北师大版九年级上册3 反比例函数的应用课后作业题

北师大版数学九年级上册6.3

《反比例函数的应用》课时练习

一、选择题

1.为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是(      )

2.一定质量的干木,当它的体积V=4 m3时,它的密度ρ=0.25×103 kg/m3,则ρ与V的函数关系式是(        )

   A.ρ=1000V     B.ρ=V+1 000              C.ρ=       D.ρ=

3.某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数,其图象如图所示,当气球内气体的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是（  ）

A.小于0.64m3      B.大于0.64m3       C.不小于0.64m3      D.不大于0.64m3

4.已知反比例函数的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1<x2<0时，y1<y2，

则m的取值范围是（        ）

   A.m<0             B.m>0                C.m<0.5                   D.m>0.5

5.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热时每分钟上升10 ℃,加热到100 ℃后停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的(     )

A.7:20          B.7:30         C.7:45           D.7:50

6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为(　　)

A．y=    B．y=     C．y=     D．y=

7.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应(　　)

A.不小于4.8 Ω         B.不大于4.8 Ω

C.不小于14 Ω          D.不大于14 Ω

8.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式ρ=(m为常数，m≠0)，其图象如图所示，则m的值为(　　)

A.9       B.－9    C.4       D.－4

二、填空题

9.某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.

10.一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y(小时)与它的速度x(千米/小时)之间的关系式为y= ________．

11.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为________m3.

12.李老师参加了某电脑公司推出的分期付款(无利息)购买电脑活动，他购买的电脑价格为9800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图的函数解析式，通过以上信息可知李老师的首付款为________.

13.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图K－5－5所示，则当力为20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是________米.

14.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为     ．

三、解答题

15.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5)．

(1)求k和m的值；

(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

16.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？

(2)求k的值；

(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？

17.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

18.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.

(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范围是________;药物燃烧后y与x的函数关系式为________.    

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?         

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么? 

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.D

5.A

6.A.

7.A

8.A

9.答案为：y=，10；

10.答案为：；

11.答案为：9.6.

12.答案为：3800元

13.答案为：36

14.答案为：（2，7）．

15.解：（1）k=40，m=80；（2）2/3小时。

16.解：

17.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为

由图象知过点（0，4）与（7，46）∴.              解得,

∴,此时自变量的取值范围是0≤≤7.

(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中)

因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.[

由图象知过点（7,46），∴.    ∴,

∴，此时自变量的取值范围是＞7.

（2）当=34时，由得,6+4=34，=5 .

∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).

 (3)当=4时，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).

∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.

18.解：（1）y=0.45x，0≤x≤8，y=48x-1;

（2）30分钟;

（3）有效（此次消毒时间可持续12分钟）.