卡片？
（2）小李能否拿到相邻的 3 张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于 93？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到请说明理由。
解 （1）设小李拿到的 3 张卡片中间数字为 x， 根据题意，得 x – 4 + x + x + 4 = 348， 移项，合并同类项得 3x = 348， 两边除以 3，得 x = 116， x – 4 = 112，x + 4 = 120，答：小李拿到的 3 张卡片为 112，116，120.
解 （2）设小李拿到的 3 张卡片中间数字为 x， 根据题意，得 x – 4 + x + x + 4 = 93， 移项，合并同类项得 3x = 93， 两边除以 3，得 x = 31， 因为卡片上的数字都是偶数，所以卡片上的数字不可能是 31，三张卡片上的数之和不可能等于 93.