2021学年第二章 整式的加减综合与测试随堂练习题

这是一份2021学年第二章 整式的加减综合与测试随堂练习题，共7页。试卷主要包含了下列代数式符合书写要求的是，在代数式，下列说法正确的是，下列各式的计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．7xyB．ab×9C．D．1÷a
2．下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A．x6B．m÷nC．1abD．a
3．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
4．下列说法正确的是（ ）
A．3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3
C．﹣xy2的系数是﹣D．﹣xy2的次数是2
5．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xyB．5x﹣3x＝2x
C．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ab2＝5a2b
6．多项式4x2﹣﹣x+1的三次项系数是（ ）
A．3B．﹣3C．﹣D．﹣
7．若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（ ）
A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3
8．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（ ）
A．x+yB．10xyC．10（x+y）D．10x+y
9．已知2a+b﹣6＝0，那么代数式a+b+8的值是（ ）
A．14B．11C．5D．2
10．已知关于x的多项式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2﹣4m+4的值是（ ）
A．25B．0C．2或﹣3D．25或0
二．填空题
11．结合实例解释3a为 ．
12．单项式﹣xy3的系数是 ，次数是 ．
13．多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是 次 项式．
14．现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币 元（用含m、n的代数式表示）．
15．计算4a+2a﹣a的结果等于 ．
16．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，其中m＞0，则mn＝ ．
三．解答题
17．下列代数式中，哪些是整式？
①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．
18．合并同类项：
（1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
19．先化简，再求值：（4a2b﹣3ab2）﹣（﹣a2b+2ab2），其中a＝1，b＝2．
20．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．
21．如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．
（1）求AC的长；（用含m的代数式表示）
（2）若AB＝5，求BC的长．
22．已知一个三角形三边长分别为3x﹣5，x+4，2x﹣1．
（1）用含x的式子表示三角形的周长；
（2）当x＝4时，求这个三角形的周长．
23．已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、系数应为假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、符合要求，故此选项符合题意；
D、应写成分式的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
2．解：A、不符合代数式书写规则，应改为6x，故此选项不符合题意；
B、不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意；
C、不符合代数式书写规则，应该为ab，故此选项不符合题意；
D、符合代数式书写规则，故此选项符合题意．
故选：D．
3．解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，
故选：C．
4．解：A．系数应该是3π，不符合题意；
B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；
C．正确，符合题意；
D．次数应该是3，不符合题意．
故选：C．
5．解：A.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.5x﹣3x＝2x，故本选项符合题意；
C.7y2﹣5y2＝2y2，故本选项不合题意；
D.9a2b与﹣4ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：B．
6．解：多项式4x2﹣﹣x+1的三次项是﹣，三次项系数是﹣．
故选：C．
7．解：因为﹣2x6y与5x2myn是同类项，
所以2m＝6，n＝1，
解得m＝3，n＝1，
故选：B．
8．解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．
故选：D．
9．解：∵2a+b﹣6＝0，
∴a+b﹣3＝0，
∴原式＝a+b﹣3+11＝11，
故选：B．
10．解：∵关于x的多项式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，
∴mx2﹣mx﹣2+3x2+mx+m＝（m+3）x2+m﹣2，即m+3＝0或m﹣2＝0，
解得：m＝﹣3或m＝2，
当m＝﹣3时，原式＝（m﹣2）2＝25；
当m＝2时，原式＝0．
故选：D．
二．填空题
11．解：结合实例解释3a为：a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a 表示买a千克的金额；a可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a，则3a表示这个三角形的周长，答案不唯一．故答案为：答案不一，a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a 表示买a千克的金额；a可以表示长度，例如，一个等边三角形边长为a，则3a表示这个三角形的周长，等等．
12．解：单项式﹣xy3的系数是﹣，次数是4，
故答案为：﹣，4．
13．解：∵多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，
∴多项式3a2﹣2a﹣7a3+4中次数最高的项是三次，由四个单项式组成，
故答案为：三；四．
14．解：由题意得5m+10n．
故答案为：（5m+10n）．
15．解：4a+2a﹣a＝（4+2﹣1）a＝5a．
故答案为：5a．
16．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0（舍去），
∴mn＝8．
故答案为：8．
三．解答题
17．解：①x2+y2，是整式；
②﹣x，是整式；
③，是整式；
④6xy+1，是整式；
⑤，不是整式；
⑥0，是整式；
⑦，不是整式．
18．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n
＝4m﹣n；
（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）
＝2a2+a﹣6．
19．解：（4a2b﹣3ab2）﹣（﹣a2b+2ab2）
＝4a2b﹣3ab2+a2b﹣2ab2
＝5a2b﹣5ab2，
当a＝1，b＝2时，
原式＝5×12×2﹣5×1×22＝10﹣20＝﹣10．
20．解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy，
（2）∵x+y＝，xy＝﹣1，
∴2A﹣3B＝7x+7y﹣3xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×﹣11×（﹣1）＝6+11＝17．
21．解：（1）根据题意知：AC＝（m+1）﹣（9﹣4m）＝5m﹣8；
（2）根据题意知：AB＝2m﹣1，2m﹣1＝5，
解得m＝3．
所以BC＝3m﹣7＝3×3﹣7＝2，即BC＝2．
22．解：（1）（3x﹣5）+（x+4）+（2x﹣1）
＝3x﹣5+x+4+2x﹣1
＝6x﹣2．
∴三角形的周长为6x﹣2．
（2）当x＝4时，原式＝6×4﹣2＝22．
∴当x＝4时，这个三角形的周长为22．
23．解：（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．
（2）﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5
＝﹣2m3﹣2m+6，
将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14．