湖南省株洲市攸县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)
展开七年级下期期末质量检测数学试题卷（2021.7）
时量：120分钟 总分：150分
注意事项：
1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）：
1．对于一组统计数据1，1，4，4，4，7，7。则这组数据的平均数是 （ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
2．下列运算正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3．对于下列轴对称图形，判断正确的是 （ ）
A、等腰三角形有2条对称轴 B、等边三角形有3条对称轴
C、正方形有2条对称轴 D、圆有1条对称轴
4．下列多项式因式分解正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
5．如图所示，直线a、b被直线c、d所截，且a∥b，c与d相交于点O，
则α= （ ）
A、11° B、33° C、43° D、68°
6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十。今将钱三十，得酒二斗。问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒。问可以买醇酒和行酒各多少斗？若设可以买醇酒x斗，行酒y斗，则可列方程组为 ( )
A、 B、 C、 D、
7．一个小区的大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为 （ ）
A、180° B、270° C、300° D、360°
8．已知，则 的值是 （ ）
A、 B、 C、45 D、72
9．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 （ ）
A、 1号袋 B、2号袋 C、3号袋 D、4号袋
10．正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过x的最大整数，例如：，则满足等式的正整数n的个数为（ ）
A、2 B、3 C、12 D、16
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）：
11．计算： 。
12．若，则 。
13．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的和为 度。
14．小明同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的黄瓜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的黄瓜价格的平均值相等，方差分别，，，。则五月份黄瓜价格最稳定的市场是________。
15．已知，则_____。
16．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=3，BD=5，三角形ACE的面积为6，则三角形ABD的面积为 。
17．一个自然数的3次幂，可以分裂成若干个连续奇数的和。例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即；；；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 。
18．如图，小方格都是边长为1 的正方形。则以格点为圆心，半径为1和2的两种圆弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 。
三、解答题（本大题共8小题，共78分）：
19（本小题满分6分，每小题3分）．
（1）分解因式： （2）计算：
20（本小题8分）．先化简再求值：
其中：。
21（本小题满分8分，每小题4分）．
（1） （2）
22（本小题10分）．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）。结合图形解答下列问题：
（1）在图1中，图①经过_____变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点___ （填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后得到的图形。
23（本小题10分）．为了提高学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等。其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：
射击次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成绩（环） | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | a | 10 | 8 |
乙的成绩（环） | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
（1）经计算甲的平均成绩是8环，则a＝________；
（2）甲成绩的中位数是________环，乙成绩的众数是________环；
（3）已知甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，并判断甲、乙两名队员谁的成绩更为稳定。
24（本小题10分）．如图，直线AB、CD被直线EF所截并分别交于点G、H，AB∥CD，GO⊥CD于点O，∠EGB=45°。
（1）求证：∠GHO=45°
（2）若HO=5cm，求直线AB与直线CD的距离。
25（本小题13分）．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如下图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时最少者获胜。结果甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学以2.5m/s的速度顺利跑完全程。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”。
请根据图文信息解决下列问题：
（1）求甲的赛跑速度；
（2）在此次“托球赛跑”游戏中，哪位同学获胜？
（3）求P点与l之间的距离。
26（本小题13分）．如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，
求∠APC的度数。
小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC。
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
（2）如图2，AB∥CD ，点P在射线OM上运动，记，，
当点P在B、D两点之间运动时，请写出∠APC与之间的数量关系，并说明理由；
（1） 在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与之间的数量关系。
2021年上期七年级期终教学质量检测数学参考答案
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，满分40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | A | C | B | C | B | B | B | D | B | D |
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分）
11、； 12、2 ； 13、180 14、乙；
15、4； 16、10 ； 17、55 ； 18、
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
19．（本小题6分）：
解：（1） ……….3分
（2） ……….6分
20．（本小题8分）： 解：
…….5分
当时， ……8分
21.（本小题8分）：
解：（1） …….4分
（2） ……….8分
22．（本小题10分）：解：（1）平移；（2分）（2）A；（2分） (3)图略（6分）
23．（本小题10分）：
解：（1）由已知得：（8+9+7+9+8+6+7+a+10+8）÷10=8，解得a=8 ….2分
（2）甲成绩的中位数是8环，乙成绩的众数是7环； ….4分
（3） ….6分
….8分
….10分
24．（本小题10分）：
证明：（1）∵AB∥CD ∴∠EGB=∠GHO (两直线平行，同位角相等) …….3分
又∵∠EGB=45° ∴∠GHO=45° ……5分
解：（2）由（1）已证∠GHO=45°，又GO⊥CD于点O，则∠GOH=90°
于是∠OGH=45°，从而GO=HO ……8分
又∵HO=5cm 且 AB∥CD
∴GO=HO=5cm 于是直线AB与直线CD 的距离为GO即为5cm ……10分
25．（本小题13分）：
解： （1）依题意得即甲的速度为3m/s…….3分
(2)设甲、乙用时分别为x秒和y秒，依题意可列方程为：
解得 …….8分
显然24<26，故此次赛跑中乙获胜。 ……9分
（3）由（2）可得点P到l的距离为（2.5×24）÷2=30（米）。 ……13分
26．（本小题13分）：
解：（1）过点P作PE∥AB，∵ AB∥CD ∴ PE∥AB∥CD ……1分
∴∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180° ……3分
又∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110° ……5分
（2） ……7分
理由：如图2，过点P作PE∥AB交AC于点E，
∵AB∥CD ∴ PE∥AB∥CD
∴
∴ ……9分
(3)如图3所示，当P在BD的延长线上时，；……11分
如图4所示，当P在BD的反向延长线上时，。……13分
湖南省株洲市攸县2021-2022学年八年级下学期期末质量测试数学试题(word版含答案)： 这是一份湖南省株洲市攸县2021-2022学年八年级下学期期末质量测试数学试题(word版含答案)，共10页。
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