山东省临沂市兰山区2021年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020～2021学年度下学期期末质量检测试题

七年级数学                       2021.7

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．

2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分．

一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡中

1．下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各数中，是不等式的解的是（    ）

A． B． C． D．

4．有理数的立方根为（    ）

A． B． C． D．

5．下列调查适合采用抽样调查的是（    ）

A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B．调查一批节能灯泡的使用寿命

C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查

6．已知，是整数，则符合条件的的值有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的是（    ）

A． B． C． D．

8．用代入法解方程组下列说法正确的是（    ）

A．直接把①代入②，消去  B．直接把①代入②，消去

C．直接把②代入①，消去  D．直接把②代入①，消去

9．在平面直角坐标系中，将点平移至原点，则平移方式可以是（    ）

A．先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度

B．先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度

C．先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度

D．先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度

10．有个数据，其中最大值为，若取组距为，则应该分的组数是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，坐标平面上有，两点，其坐标分别为，，根据图中，两点的位置，则点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．已知关于，的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论取何值，，的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，的都为自然数的解有对．其中正确的是（    ）

A．②③ B．③④ C．①② D．①②③④

第Ⅱ卷（非选择题  共84分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．

2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

13．的绝对值是________．

14．如图所示，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是________．

15．若不等式组无解，化简得________．

16．阅读下面的材料：对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如：，．根据上面的材料，当时，的取值范围________．

17．某医院为了提高服务质量，对病人挂号情况进行了调查，其调查结果如下：当还未开始挂号时，有个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟个人，当开放一个窗口时，分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放两个窗口时，则分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若医院承诺分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放________个窗口．

三、解答题（本大题共7小题，共69分）

18．解不等式组并写出不等式组的非负整数解．

19．如图，已知，，求证：．

请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．

证明：（已知），

________________（________）．

（________）．

（已知），

（________）．

（________）．

（________）．

20．如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．

（1）写出学校和文具店的坐标分别是__________，__________；

（2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；

（3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？

21．一艘轮船从某江上游的地匀速驶到下游的地用了，从地匀速返回地用了不到，这段江水的流速为，轮船在静水中的往返速度不变，且为正整数．试求轮船在静水中速度的最小值是多少？

22．由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：网上自测，网上阅读，网上答疑，网上讨论．为了了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了________名学生；

（2）在扇形统计图中，的值是________，对应的扇形圆心角的度数是________；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该校共有名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式的学生人数．

23．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：

（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？

（2）若某商人准备用两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银子须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．

24．如图①，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，的对应点，，连接，，．

（1）写出点，的坐标，并求出四边形的面积；

（2）在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的倍．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图②，点是直线上的一个动点，连接，，当点在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系．

2020～2021学年度下学期期末质量检测试题

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分）

1．  2．  3．  4．  5．  6．  7．  8．  9．  10．  11．  12．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

13．  14．内错角相等，两直线平行  15．  16．  17．

三、解答题（本大题共7小题，共69分）

18．解：

由①得：，

由②得：，

把它们的解集在数轴上表示，如图所示：

不等式组的解集为．

则其非负整数解为，，．

19．答案为：；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

20．解：（1）学校，文具店；

（2）小刚经过的地方分别是小刚家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→小刚家；

（3）如图，像一个箭头．

21．解：设轮船静水中速度为，根据题意列不等式得

解得

因为为正整数

所以的最小值为

答：轮船静水中速度的最小值为．

22．解：（1）；

（2），；

（3）（人），故种辅助学习方式抽取的人数为人，补全统计图如图所示；

（4）（人）．

答：该校最喜欢方式的学生约有人．

23．解：（1）设每头牛值两银子，每只羊值两银子，

根据题意得：，

解得：

答：每头牛值两银子，每只羊值两银子．

（2）设购买头牛，只羊，依题意有

，

．

，都是正整数，

共有三种购买方法，分别是：①购买头牛，只羊；

②购买头牛，只羊；

③购买头牛，只羊．

24．解：（1），．

．

（2）存在，当时，的面积是面积的倍．

，，

，

．

，

点的坐标为或．

（3）设直线与轴交于点．

当点在线段上运动时，，

当点在延长线上运动时，，

当点在线段上运动时，，

当点在延长线上运动时，．