初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.3 应用一元一次方程——水箱变高了学案设计

七年级数学上册 5.3.2 几何应用学案（无答案）（新

版）北师大版

学习目标：

1、掌握数字问 题，能熟练地利用相等关系列方 程；

2、掌握等积变形问题，能熟练地利用变形前后的体积相等的关系列方程；

3、提高学生分析实际问题中数量关系的能力。学习重点：寻找等量关系列方程 .

学习难点：根据题意找等量关系 .

学习要求： 1. 限时 25 分钟完成本导学案；

2                                ．课前在组内交流展示；

3                                ．组长根据组员完成的情况作出等级评价。一、自主学习：

1、知识回顾：

（1）   一个两位数，个位上的数是 x，十位上的数是 y，这个两位数是        ；

（2）   一个三位数，个位上的数的 x，十位上的数是 y，百位上的数是 z，则这个三位数是

                ；

（3）   圆柱的体积＝         ，圆锥的体积＝            ；

（4）   正方形的体积＝        ,  长方形的体积＝              。

2、思考下列问题，比一比，看谁做得好：

(1) 一个两位数，数字之和为 11，若原数加 45 得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数。

（2）有一个底面半径为 4 ㎝的圆柱形储油器， 油中浸有钢珠， 若从中捞出 624π克 的钢珠 ,

问液面将下降多少厘米 ?(1

厘米3 钢珠重 7.8 克)

(3) 用直径为 10 ㎝的圆柱形铅柱 , 铸造 9 只直径为 10 ㎝ 的铅球 , 应截取多长的铅柱 ?( 球的体

积= 4

3

3

r ,r 为半径 )

二、合作探究：

1.     用直径为 8 ㎝的圆钢铸造 6 个直径为 4 ㎝，高为 8 ㎝的圆柱形零件，问需要截取多长圆钢？

2.     一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大 1，个位上的数字比十位上的数字的 3 倍少 2. 若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是              1171，求这个 三位数。

3. 有一些卡片排成一行，上面分 别标有 24，30，36， 42， 48， ，小丽从中拿了相邻的

3 张，这 3 张卡片的数字之和为 252.

（1）   小丽拿到的是哪三张？

（2）   能否拿到的数字之和是 312 的相邻三张？如果能，请求出是哪三张；如果不能，请说明理由。

三、学习小结： 四、课后作业：

1．有一个三位数，百位上的数字是 1，若把 1 放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变， 则所得的新数比原数大              234，求原三位数。

4．有一艘驳船载重量是 800 吨，容积是 795 立方米。现在装运生铁和棉花两种物质，生铁

每 吨体积是 0.3 立方米，棉花每吨体积是 4 立方米，为了充分利用船的载重量和容积，生铁和棉花各应装多少吨？