初中数学苏科版九年级上册3.4 方差课文内容ppt课件

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在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据离散程度的量，其中最重要的就是方差. 本节我们将在实际问题情境中，了解方差的统计意义并运用方差解决问题.
乒乓球的标准直径为40mm.质检部门抽取了A厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1.
定义：上述数据中，最大值为40.2mm，最小值为39.8mm，最大值与最小值的差为40.2-39.8=0.4(mm).我们把这样的差叫做极差.
质检部门又抽取了B厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：40.0,40.2,39.8,40.1,39.9,40.1,39.9,40.2,39.8,40.0.
这组数据的极差是多少？
40.2-39.8=0.4(mm)
通过计算发现，上述两组数据的极差都是0.4 mm.怎样比较这两组数据的离散程度呢？
为了直观地看出A、B两厂生产的乒乓球直径的情况，我们把这两组数据画成下面的两幅图
比较上面的两幅图可以看出，B厂生产的乒乓球直径的离散程度较大,A厂生产的乒乓球直径的离散程度较小. 从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？
为了刻画一组数据离散程度的大小，可以采用很多方法.统计中常采用计算方差的方法.
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　 的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即来衡量这组数据的离散程度大小，并把它叫作这组数据的方差,记作s2 ．
下面我们利用方差公式分析A、B两厂生产的乒乓球直径的离散程度．
两组数据的平均数分别是：

两组数据的方差分别是：
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
甲、乙两团演员的身高平均数分别是
由s2甲 ＜ s2乙 可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
（中考·自贡）对于一组统计数据3，3，6，5，3. 下列说法错误的是(　　) A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6
（中考·岳阳）现有甲、乙两个合唱队，队员的平 均身高为170 cm，方差分别是s2甲，s2乙，且s2甲>s2乙，则两个队的队员的身高较整齐的是(　　) A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．不能确定
1.（中考·通辽）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是(　　)A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4
2.（中考·南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等， 则x的值为(　　) A．1 B．6 C．1或6 D．5或6
3.（中考·枣庄）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(　　)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4.（中考·宁德）某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的月工资为4 500元，则下列关于现在7位员工月工资的平均数和方差的说法正确的是(　　) A．平均数不变，方差变大B．平均数不变，方差变小C．平均数不变，方差不变D．平均数变小，方差不变