初中鲁教版 (五四制)第一章 丰富的图形世界综合与测试课文内容课件ppt

第一章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列物体中，形状类似于圆柱的是(　　)

2．将如图所示的等腰直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体是(　　)

3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是(　　)　

4．在球、圆柱、正方体、长方体、圆锥、三棱柱中，能截出圆的几何体有(　　)

A．5个  B．4个  C．3个  D．2个

5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

6．如图是一个正方体被截去一个正三棱锥后得到的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是(　　)

7．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后(　　)

A．表面积不变，体积变大               B．表面积变大，体积不变

C．表面积变小，体积不变               D．表面积不变，体积不变

8．如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是(　　)

9．如图是某几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(　　)

A．236π          B．136π          C．132π          D．120π

10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是(　　)

A．50           B．51           C．54           D．60

二、填空题(每题3分，共24分)

11．将一枚硬币在桌面上快速转动，可看到一个球体，这种现象说明________．

12．一个直棱柱有18条棱，侧棱长10 cm，底面边长都是5 cm，则这个棱柱的侧面积为________．

13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______．

14．一个长为40，宽为20的长方形纸片，以它的一边长作为底面的周长，围成一个底面是正方形的正四棱柱，则这个棱柱的体积是________．

15．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是________．

16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是__________．

17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．

18．如图，一个正方体由27个大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小正方体，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走________个小正方体．

三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)

19．写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．

20．在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆形吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？

21．如图是一颗正方体骰子，分别画出从正面、左面、上面看这颗骰子得到的平面图形．

22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？

23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．

解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线．

问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线．

24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．

(1)根据要求填写表格：

(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；

(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 021个顶点，4 035条棱，试求出它的面数．

答案

一、1．D　2．D　3．B　4．C　5．C　6．D　7．B　8．D　9．B　10．C

二、11．面动成体

12．300 cm2　13．6或7　

14．2 000或1 000　点拨：当正四棱柱的底面周长为40，高为20时，体积＝(40÷4)2×20＝2 000；当正四棱柱的底面周长为20，高为40时，体积＝(20÷4)2×40＝1 000.

则这个棱柱的体积是2 000或1 000.

15．1和5　16．长方形　17．24　

18．16　点拨：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个：①中心3个和四个角各2个(如图①所示)；②其中一个角3个，其余三个角和中心各2个(如图②所示)．

三、19．解：①圆锥．②五棱柱．③圆柱．

20．解：在一个圆柱体中用一个平面不能截出一个三角形；

不能截出一个半圆形；

圆柱的高小于或等于底面圆的直径时，能截出一个正方形．

21．解：如图．

22．解：结合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体．

23．解：将正方体的面展开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图所示．

24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15

(2)f＋v－e＝2.

(3)因为v＝2 021，e＝4 035，f＋v－e＝2，

所以f＋2 021－4 035＝2，所以f＝2 016，即它的面数是2 016.