北师大版九年级上册8 图形的位似习题ppt课件

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如图所示的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　　)A．点MB．点NC．点OD．点P
如图所示的四组图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的组数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
【2020·河北】在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是(　　)A．四边形NPMQB．四边形NPMRC．四边形NHMQD．四边形NHMR
【2020·兰州】如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，位似中心为点O，OC＝6，CC′＝4，AB＝3，则A′B′＝________.
【2020·重庆】如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA:OD＝1:2，则△ABC与△DEF的面积比为(　　)A．1:2 B．1:3C．1:4 D．1:5
【2019·邵阳】如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是(　　)A．△ABC∽△A′B′C′B．C，O，C′三点在同一直线上C．AO:AA′＝1:2D．AB∥A′B′
【2021·烟台莱山区模拟】如图是与△ABC位似的图形的几种画法，其中正确的有(　　) A．1个 B．2个C．3个 D．4个
如图，已知△ABC，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F顺次连结，得到△DEF.下列结论：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1.其中结论正确的个数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
【点拨】△ABC与△DEF的周长比是2:1，只有③错误．
如图，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点D为位似中心将其放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2:1，画出符合条件的所有图形．(不要求写作法)
易错总结：此题易忽略其中一种情况，当题中对位似图形的位置没有限制条件时，一定要考虑全面．
如图，F在BD上，BC，AD相交于点E，且AB∥CD∥EF.(1)图中有哪几对位似三角形？选其中一对加以证明；
解：△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似三角形．比如选△DFE与△DBA证明：∵EF∥AB，∴△DFE∽△DBA.又∵对应点A，E与对应点B，F所在的直线相交于点D，∴△DFE与△DBA是位似三角形．
(2)若AB＝2，CD＝3，求EF的长．
如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形．求证：OD·OC＝OF·OA.
解：如图①，正方形E′F′P′N′即为所求．
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长；
(3)如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE，EF在边AB上，点P，N分别在边CB，CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．
如图是9×16的边长为1的方格，在方格中有△ABC.(1)以O为位似中心作△ABC的位似图形△A1B1C1，使作出的边长A1B1＝2AB，并保留作图痕迹；
解：如图所示，△A1B1C1即为所求．
(2)将△ABC绕点A顺时针方向旋转45°，在旋转的过程中，△ABC形状保持不变，面积逐渐增大，旋转到45°时停止，此时得到△AC′B′的面积是原来△ABC的面积的8倍，请你计算AC′，C′B′的长，并作出旋转后的图形．