浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1．下列所给图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．二次根式中字母a的取值范围是（　　）

A．a≠﹣1 B．a＞﹣1 C．a≥﹣1 D．a≤﹣1

3．若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点（1，﹣2），则这个反比例函数的表达式是（　　）

A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣

4．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数为（　　）

A．8 B．6 C．5 D．4

5．一元二次方程4x2+1＝﹣4x的根的情况是（　　）

A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 

C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

6．某单位采购了5箱苹果，得到每箱质量各不相同的五个数据．登记入帐时将最小的数据又少写了1，则计算结果不受影响的是（　　）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．标准差

7．某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x，则（　　）

A．2（1﹣x）＝75% B．1﹣2x＝75% 

C．1﹣x+（1﹣x）2＝75% D．（1﹣x）2＝75%

8．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2

9．小明家需购买一张大圆桌面（不能折叠，不考虑木板厚度），若入户门的高为2.1米，宽为1.1米，则尽可能大的圆桌的直径可以是（　　）

A．2.45米 B．2.40米 C．2.35米 D．2.30米

10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，AE与BF相交于点G，连接AC交BF于点H．若CE＝DF，BG＝GH，AB＝2，则△CFH的面积为（　　）

A．3﹣4 B．3﹣2 C． D．

二.填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分

11．化简：＝　 　．

12．若关于x的一元二次方程x2+ax﹣3＝0的一个根是2，则a的值是 　 　．

13．在▱ABCD中，已知∠A+∠C＝200°，则∠B的度数为 　 　°．

14．某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动，作业，期末考试成绩三部分组成，各部分所占比例如图所示．小明参与数学活动，作业和期末考试得分依次为88分，80分，85分，则小明的数学期末总评成绩是 　 　分．

15．对于反比例函数y＝﹣，当y＞4时，x的取值范围是 　 　；当x＜2且x≠0时，y的取值范围是 　 　．

16．如图，对折矩形纸片ABCD，使边AD与BC重合，折痕为EF，将纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕BH交EF于点M．若＝m（m＞1），则的值为 　 　．（用含m的代数式表示）

三.解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．计算：

（1）﹣+；

（2）（1+）（2﹣）．

18．解方程：

（1）4x2＝12x；

（2）3x2﹣4x﹣2＝0．

19．某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，并将测试成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）

（1）参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是多少？

（2）小明的跳绳次数恰好与参加测试学生跳绳次数的中位数相同，请写出小明跳绳次数所在的范围；

（3）该年级共有600名学生，试估计一分钟跳绳次数不低于160次的人数.

20．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，求AE的长．

21．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣3．例如把（2，﹣5）放入共中，就会得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9．

（1）若把实数对（﹣5，2）放入其中，得到的实数是多少？

（2）若把实数对（m，﹣3m）放入其中，得到实数4，求m的值．

（3）小明说，若把实数对（n，3n﹣1）放入其中，得到的实数可能小于﹣15．你认为小明的说法正确吗？为什么？

22．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，当电阻R＝9Ω时，电流I＝4A．

（1）求I关于R的函数表达式和自变量R的取值范围；

（2）画出所求函数的图象；

（3）若以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过10A，求用电器可变电阻应控制在什么范围？

23．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E．

（1）若CE＝4，AE＝2BE，求菱形ABCD的周长；

（2）连结BD交CE于点F；

①若DF＝BF+2EF，求证：AE＝BE．

②设四边形AEFD和△CDF的面积分别是S1和S2，若AE＝4，S1﹣S2＝2，求线段BF的长．