湖南省怀化市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2021年上期七年级期末考试试卷

数  学

考生注意：1.本试卷4页，三道大题，24个小题。考试时间120分钟，满分150分。

2.本试卷分答题卷和答题卡，请在答题卡上作答。

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是

A．      B．     C．    D．

2、下列计算正确的是

A、(2)3＝63         B、2·＝2

C、3＋3＝a6          D、(3)2＝62

3、一组数据2，4，，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为

A. 3.5，3     B. 3，4    C. 3，3.5   D. 4，3

4、下列说法错误的是

A．平移不改变图形的形状和大小

B．对顶角相等 

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

D．同位角相等

5、方程组的解是

A.         B.          C.       D.

6、如图，直线，b相交于点O，若∠1等于30°，

则∠2等于

A. 60°                            B. 70° 

C. 150°                         D. 170°

7、同学们把多项式提取公因式后，则另一个因式应为

A.     B.   C.   D.

8、如图，直线∥b，直线与、b分别交于点A、B，过点

A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为

A．130°               B．50°

C．40°                 D．25°

9、如图①，在边长为的正方形一角剪去一个边长为的小正方形(>)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是

A、     B、

C、           D、

10、为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共180平方千米，耕地面积是林地面积的25%.求改变后林地面积和耕地面积各有多少平方千米.设改变后耕地面积和林地面积分别是平方千米，平方千米，根据题意，列出的四个方程组，其中正确的是

A．  B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 已知是方程的解，则=     　  .

12．计算的结果是　    　．

13．分解因式:                        ．

14. 将一个长方形纸片按如下图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是________．            

15. 如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是　   　（填“甲”或“乙”）．

16、经计算；以此规律请猜测

             .

三、解答题（共86分）

17．（8分）先化简，再求值：，其中x＝，y＝．

18．（8分）解二元一次方程组

（1）                （2）

19、（10分）如图，在正方形网格中，有格点三角形ABC和直线MN．

（1）画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A1B1C1

（2）画出将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋

转90°得到的三角形AB2C2．

（3）画出把三角形ABC向右平移一个网格，然

后再向上平移四个网格所得三角形A2B3C3.

（都不要求写作法）

20、（10分）完成下列两题

（1）分解因式：

（2）已知，，求的值.

21、（12分）推理填空：

如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明：AE∥BC．

解：因为∠1+∠2＝180°，

所以AB∥　   　（                        ）

所以∠A＝       （　                    　），

又因为∠A＝∠C（已知）

所以∠EDC＝               （等量代换），

所以AE∥BC（　                      　）

22．(12分)某中学共有3个同样规模的大餐厅和2个同样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐.   

（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐.   

（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由.   

23．(12分)县射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省里比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中数据，分别计算甲、乙的平均测试成绩是多少环？乙运动员测试

  数据的中位数是多少？

（2）分别计算甲、乙测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）的计算结果，你认为推荐谁参加省里比赛较合适？请说明理由.

24、（14分）如图，MN∥OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB＝α（α为锐角）．（提示：三角形三内角和是180°）

（1）求∠NAD+∠PBD=90°；（提示过点D作EF∥MN）

（2）当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD﹣∠NAD＝90°；

（3）当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值.

2021年上期七年级期末考试试卷

数学参考答案

一、选择题

 1——10：BDADACBCDB

二、填空题

10、 3 ； 12、   ； 13、 ； 14、  70°； 15、 甲 ； 16、 .

三、解答题

17、解：原式=    

            =                     

        当x＝，  y＝﹣1 时                

 原式=        

     =-1-1                        

     =-2                          

18、（1）解：①+②得：              

               ∴                    

        把代人①得：           

               ∴                    

       ∴原方程组的解是：            

（2）解：原方程组化简得：    

①-②得：，∴        

把代人②得：

                   ∴         

∴原方程组的解是：          

19、解：（1）4分；（2）3分 ； （3）3分 .

20、（1）解：

            =  

            =           

            =                 

（2）解：当时

                =  

                =28             

21、解：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明：AE∥BC．（每空2分）

解：因为∠1+∠2＝180°，

所以AB∥　DC　（ 同旁内角互补，两直线平行 ）

所以∠A＝ ∠EDC （　两直线平行，同位角相等 ），

又因为∠A＝∠C（已知）

所以∠EDC＝   ∠C    （等量代换），

所以AE∥BC（　内错角相等，两直线平行 ）.

22、解：（1）设大餐厅可供人就餐，小餐厅可供人就餐. 

根据据题意，列方程得：              

               解得：                    

答：大餐厅可供1300人就餐，小餐厅可供400人就餐. 

（2）∵ 3个大餐厅和2个小餐厅可供就餐的人数是：

                =4700（人）                      

显然  4700 >4500                             

答：3个大餐厅和2个小餐厅可供全校4500人就餐.

23、解：（1）            

      乙的测试成绩由小到大为：7、8、9、10、10、10.

        ∴乙的中位数==9.5                    

∴ 甲的平均成绩是 9 环，乙的平均成绩是 9 环，乙运动员测试，

 数据的中位数是 9.5 环；                          

（2）

        =                                       

        =                                       

（3）∵ 甲、乙的测试平均成绩都是9环，而，即甲的成绩相对来说比较稳定，∴推荐甲运动员参加省里比赛较合适.           

24、解：（1）过点D作EF//MN         

       ∵ MN//OP

       ∴ EF//MN//OP               

       ∴∠NAD=∠EDA,∠PBD=∠EDP   

       ∵ AD⊥BD

       ∴∠EDA+∠EDP=∠ADB=90°          

 ∴ ∠NAD+∠PBD=90°       

（2）∵ MN//OP

    ∴ ∠OBA=∠NAB=∠NAD+∠BAD              

        ∴ ∠OBD﹣∠NAD＝∠OBA+∠ABD-∠NAD

                         =∠NAB-∠NAD+∠ABD

                         =∠BAD+∠ABD           

        ∵ AD⊥BD

        ∴ ∠ADB=90°                    

       又∵∠ADB+∠BAD+∠ABD=180°   

        ∴∠BAD+∠ABD=180°-∠ADB

                     =180°-90°

                     =90°            

       即∠OBD﹣∠NAD =90°         

（3）设∠DAB＝α（α为锐角）

∵ AD平分∠NAB

∴ ∠NAB=2α                  

又∵MN//OP

∴∠OBA=∠NAB=2α           

∵ B A平分∠OBD

∴ ∠ABD=∠OBA=2α            

        由（2）知∠ADB+∠BAD+∠ABD=180°

        ∴ 90°+α+2α=180°

        ∴      α=30°