人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试教案

去括号

各位老师：

    大家好，我今天我说课的内容是人教版数学七年级（上）第二章第二节《整式的加减》第二课时，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学程序和板书设计等六各方面进行分析。

(一) 教材分析

本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。

（二）学情分析

七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了 “字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。

（三）教学目标

针对学生的学习状况和《数学课程标准》对本节课的要求，我确定以下的教学目标：

知识技能：

（1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。

（2）理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则。

（3）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简整式。

数学思考：

 经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

解决问题：通过对解决问题过程中的反思，获得解决问题的经验.

情感态度：

（1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。

（2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

根据学生的实际以及教学所需达到的目标我确定以下重难点：

重 点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

（关键：理解去括号法则的依据是乘法分配律．）

难 点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项都变号．（学生非常容易出错）

（四）教法学法

根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。

通过直观教学，借助已学知识来解决问题吸引学生的注意力，同时抓住学生的“闪光点”，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

（五）教学过程

综合以上分析，为了紧扣教学重点，突破难点，达到本节课的教学目标，我将本节课的教学过程分为以下六个环节：

第一环节、知识回顾

1、回顾乘法分配律

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.

用字母表示为:  a(b+c)=ab+ac

2、你能利用乘法分配律把括号去掉吗？

设计意图：这个环节从回顾已有的知识出发，可以让学生的思维处于一种兴奋状态，从而有效提高学生的注意力，为本节课的引入做好铺垫。

处理方法：以组为单位课前完成，课上一小组板演，其他组做补充。

 第二环节、新知探究

    用幻灯片展示问题：小明和小聪一共带了10元钱去学校小卖部买零食，小明买了两个冰淇淋和两个草莓蛋糕，小聪也拿了同样的食品，冰淇淋a元/个，草莓蛋糕b元/个，他们剩下的钱可以怎样表示？

通过学生自己的亲身体会发现：10－2(a＋b)或10－2a－2b

即10－2(a＋b)=10－2a－2b

我们发现这两个整式有括号的与没有括号的可以相等，那是怎样把有括号的整式变为没有括号的整式呢？这就是我们今天要学习的内容——去括号。从而引如以下两个探究活动

合作探究（一）a+（a-3）与a-（a-3）的探究

问题1：你能利用乘法分配律计算吗？

（1）（+1）（a﹣3）=_______；（2）（﹣1）（a﹣3）=_______；

问题2：请你试填，将式子中的括号去掉：

（1）a+（a﹣3）=________；（2）a﹣(a﹣3)=____________。

问题3：你通过以上两题能发现去括号时括号内各项的符号变化规律吗？

我的发现：_____________________________________________________

          ____________________________________________________

巩固练习：将下列各式去括号。

（1）a+(b-c)=          （2）a-(b-c)=

（3）a+(a-b+c)=        （4）a－(－b＋c－d）=

合作探究（二）a+2（a+b）与a﹣2（a+b）的探究

你能用问题3中发现的规律把下面两题中的括号去掉吗？

a+2（a+b）=_____；（2）a﹣2（a+b）=______。

你认为上面两题去括号时应分为几个步骤？可以与小组内同学交流。

比较以上题目你能发现去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？你发现了什么规律？能把自己的发现用自己的语言表述出来吗？

 鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后展示去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

巩固练习：

1为下面的式子去括号

（1）a+3（a-b+c）                （2）a-3（a-b+c）

设计意图：这个环节这样以由浅入深、层层递进的问题形式设计教学程序，可以降低学生学习课本中去括号法则的难度。因为把去括号法则中既“变符号”又使用“乘法分配律”分解为两个步骤：先利用乘法分配律把括号外的因数乘进去，再依据符号变化规律去括号，这是学生很容易做到的。学生在去括号时知道，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号；当括号前面是“﹣”号，把括号连同它前面的“﹣”一起去掉，括号里的各项都要变号。如果括号前面的数字因数不是+1或﹣1，要先把括号前的因数乘成进去，再去括号。因此很容易掌握了去括号法则。去括号时第一步干什么，第二步干什么，就防止了出现“变符号”与“使用乘法分配律”顾此失彼的错误，也增强了学生对课本中去括号法则的理解。通过做练习实践，学生去括号时准确率很高，这要比直接利用课本中的去括号法则效果好得多。

处理方法：在教师的引导下，导入新课，学生以组为单位，进行探究活动，并把所得与组内同学交流，进行小组展示，进而得出去括号的法则。

第三环节、巩固练习

1、化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）(4a2-3b)－（a2－2b）；（3）(5a-3b)－3（a2－2b）

处理方法：学生做完之后从小组中分别选出代表，再由代表讲述该组的解题过程与情况，再用多媒体展示确认学生的结果正确与否。

2、猜数游戏（幻灯片）

随意取一个数，将这个数加上3再乘以-2，最后再加上6，结果是多少？

处理方法：让学生说出数，教师先来回答，让学生探究教师快速回答的奥秘。

设计意图：这个环节的目的在于让学生通过参与活动，激发学生的求知欲和热爱数学的情感，在小组活动中培养独立思考，合作交流和探究的能力，让他们体验学有所用的数学和体验成功的喜悦. 

第四环节、小结归纳，反思升华

1.让学生说说学了这节课有什么收获和体会，总结以下内容：

(1).利用乘法分配律得到了去括号法则：

括号前面是“＋”号，去掉括号和“＋”，括号里各项不变号.

括号前面是“－”号，去掉括号和“－”，括号里各项都变号.

(2).熟记法则，并能根据法则进行去括号运算，然后一起归纳去括号法则顺口溜：

去括号、看符号，符号变换最重要，括号前面是正号，里面各项保留好；括号前面是负号，里面各项全变号.

2、你觉得我们去括号时应特别注意什么？
(1).去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉

(2).去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；

(3).去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。

这个环节可使学生对本次课的内容有一个清晰明确的印象.促使其理解和记忆。

第六环节、作业布置

1．课本第67页练习1、2题．

2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．

作业在教学中起到了很好的桥梁和纽带的作用。为了做到既面向全部学生，又因材施教，因此作业设计了分层次练习。

本节课设置问题情境及练习题，调动学生的学习积极性，通过学生动脑、动手，让他们主动参与到教学活动中，不仅培养了学生的数学直觉能力，还启发学生的探索的灵感，从中获得数学的思想、方法、能力和素质，同时也获得对学习数学的兴趣。

以学生为主体，教师为主导，在课堂教学中，教师的责任是为学生的发展构建一个和谐、开放的思考、讨论、探究的气氛，要为他们创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界，学生从中获得知识、方法、科学精神，最大限度地发挥学生的主体作用。

（六）板书设计

以上是我这节课的教学设计，请各位老师给予指导!