人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试教案设计

课题

去括号

授课人

教

学

目

标

知识技能

1. 在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.

2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．

数学思考

在具体情境中，通过探究、交流、反思等活动获得整式加减的法则，体验探求规律的思想方法．

教

学

目

标

问题解决

　学生在掌握合并同类项，去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．

情感态度

培养学生的创新能力及类比思想，增强学生学习数学的兴趣．

教学

重点

识记法则，并应用其正确解题．

教学

难点

理解法则的含义．

授课

类型

新授课

课时

教具

多媒体

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

回顾

1.什么叫做同类项？合并同类项的法则是什么？

合并下列各式中的同类项：

(1)3x2－1－2x－5＋3x－x2；

(2)5yx－3x2y－7xy2＋6xy－12xy＋7xy2＋8x2y.

2．观察多项式：(1)8a＋2b＋(5a－b)，(2)3x－2y－各多项式中有同类项吗？怎样才能合并同类项？

为学生创设一种回忆、思考的情境，又是自然地导入，为本课的探究活动做好铺垫.

活动

一：

创设

情境

导入

新课

同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴，自己搭一下，然后再按如下做法搭．

小明的做法：

小颖的做法：

小刚的做法：

他们的做法都正确吗？你能证明吗？

让学生经历动手实践，将实际问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，也为新课的学习做好铺垫.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

【探究】去括号法则

1．先填表，然后回答对应问题：

通过上表我们发现“a＋(b＋c)”与“a＋b＋c”有什么关系呢？

2.先填表，然后回答问题：

通过上表我们发现“a－(b＋c)”与“a－b－c”有什么关系呢？

观察和归纳，充分理解去括号法则.

概括：通过观察与分析，可以得到去括号法则.

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

注意：1.去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值．

2．去括号时连同括号前的符号同时去掉，特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．

深入思考

观察：分别把前面去括号的两个等式中等号两边的式子对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？

概括：通过观察与分析，可以得到添括号法则．

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都____________符号；

所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都____________符号．

注意：1.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下．

2．无论添括号还是去括号，一定要注意括号前是“－”号的情况.

深入思考，培养学生逆向思维的习惯，从而更进一步加深学生对去括号法则的理解.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【应用举例】

例1 [教材P66例4] 化简下列各式．

(1)8a＋2b＋(5a－b)；

(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．

变式 去括号，并合并同类项．

(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；

(3)3(2xy－y)－2xy；

(4)5x－y－2(x－y)．

例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.

(1)2 h后两船相距多远？

(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？

可以让学生先独立尝试解决，然后，通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题进行示范性讲解并板书.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【拓展提升】

例3 已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值．

例4 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图2－2－10，化简式子│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.

图2－2－10

拓展提升，提高学生应用知识的能力.

活动

四：

课堂

总结

反思

【课堂小结】

学生活动：这节课很快就要结束了，请同学们回顾一下学习过程，谈谈你有哪些收获？

教学说明：学生先思考，然后同位相互畅谈自己的收获！最后师生共同梳理重要内容．引导学生总结本节课的数学思想——类比思想得到了去括号法则；强调根据法则进行去括号运算的关键是确定符号．

课堂小结，加深学生对本节知识点的理解.

【当堂训练】

1．下列各式，去括号正确的为(   )

A．6a－2(3a＋b＋c)＝6a－6a＋b＋c

B．(7x－3y)－3(－a2－b)＝7x－3y＋3a2＋3b

C．a－(－b＋c＋d)＝a＋b＋c＋d

D．－(－a＋1)－(－b＋c)＝－a＋1－b－c

2．化简m－n－(m＋n)的结果是(  )

A．0   B．2m   C．－2n   D．2m－2n

3．化简4x－4－(4x－5)＝________．

4．化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________．

5．把下列各式化简．

(1)3x2＋5x－2(－x2＋x－1)；

(2)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)．

布置作业：教材P67练习.

学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，加深对本课知识点的掌握.

【知识网络】

框架图式总结，更容易形成知识网络.

活动

四：

课堂

总结

反思

【教学反思】

①[授课流程反思]

从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，提高了学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学来源于生活，服务于生活的道理．问题的多种算法既能培养学生思维的灵活性，又为学习“去括号”做铺垫．

②[讲授效果反思]

讲授过程中，要提示学生注意去括号时，若括号前面是负号，去括号后，括号里各项要变号．

③[师生互动反思]

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④[习题反思]

好题题号__________________________________________

错题题号__________________________________________

反思，更进一步提升.