还剩72页未读，
继续阅读
小升初数学试题精粹100例及解析全国应用题
展开
这是一份小升初数学试题精粹100例及解析全国应用题，共75页。
【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-全国应用题
1．（2015•长沙）参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？
2．（2014•长沙县）甲，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练，甲每分钟行400米，如果两人同时同地反向而行，8分钟相遇，问乙的速度是每分钟多少米？
3．（2014•长沙县）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？
4．（2014•长沙）平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？
5．（2014•长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？
6．（2014•岳麓区）某校六年级有120名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为135，其中，既参加了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组有15人，既参加了体育兴趣小组又参加了数学兴趣小组有10人，既参加了文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组有8人，三个兴趣小组都参加的有4人，求三个兴趣小组都没有参加的人数．
7．（2014•西藏）在一个底面直径为20厘米，水深是15厘米的圆柱体容器中，放入一块石头后，水面上升了2.5厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
8．（2014•西藏）三（1）班第一小组跳高测试成绩表（单位：米）．
姓名 顿珠 扎西 平措 索朗 次白 米玛 达珍
成绩 1.28 1.24 1.48 1.28 1.02 1.26 0.98
（1）这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ．
（2） 代表这组数据的一般水平更合适．
9．（2014•西藏）如图是五（3）班学生最喜欢吃的水果统计图．
（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的 %．
（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的 %．
（3）喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的 %．
（4）喜欢吃香蕉的学生有8人，喜欢吃西瓜的同学有 人．
10．（2014•西安）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．
（1）从条形统计图看， 每天思考的时间多一些，多 分．
（2）从折线统计图看 的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高 %．
11．（2014•芜湖县）数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事．请你从数学的角度进行分析，在错误的地方画上横线．
陶红说：“真遗憾，我生于1996年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”．王伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．张燕说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．李玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．吴小花说，：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.9平方米的长方形铁皮”．
12．（2014•天河区）①如图中，广州图书馆在广州塔（ ）偏（ ）（ ）度，距离广州塔（ ）m的地方．
②广州塔的位置用（1，1）表示，那么广州图书馆的位置表示为（ ， ）．
③广州歌剧院的位置是（0，5），请你在图中用“O”标出来．
13．（2014•邵阳）
（1）用数对表示三角形顶点A和B的位置．A B
（2）画出把三角形向下平移5格后的图形．
（3）在方格纸上按2：1的比画出三角形放大后的图形．
14．（2014•东台市）小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制成了统计图（如图）．根据统计图填空．
（1）给水加热前，水的温度是 ℃．
（2）水温从 26℃上升到90℃，用了 分钟，从90℃上升到100℃用了 分钟．
（3）如果继续加热5分钟，水温大约是 ℃．
15．（2014•慈利县）求图的周长．
16．（2013•长沙）爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？
17．（2013•长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．
18．（2013•长沙）有五个连续的偶数A、B、C、D、E，已知C比A、E的和的四分之一多18，这五个偶数的和是多少？
19．（2013•长沙）将1～9这9个数字填入下面的方格，得乘积P，使乘积最小，该怎么填？
P=□□□×□□□×□□□
20．（2013•湛河区）（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形．
（2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A ，B ，C ．
（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
21．（2013•云阳县）图形计算．
求出图中涂色部分的面积．
22．（2013•云阳县）只列式不计算．
①凑24．（如图）
②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．
23．（2013•万州区）一块长方形木板，长米，在这块木板上锯下一个最大的正方形后，剩下长方形木板的周长是多少米？
24．（2013•泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
25．（2013•陕西）甲乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多
10本，两书架原来各有多少本书？
26．（2013•泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多少元？
27．（2013•南雄市）已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x2+（c+d）2011+（ab）2012的值．
28．（2013•黎平县）下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．
（1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？
（2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
（3）你还能提出什么问题？
29．（2013•黎平县）有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样多，应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料？
30．（2013•鹤山市）如图是广本汽车销售店2013年一月至五月的销售情况统计图．
请你根据上图，完成以下的填空：
① 月的销售量最少．
②二月份的销售量比一月份多 台．
③五月份的汽车销售量是三月份的 %．
④四月份的汽车销售量比二月份增加了 %．
31．（2013•海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？
如果a=b，且a，b＞0，则1=2．
证明：
（1）因为：a，b＞0
（2）又因为：a=b
（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b
（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a
（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）
（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）
（7）用b=a代入，得：a=2a
（8）两边同“÷a”，有：1=2
所以：1=2正确！
32．（2013•高碑店市）完成小明的日记（在横线内填上适当的单位）
今天是2013年6月25日，早晨6：30我被急促的闹铃声惊醒，便从长20 ，宽15 的床上爬起来，马上穿衣．接着我拿起40 长的毛巾开始洗脸，用15 长的牙刷刷牙，太好了我总共才用了10 时间．该吃饭了，我端起一杯250 的牛奶一饮而尽．吃过早餐，我背起2000 重书包，走了500 的路程，步入一间长6 ，宽5 教室，以愉悦的心情准备参加今天的小考．
33．（2013•东莞市）“六一”节，小明和爸爸进行户外运动．下图是他们两人登山活动的统计图．
（1）前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快 米/分钟．
（2）从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了 分钟．
（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是 米/分钟和 米/分钟．
34．（2013•东莞市）如图是一个直角三角形．（单位：厘米）
①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．
②拼成的平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
35．（2013•东莞）下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题．
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A 16 12 4 28
B 16 12 4 28
C 16 10 6 26
D 16 10 6 26
E 16 8 8 24
F 16 8 8 24
G 16 4 12 20
H 16 0 16 16
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．
36．（2013•枞阳县）列式计算：一个数除以99，商是10，余数是整数，这个数最大是多少？
37．（2012•中山市）一根铁丝，截去米后又焊接上米，现在这根铁丝长米，这根铁丝原来长多少米？（列方程解答）
38．（2012•长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．
（1）小数点后第100位上的数字是 数．（填奇或偶）
（2）小数点后第100位上的数字大小是 ．
（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是 ．
39．（2012•武胜县）小记者到城北小学采访，收集到的资料是：该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人．请你提出两个数学问题，并解答．
40．（2012•武胜县）量量画画算算．
（1）量一量，图中半圆形的直径是 厘米．图中三角形ABC的面积是 平方厘米．
（2）某公司以每平方米150元的价格征用了一块长600米、宽400米的长方形土地．
①请你按1：20000的比例尺画出这块地的平面图．
②征用这块地需要多少万元？
41．（2012•武汉自主招生）如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸．
（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．
42．（2012•桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
43．（2012•遂昌县）下面是六年级四个班同学给灾区儿童捐书情况统计图．
（1）这是 统计图．
（2）捐最多的班比最少的多 本．
（3）平均每个班捐书 本．
（4）四班捐书的本数比一班多 %．
44．（2012•渠县）说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．
45．（2012•勐海县）下面是某小学六年级学生人数情况统计表．
班级
性别 六（1） 六（2） 六（3） 六（4）
男生 25人 27人 29人 25人
女生 32人 24人 30人 31人
（1）根据上面的数据，选择 统计图比较合适．
（2）六（1）班男生人数占全班人数的 %．
（3）六年级女生人数比男生人数多 %．
（4）你还能提出什么数学问题？
46．（2012•龙山县）因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是（摸后放回），所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是． ．
47．（2012•建华区）用2、3、7、8四个数字组成四位数，每个数中不许有重复数字，一共可以组成18个的不同的四位数． ．
48．（2012•恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
49．（2012•东城区）把下表补充完整并回答问题．
班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）
六一班 40 20%
六二班 8 25%
六三班 45 10
合计
（1） 班学生的视力最好， 班学生的视力最需要保健．
（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？
（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．
50．（2012•宝安区）动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置
51．（2012•白云区）看图列式不计算
（1）
（2）
52．（2012•安阳）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的位置是
（2）画出图②向右平移5格后的图形．
（3）画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形．
（4）图④按 ： 放大后得到图⑤．
53．（2011•秀屿区）用1，2，3三个不同的数字，可以组成不同的两位数，但林芳写出的两位数只有 ，请把她漏写的数插在合适的位置上．
54．（2011•新邵县）在转盘上涂色，使指针转动后，停在黑色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是50%．
55．（2011•武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？
56．（2011•桐庐县）有一组数：17、12、9、9、9、8、8、7、7、6，这组数的众数是 ，中位数是 ．
57．（2011•来安县）实践操作：
（1）画出从A点安全过马路的最短路线．
（2）从A点观察，在东偏北方向的对面路边有一棵杨树，已知杨树与A点的连线正好与马路边成60°夹角，请用一个“↑”号表示杨树的位置．
（3）求出马路的实际宽度．（量出的数据取整厘米数）
58．（2010秋•淮安期末）先在图中数一数或涂一涂，再写出得数
在右边的转盘上涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是． 红色涂了 份，绿色涂了 份．
59．（2010•元江县）小华统计了全班同学的鞋号，并将数据纪录在下表中．
鞋 号 18 19 20 21 22 23 24
人 数 2 4 6 9 7 2 2
（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是 ．
（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，正确的是 ．
（①大于 ②小于 ③等于）
60．（2010•宜昌）从图中，我们可以知道：小红从家出发先向 方向走 米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向 方向走 米到动物园．
61．（2010•扬州）将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么抛第4次不可能反面朝上． ．
62．（2010•大安区）糖盒里放有15颗奶糖，10颗软糖，随意摸一颗，摸到奶糖的可能性更小． ．
63．（2010•楚州区）填空并按要求作图．
（1）教学楼在雕塑的 方向．
（2）雕塑在图书馆的 偏 度方向 米处．
（3）校园人工湖在雕塑的南偏西30度方向100米处．请先计算，再在图上用点标出人工湖的位置．
64．（2010•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？
65．（2009•武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；
（2）指针停在小品区可能性是；
（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；
（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．
66．（2009•武昌区）淘气做了一次摸球实验，他在盒子里放了数量不等的红、黄、白三色的球共20个，每次只摸一个球，每次摸完再将球放回．现在他将摸球的结果制作了一张统计表．
摸到红球 摸到黄球 摸到白球 合计
次数统计 3 8 14
（1）算一算淘气一共摸了多少次球，填在上表中．
（2）红球摸出的次数比黄球少百分之几？
（3）猜测一下，盒子里 色的球最多？说说你的理由．
67．（2009•南明区）自然数A（除0外）的倒数，就是． ．
68．（2009•甘州区）在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10． ．
69．（2008•长汀县）如图，大正方形的边长是15厘米，如果在它的四个角各剪去一个边长是2厘米的小正方形，剩下的图形的周长是 厘米．
70．（2008•武昌区）一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为，你能设计两种不同的方案吗？请写出来．
71．（2007•南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．
72．（2005•宜兴市）老师出了一道AB×BA=□的计算题（A，B各代表两位数中各位上的数字，相同的字母代表相同的数字）．已知计算结果是一个四位数，其中个位上的数字是4，其他三个数位上的数字是1，3，5，但不知道这3个数字的位置．正确的计算结果是 ．
73．（2005•高县）一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，一定会中奖． ．
74．摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”
．
75．用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块．工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？[来源:学|科|网Z|X|X|K]
76．填空并加以证明．
已知x＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就 ．
77．（2012•浙江）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏．这样这一支牙膏能用多少次？
78．（2012•浙江）已知：A、B两地之间的距离为900km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时在出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地，设乙车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的关系．
（1）甲车的速度是多少千米/小时？
（2）乙车的速度是多少千米/小时？
（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是几点？
（4）从D点的时间开始，又过了多少个小时两车相距90千米？此时的时间是几点？
79．（2012•浙江）早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步．小军比小强跑得快．第一次，两人从同一地点出发向相反方向跑，9分钟相遇．第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？如果两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，那么，第二次小军每分钟跑多少米？
80．（2012•浙江）一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？
81．（2012•浙江）王老师买了8盒糖和5盒蛋糕共用去l71元，李老师买了同样的5盒糖和2盒蛋糕共用去90元．每盒糖和每盒蛋糕各多少元？
82．（2012•遂昌县）甲、乙两艘汽艇同时从A、B两港相向而行，相遇时甲、乙两艇所行路程之比是5：7．相遇后，甲艇继续以原来每小时33.6千米的速度行驶，又用了6小时到达B港，求甲、乙两艇的相遇时间．
83．（2012•绍兴县）在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？
84．（2012•宁波）一辆客车8小时可以从甲城到达乙城，一辆货车10小时可以从乙城到达甲城，两车同时开出4小时后，在距中点40千米的地方相遇，甲乙两城相距多少千米？
85．（2012•宁波）只列综合算式，不必解答．
①某一天，李叔叔上午工作4小时，下午工作3小时，共加工零件1400个．如果李叔叔每小时生产的零件个数是不变的，那么李叔叔上午生产多少个零件？
②甬江机床厂五月份生产机床650台，比四月份多生产机床150台．五月份增产百分之几？
③在一张比例尺是5：1的零件设计图上，量得某个零件的长度是6厘米，这个零件的实际长度是多少厘米？
86．（2011•海淀区）六年级共有学生350人，选出男生的和20名女生参加比赛，剩下的男女生人数相等．六年级有男生、女生各多少人？
87．（2013•浙江）甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？（分析各种情况解答）
88．（2012•延庆县）李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？
89．（2012•西城区）甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
90．（2012•浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？
91．（2012•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
92．（2012•富源县）书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？
93．（2012•北京）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米．如果它转5圈，一共压路多少平方米？
94．（2012•北京）有5筐苹果，第1至第4筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第5筐有苹果多少个？
95．（2011•资中县）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
96．（2011•海淀区）一件工作甲独做8小时完成，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，这项工作由乙一人去做几小时完成？
97．（2011•海淀区）有18筐苹果，大筐装18千克，小筐装12千克，共值302.4元．如果每千克苹果降价0.2元，则可得款252元．问大筐、小筐各多少筐？
98．（2011•海淀区）一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的40%倒入一个底面积为24平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？
99．（2011•北京）王茹在社会实践中了解到，我市某加工厂原来每月用水468吨，通过采用节水技术，原来一年的用水量，现在可以多用一个月．现在这个工厂每月比原来可节约用水多少吨？
100．（2011•北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？
参考答案与试题解析
一、应用题100例
1．（2015•长沙）参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？
考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 根据题干，女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人，那么男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数，由此设男运动员有x人，列式解答即可．
解答： 解：设男运动员有x人，
2x﹣6=120
2x=126
x=126÷2
x=63
答：参加运动会的男运动员有63人．
点评： 解答此题容易找出基本数量关系：男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数．
2．（2014•长沙县）甲，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练，甲每分钟行400米，如果两人同时同地反向而行，8分钟相遇，问乙的速度是每分钟多少米？
考点： 相遇问题．
专题： 行程问题．
分析： 8分钟相遇，也就说两车行驶的路程和是8000米，先依据速度=路程÷时间，求出甲乙的速度和，再根据乙的速度=速度和﹣甲的速度即可解答．
解答： 解：8000÷8﹣400
=1000﹣400
=600（米/分钟）
答：乙的速度是600米/分钟．
点评： 解答本题的关键是依据等量关系式：速度=路程÷时间，求出甲乙的速度和．
3．（2014•长沙县）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？
考点： 流水行船问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 根据题干，可以求得船逆水速度为：16×3÷4=12千米/时，船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2，水速=（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．
解答： 解：逆水速度：16×3÷4=12（千米/时），
则船速：（12+16）÷2=14（千米/时），
水速：（16﹣12）÷2=2（千米/时），
答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．
点评： 解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
4．（2014•长沙）平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？
考点： 组合图形的计数．
专题： 操作、归纳计数问题．
分析： 这些直线交点最少时，100条直线互相平行；这些直线交点最多时，100条直线两两相交．依此即可求解．
解答： 解：100条直线互相平行时没有交点，
所以这些直线最少有0个交点；
n条直线最多有n（n﹣1）个交点，[来源:Zxxk.Com]
所以100条直线最多有×100×（100﹣1）=4950个交点，[来源:Z§xx§k.Com]
答：这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点．
点评： 考查了组合图形的计数，注意平行和相交的特征，应理解和应用．
5．（2014•长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？
考点： 追及问题．
专题： 行程问题．
分析： 设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是（2×9）：（3×5）=6：5，不妨设爸爸的速度是6，儿子的速度是5，追及时间为10÷（6﹣5）=10，然后用求出的追及时间乘上爸爸的速度即可．
解答： 解：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是（2×9）：（3×5）=6：5，
设爸爸的速度是6，儿子的速度是5，追及时间为10÷（6﹣5）=10，所以爸爸追上儿子至少要跑10×6=60（米）．
答：爸爸至少60米才能追上儿子．
点评： 此题解答的关键在于巧妙地设出未知数，根据路程、速度和时间的关系列式解答．
6．（2014•岳麓区）某校六年级有120名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为135，其中，既参加了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组有15人，既参加了体育兴趣小组又参加了数学兴趣小组有10人，既参加了文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组有8人，三个兴趣小组都参加的有4人，求三个兴趣小组都没有参加的人数．
考点： 容斥原理．
专题： 传统应用题专题．
分析： 此题属于三者容斥原理，根据公式A∪B∪C=A+B+C﹣A∩B﹣A∩C﹣B∩C+A∩B∩C，这里A+B+C=135、A∩B=15、A∩C=10、B∩C=8、A∩B∩C=4，所以A∪B∪C=135﹣15﹣10﹣8+4=106（人），都没参加的有120﹣106=14（人），据此解答．
解答： 解：根据公式A∪B∪C=A+B+C﹣A∩B﹣A∩C﹣B∩C+A∩B∩C，
这里A+B+C=135、A∩B=15、A∩C=10、B∩C=8、A∩B∩C=4，
所以A∪B∪C=135﹣15﹣10﹣8+4=106（人），
都没参加的有120﹣106=14（人），
答：三个兴趣小组都没有参加的有14人．
点评： 此题考查了三者容斥原理公式的运用．
7．（2014•西藏）在一个底面直径为20厘米，水深是15厘米的圆柱体容器中，放入一块石头后，水面上升了2.5厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
考点： 探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 首先应明白上升的水的体积就是这块石头的体积，求出底面直径是20厘米，高为2.5厘米的水的体积即可．根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题．
解答： 解：3.14×（20÷2）2×2.5
=3.14×100×2.5
=785（立方厘米）
答：这块石头的体积是785立方厘米．
点评： 此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式解决问题的能力．
8．（2014•西藏）三（1）班第一小组跳高测试成绩表（单位：米）．
姓名 顿珠 扎西 平措 索朗 次白 米玛 达珍
成绩 1.28 1.24 1.48 1.28 1.02 1.26 0.98
（1）这组数据的平均数是 1.22 ，中位数是 1.26 ，众数是 1.28 ．
（2） 中位数 代表这组数据的一般水平更合适．
考点： 平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）①先求出这组数的和，然后根据“所有数据之和÷数据个数=平均数”进行解答即可；②先把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是奇数个，中间的数就是中位数，进行解答即可；③众数即出现次数最多的数字，进而得出结论．
（2）用中位数代表这组数据的一般水平更合适．
解答： 解：（1）平均数：
（1.28+1.24+1.48+1.28+1.02+1.26+0.98）÷7
=8.54÷7
=1.22；
将这组数据按从小到大的顺序排列：0.98，1.02，1.24，1.26，1.28，1.28，1.48；
中位数为第4个数1.26；
有2个1.28最多，所以众数为：1.28；
（2）用中位数代表这组数据的一般水平更合适．
故答案为：1.22，1.26，1.28；中位数．
点评： 此题考查一组数据的中位数、众数和平均数的意义与求解方法，中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数．
9．（2014•西藏）如图是五（3）班学生最喜欢吃的水果统计图．
（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的 20 %．
（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的 27.5 %．
（3）喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的 30 %．
（4）喜欢吃香蕉的学生有8人，喜欢吃西瓜的同学有 6 人．
考点： 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据扇形统计图即可看出喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的百分比．
（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数占全班的百分率之和就是喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的百分比．
（3）把这个班的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢吃香蕉、西瓜、苹果、其它人数所占的百分比就是喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的百分比．
（4）根据百分数除法的意义，用喜欢吃香蕉的人数除以所占的百分率就是全班总人数，再根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢吃西瓜的同学所占的百分率就是喜欢吃西瓜的同学人数．
解答： 解：（1）答：喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的20%．
（2）15%+12.5%=27.5%
答：喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的27.5%．
（3）1﹣20%﹣15%﹣12.5%﹣22.5%=30%
答：喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的30%．
（4）8÷20%×15
答：喜欢吃西瓜的同学6人．
故答案为：20，27.5，30，6．
点评： 此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等．
10．（2014•西安）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．
（1）从条形统计图看， 乙 每天思考的时间多一些，多 10 分．
（2）从折线统计图看 乙 的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高 12.5 %．
考点： 两种不同形式的复式条形统计图；复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）由条形统计图可以看出，甲每天思考时间为20分，乙为30分，乙比甲多30﹣20=10（分）．
（2）由折线统计图可以看出，甲从50分提高到80分，提高了80﹣50=30（分），乙从40分提高到90分，提高了90﹣40=50（分），乙提高的快；最后一次成绩甲是80分，乙是90分，求乙比甲高百分之几，就是求乙比甲高的成绩占甲的百分之几，用是求乙比甲高的成绩除以甲的成绩．
解答： 解：（1）30﹣20=10（分）
答：从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分．
（2）①80﹣50=30（分）
90﹣40=50（分）
50分＞30分；
②（90﹣80）÷80
=10÷80
=12.5%
答：从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5%．
故答案为：乙，10，乙，12.5．
点评： 此题是考查如何从折线、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行分析和有关计算等．
11．（2014•芜湖县）数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事．请你从数学的角度进行分析，在错误的地方画上横线．
陶红说：“真遗憾，我生于1996年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”．王伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．张燕说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．李玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．吴小花说，：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.9平方米的长方形铁皮”．
考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算；简单的行程问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；可能性的大小．
专题： 综合判断题．
分析： （1）先分析陶红说的话，1996年是闰年，因为一般4年一闰，每四年只过一次生日是正确的，但是用普通计时法应该是下午2时，换成24时计时法是14时，应删去“下午”；
（2）再看王伟的说法，要知道比分和比是两个不同的概念，错误的原因在于王伟没有正确区分这两个概念，不能说“比的后项可以是0”；
（3）再来看张燕的说法，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，背人走的路程是2×200=400米，平均每人背400÷5=80米路程；
（4）李玉的说法错在“肯定中奖10张”上，错误的原因在于这是一个可能事件，有可能100张都中奖，也可能1张也没有中奖；
（5）最后我们来分析吴小花的说法，此题应求出侧面的长和宽，长不少于3米，宽不少于0.94米，不能只看面积．因此不正确．
解答： 解：错误的地方有以下5处：
①下午14时；②比的后项可以是0；③40米的路程；④肯定中奖10张；⑤2.8平方米
陶红说：“真倒霉，我生于1992年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”．王伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．张燕说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．李玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．吴小花说：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.8平方米的长方形铁皮”．
点评： 此题集中体现了数学在生活中的应用，体现了数学的严谨性．考查的知识点较多，同时也考查了学生阅读理解和解决实际问题的能力．
12．（2014•天河区）①如图中，广州图书馆在广州塔（ 东 ）偏（ 北 ）（ 40 ）度，距离广州塔（ 500 ）m的地方．
②广州塔的位置用（1，1）表示，那么广州图书馆的位置表示为（ 7 ， 6 ）．
③广州歌剧院的位置是（0，5），请你在图中用“O”标出来．
考点： 根据方向和距离确定物体的位置；数对与位置．
专题： 图形与位置．
分析： （1）方向和距离可确定物体的位置，根据图例可知本题的基本方向是上北下南左西右东．据此解答．
（2）（3）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
解答： 解：（1）广州图书馆在广州塔东偏北40度，距离广州塔500m的地方．
（2）根据数对表示位置的特点可知广州图书馆的位置是（7，6）；
（3）广州歌剧院的位置是（0，5），如下图所示：
故答案为：（1）东、北、40、500；（2）7、6．
点评： 本题是考查用数对表示物体的位置、根据数对确定物体的位置．属于基础知识，记住第一个数字表示列，第二个数字表示行．
13．（2014•邵阳）
（1）用数对表示三角形顶点A和B的位置．A （2，6） B （7，6）
（2）画出把三角形向下平移5格后的图形．
（3）在方格纸上按2：1的比画出三角形放大后的图形．
考点： 数对与位置；作平移后的图形；图形的放大与缩小．
专题： 图形与变换；图形与位置．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答；
（2）把三角形的三个顶点分别向下平移5格，再依次连接起来即可；
（3）先把三角形的两条直角边分别扩大2倍，画出扩大后的两条直角边，再把第三条边连接起来，即可得出放大后的三角形．
解答： 解：（1）用数对表示三角形顶点A和B的位置．A （2，6）B （7，6）
（2）画出把三角形向下平移5格后的图形如下图所示；
（3）原三角形的两条直角边长分别是3格和5格，按照2：1放大后，两条直角边长分别是6格和10格，据此画图如下：
点评： 此题考查了数对表示位置的方法以及利用图形的平移、放大与缩小的方法进行图形变换的灵活应用．
14．（2014•东台市）小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制成了统计图（如图）．根据统计图填空．
（1）给水加热前，水的温度是 26 ℃．
（2）水温从 26℃上升到90℃，用了 6 分钟，从90℃上升到100℃用了 5 分钟．
（3）如果继续加热5分钟，水温大约是 100 ℃．
考点： 单式折线统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）观察此统计图，横轴表示的是加热的时间，纵轴表示的是温度，在时间为0时对应的温度是26摄氏度，由此得出未加热时水温是26摄氏度；
（2）90度对应的时间是6分，故水温从 26℃上升到90℃，用了6分钟．100℃对应的时间是11分，11﹣6=5（分）．
（3）当水沸腾了以后，继续加热，水温不会发生变化．还是100℃．
解答： 解：（1）给水加热前，水的温度是26℃．
（2）水温从 26℃上升到90℃，用了6分钟；从90℃上升到100℃用了 5分钟．
（3）如果继续加热5分钟，水温大约是 100℃．
故答案为26；6；5；100．
点评： 本题主要考查了从折线统计图中获取信息，从而解决问题的能力．
15．（2014•慈利县）求图的周长．
考点： 圆、圆环的周长；正方形的周长．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 观察图形可知，这个图形的周长等于3条50厘米的线段之和与直径50厘米的半圆的弧长的和，据此利用公式计算即可解答．
解答： 解：50×3+3.14×50÷2
=150+78.5
=228.5（厘米）
答：图的周长是228.5厘米．
点评： 此题考查了半圆的周长和正方形的周长的计算方法的应用．
16．（2013•长沙）爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？
考点： 图形的拆拼（切拼）．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 由题意可知，由于至少多少刀，隐含着切得每刀切面必须两两相交．假设切n刀，则切得的块数是n（n+1），依此可得不等式n（n+1）≥22，解不等式即可求解．
解答： 解：设切的刀数为n，依题意有
n（n+1）≥22
n（n+1）≥44
因为n为正整数，6×7=42，7×8=56，
所以n≥7．
答：至少需切的刀数为7．
点评： 本题考查切割的知识，有一定的难度，关键是理清如何切法，找出关系式．
17．（2013•长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．
考点： 质数与合数问题．
专题： 数的整除．
分析： ①从三张卡片中任抽一张，有三种可能，即一位数有三个，分别为2、3、7，2、3、7都是质数；
②从三张卡片中任抽二张，组成的两位数共六个，但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数，都不是质数；所以，两位数的质数只有23，37，73；
③因为2+3+7=12，12能被3整除，所以由2、3.7按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；
故满足要求的质数有2、3、7、23、37、73这五个．
解答： 解：有6个质数，分别是2、3、7、23、37、73．
答：其中有5个质数：2、3、7、23、37、73．
点评： 本题采用边列举、边排除的策略求解．在抽二张卡片时，也可将得到六个两位数全部列举出来：23，27，32，37，72，73．再将三个合数27，32，72排除即可．
18．（2013•长沙）有五个连续的偶数A、B、C、D、E，已知C比A、E的和的四分之一多18，这五个偶数的和是多少？
考点： 数字问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 设中间为x，前面的数为：x﹣2，x﹣4，后面的数为：x+2，x+4，五个连续自然数的和是：（x﹣2）+（x﹣4）+x+（x+2）+（x+4），然后根据题意列方程解答即可．
解答： 解：设中间为x，前面的数为：x﹣2，x﹣4，后面的数为：x+2，x+4，
x﹣[（x﹣4）+（x+4）]×=18
x﹣x=18
x=36
x=36
（x﹣2）+（x﹣4）+x+（x+2）+（x+4）=5x=36×5=180
答：这五个偶数的和是180．
点评： 根据题意列方程求出中间的数是解答此题的关键．
19．（2013•长沙）将1～9这9个数字填入下面的方格，得乘积P，使乘积最小，该怎么填？
P=□□□×□□□×□□□
考点： 最大与最小．
专题： 传统应用题专题．
分析： 要使乘积最小，首先应该把较小的数填在三个因数的高位上，所以百位填1，2，3；十位填4，5，6，个位填7，8，9，由于无论各个数位上填相应三个数字中的哪一个，这三个因数的和都是相同的：例如，147×258×369与157×249×368这两组数的三个因数的和都是774，我们根据三个数的和相同，差越大乘积反而越小的性质可知，当三个因数的差最大时，它们的乘积最小，据此解答．
解答： 解：因为要使乘积最小，首先应该把较小的数填在三个因数的高位上，
所以百位填1，2，3；十位填4，5，6，个位填7，8，9，
由于无论各个数位上填相应三个数字中的哪一个，
这三个因数的和都是相同的所以147×258×369的乘积最小；
故答案为：147，258，369．
点评： 本题主要是利用三个数的和相同，差越大乘积反而越小进行解答．
20．（2013•湛河区）（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形．
（2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A （16，4） ，B （18，7） ，C （16，7） ．
（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
考点： 图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形；数对与位置．
专题： 作图题．
分析： （1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是6格、9格和3格．
（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可写出表示三角形三个顶点A、B、C的位置的数对．
（3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向，旋转相同的度数，即可三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形A′B′C′．
解答： 解：（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，
上底=2×3=6
下底=3×3=9
高=1×3=3
作图如下：
（2）根据数对表示位置的方法可知：
用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置分别为：A（16，4），B（18，7），C（16，7）；
（3）画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形如下：
故答案为：（16，4）；（18，7）；（16，7）．
点评： 此题主要考查了数对表示位置的方法的应及旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
21．（2013•云阳县）图形计算．
求出图中涂色部分的面积．
考点： 长方形、正方形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 把上面的半圆平移到下面就成为了一个正方形，然后根据正方形的面积公式解答即可．
解答： 解：20×20=400（平方厘米）
答：涂色部分的面积是400平方厘米．
点评： 本题关键是明确通过把上面的半圆平移到下面拼成一个正方形，再解答．
22．（2013•云阳县）只列式不计算．
①凑24．（如图）
②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．
考点： 填符号组算式；简单的工程问题．
专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题．
分析： ①利用整数的加减乘除得到：6﹣2+4=8，8×3=24，据此解答即可；
②把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量÷工效之和，即可解答．
解答： 解：①（6﹣2+4）×3；
②÷（+）
=÷
=3（天）；
答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．
点评： 本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系．
23．（2013•万州区）一块长方形木板，长米，在这块木板上锯下一个最大的正方形后，剩下长方形木板的周长是多少米？
考点： 长方形的周长．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 先设出长方形的宽为x米，则锯下一个最大的正方形的边长等于长方形的宽，即为x米，剩下的长方形的长为（﹣x）米，宽为x米，根据长方形的周长=（长+宽）×2计算即可．
解答： 解：设长方形的宽为x米，由题意得：
（+x）×2
=×2
=（米）．
答：剩下长方形木板的周长是米．
点评： 解决本题关键是明确在长方形中锯去的最大的正方形的边长等于长方形的宽，再求出剩下的部分的长和宽，根据周长公式计算即可．
24．（2013•泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
考点： 概率的认识．
专题： 可能性．
分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．
解答： 解：摸到白球的概率是3÷30=
20÷﹣20
=200﹣20
=180（个）
答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．
点评： 此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．
25．（2013•陕西）甲乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多
10本，两书架原来各有多少本书？
考点： 和倍问题．
专题： 和倍问题．
分析： 由题意，若从总数118里减去10本，剩下的本数就是甲书架上的书的（1+2）倍，由此用除法可求得后来甲书架上的书有多少本，再加上20本就是原来的本数，进而求得乙书架原来的本数，解决问题．
解答： 解：甲书架：（118﹣10）÷（1+2）+20
=108÷3+20
=36+20
=56（本）
乙书架：118﹣56=62（本）
答：甲书架原来有56本，乙书架原来有62本．
点评： 此题属于和倍问题，运用了关系式：和÷（倍数+1）=小数，和﹣小数=大数．
26．（2013•泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多少元？
考点： 图文应用题；整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 由图可知：每袋牛奶的零售价是2.80元；先用每天预定的袋数乘上五月份的天数，求出五月份一共需要多少袋的牛奶，再用批发价的总钱数除以总袋数，求出批发价每袋需要多少钱，最后用零售价减去批发价即可．
解答： 解：五月份31天
2.80﹣232.5÷（3×31）
=2.80﹣232.5÷93
=2.80﹣2.5
=0.3（元）
答：每袋鲜牛奶可比零售价便宜0.3元．
点评： 本题考查了总价、单价、数量三者之间的关系，单价=总价÷数量，关键是求出批发时的单价．
27．（2013•南雄市）已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x2+（c+d）2011+（ab）2012的值．
考点： 含字母式子的求值；有理数的乘方．
专题： 运算顺序及法则．
分析： a、b互为倒数，所以ab=1；c和d互为相反数，所以c+d=0，x绝对值是3，所以x2=3×3=9，然后代入x2+（c+d）2011+（ab）2012求值即可．
解答： 解：x2+（c+d）2011+（ab）2012
=32+02011+12012
=9+1
=10
点评： 本题关键是明确倒数的意义，以及互为相反数的两个数的和是0．
28．（2013•黎平县）下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．
（1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？
（2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
（3）你还能提出什么问题？
考点： 以一当二的条形统计图；平均数的含义及求平均数的方法；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 两幅条形统计图都是用纵轴上的数据表示卖出的数量，单位是箱，每格代表1箱，横轴上数据表示天数．
（1）根据华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量的条形统计图可以看出哪两天卖出的苹果同样多，哪天卖出的苹果和橘子同样多．
（2）根据平均数的意义及求法，分别求出这5天卖出的苹果、橘子的总箱数除以5即可．
（3）能提出的问题有很多，如，这5天卖出的苹果多，还是橘子多？多多少箱？
解答： 解：（1）答由统计图可以看出：星期二与星期四卖出的苹果同样多，星期四卖出的苹果和橘子同样多．
（2）苹果：（6+7+9+7+11）÷5
=40÷5
=8（箱）
橘子：（4+8+6+7+10）÷5
=35÷5
=5（箱）
答：平均每天卖出苹果8箱，橘子5箱．
（3）这5天卖出的苹果多，还是橘子多？多多少箱？
苹果：6+7+9+7+11=40（箱）
橘子：4+8+6+7+10=35（箱）
40﹣35=5（箱）
答：这5天卖出的苹果多，多5箱．
点评： 本题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
29．（2013•黎平县）有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样多，应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料？
考点： 和差问题．
专题： 和差问题．
分析： 要求应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料，才使两瓶饮料同样多，应先求出两瓶饮料的平均数，即：（460+350）÷2=405（克），所以应该从第一瓶倒入第二瓶460﹣405，计算解决问题．
解答： 解：（460+350）÷2，
=810÷2，
=405（克）；
460﹣405=55（克）；
答：应该从第一瓶倒入第二瓶55克饮料．
点评： 此题解答的关键是先求出两瓶饮料的平均数，进一步解决问题．
30．（2013•鹤山市）如图是广本汽车销售店2013年一月至五月的销售情况统计图．
请你根据上图，完成以下的填空：
① 一 月的销售量最少．
②二月份的销售量比一月份多 20 台．
③五月份的汽车销售量是三月份的 160 %．
④四月份的汽车销售量比二月份增加了 12.5 %．
考点： 以一当五（或以上）的条形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： ①通过观察统计图可知：一月份的销售量最少．
②根据求一个数比另一个多几用减法解答．
③根据百分数的意义，把三月份的销售量看作单位“1”，用五月份的学生量除以三月份的销售量即可．
④根据求一个数比另一个多百分之几，把二月份的销售量看作单位“1”，用四月份比二月份增加的数量除以二月份的销售量即可．
解答： 解：①一月份的销售量最少．
②80﹣60=20（台）；
答：二月份的销售量比一月份多20台．
③120÷75=1.6=160%；
答：五月份的汽车销售量是三月份的160%．
④（90﹣80）÷80
=10÷80
=0.125
=12.5%；
答：四月份的汽车销售量比二月份增加了12.5%．
故答案为：一，20，160，12.5．
点评： 此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题．
31．（2013•海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？
如果a=b，且a，b＞0，则1=2．
证明：
（1）因为：a，b＞0
（2）又因为：a=b
（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b
（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a
（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）
（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）
（7）用b=a代入，得：a=2a
（8）两边同“÷a”，有：1=2
所以：1=2正确！
考点： 等式的意义．
专题： 用字母表示数．
分析： 等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a=b，所以b﹣a=0，而（6）是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．
解答： 解：第（6）步出错，因为a=b，所以b﹣a=0；
根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了．
所以在第（6）步出错．
点评： 本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0．
32．（2013•高碑店市）完成小明的日记（在横线内填上适当的单位）
今天是2013年6月25日，早晨6：30我被急促的闹铃声惊醒，便从长20 分米 ，宽15 分米 的床上爬起来，马上穿衣．接着我拿起40 厘米 长的毛巾开始洗脸，用15 厘米 长的牙刷刷牙，太好了我总共才用了10 分钟 时间．该吃饭了，我端起一杯250 毫升 的牛奶一饮而尽．吃过早餐，我背起2000 克 重书包，走了500 米 的路程，步入一间长6 米 ，宽5 米 教室，以愉悦的心情准备参加今天的小考．
考点： 根据情景选择合适的计量单位．
专题： 长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．
分析： 根据生活经验、对长度单位、时间单位、质量单位和数据大小的认识，进行解答即可．
解答： 解：今天是2013年6月25日，早晨6：30我被急促的闹铃声惊醒，便从长20分米，宽15分米的床上爬起来，马上穿衣．接着我拿起40厘米长的毛巾开始洗脸，用15厘米长的牙刷刷牙，太好了我总共才用了10分钟时间．该吃饭了，我端起一杯250毫升的牛奶一饮而尽．吃过早餐，我背起2000克重书包，走了500米的路程，步入一间长6米，宽5米教室，以愉悦的心情准备参加今天的小考．
故答案为：分米，分米，厘米，厘米，分钟，毫升，克，米，米，米．
点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
33．（2013•东莞市）“六一”节，小明和爸爸进行户外运动．下图是他们两人登山活动的统计图．
（1）前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快 10 米/分钟．
（2）从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了 5 分钟．
（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是 20 米/分钟和 18 米/分钟．
考点： 复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据复式折线统计图可知，小明10分钟行了300米，爸爸行了200米，先求出前10分钟小明比爸爸多行的路程，然后除以10即可；
（2）复式折线统计图中，折线处于持平状态时说明正在休息，小明在行了10分钟后开始休息，到15分钟时有开始行走，所以可用15减10计算出小明休息的时间；
（3）根据公式 路程÷时间=速度，即可求出小明和爸爸从山脚到山顶的平均速度．
解答： 解：（1）（300﹣200）÷10
=100÷10
=10（米/分钟）
答：前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快10米/分钟．
（2）15﹣10=5（分钟）；
答：小明在中途休息了5分钟．
（3）小明：500÷27.5≈18（米/分钟）
爸爸：500÷25=20（米/分钟）
答：爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是20米/分钟和18米/分钟．
故答案为：10，5，20，18．
点评： 解答此题，应读懂统计图，从图中获取解决问题需要的条件，从而解决问题．
34．（2013•东莞市）如图是一个直角三角形．（单位：厘米）
①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．
②拼成的平行四边形的周长是 18 厘米，面积是 12 平方厘米．
考点： 图形的拼组；平行四边形的面积．
专题： 作图题．
分析： （1）要使拼成的平行四边形周长最长就把最短的边3厘米的对在一起就可以；
（2）根据拼成的图形可知：平行四边形边的长度分别是2个4厘米，2个5厘米，由此求出周长；
原来的是三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是4厘米，高是3厘米，由此求出面积．
解答： 解：（1）拼法如下：
（2）周长：（4+5）×2，
=9×2，
=18（厘米）；
面积：
4×3=12（平方厘米）；
故答案为：18，12．
点评： 本题关键是拼出图形，理解把最短的边拼在一起周长最大．
35．（2013•东莞）下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题．
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A 16 12 4 28
B 16 12 4 28
C 16 10 6 26
D 16 10 6 26
E 16 8 8 24
F 16 8 8 24
G 16 4 12 20
H 16 0 16 16
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．
考点： 用字母表示数．
专题： 用字母表示数．
分析： （1）如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负（16﹣x）场，再根据积分=胜场积分+负场的积分即可求解；
（2）根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．
解答： 解：（1）如果一个队胜x场，则负（16﹣x）场，胜场积分为2x分，负场积分为（16﹣x）分，总积分为2x+（16﹣x）=16+x分．
故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x+（16﹣x）=16+x．
（2）根据题意得：
2x=16﹣x
3x=16
x=，不是正整数，
则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．
点评： 此题考查了用字母表示数，解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．
36．（2013•枞阳县）列式计算：一个数除以99，商是10，余数是整数，这个数最大是多少？
考点： 有余数的除法．
专题： 文字叙述题．
分析： 根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．
解答： 解：余数最大为：99﹣1=98
10×99+98
=990+98
=1088
答：这个数最大是1088．
点评： 解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
37．（2012•中山市）一根铁丝，截去米后又焊接上米，现在这根铁丝长米，这根铁丝原来长多少米？（列方程解答）
考点： 分数加减法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 这道题数量间的相等关系非常明显：铁丝原来长的米数﹣截去的米数+又焊接上的米数=现在铁丝长的米数，其中只有铁丝原来长的米数是未知的，设它为x，进而列并解方程即可．
解答： 解：设这根铁丝原来长x米，由题意得：
x﹣+=
x﹣++=+
x=
x=1；
答：这根铁丝原来长1米．
点评： 列方程解答应用题，关键是找准题里数量间的相等关系，进而进而列并解方程即可．
38．（2012•长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．
（1）小数点后第100位上的数字是 奇 数．（填奇或偶）
（2）小数点后第100位上的数字大小是 5 ．
（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是 365 ．
[来源:学科网]
考点： 算术中的规律．
专题： 探索数的规律．
分析： 0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，其中一位数1、2、3…9有9个数字，两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，10+45=55，即第100为上的数字是5（第101位是5）；第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，所以个位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365．据此得解．
解答： 解：（1）（2）0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，
其中一位数1、2、3…9有9个数字，
两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，
所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，
10+45=55，
即第100为上的数字是5（第101位是5）；是奇数；
（3）第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，
所以各位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365
答：（1）小数点后第100位上的数字是奇数．
（2）小数点后第100位上的数字大小是5．
（3）小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365．
点评： 认真分析题意，找出小数点后面数字的规律是解决此题的关键．
39．（2012•武胜县）小记者到城北小学采访，收集到的资料是：该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人．请你提出两个数学问题，并解答．
考点： “提问题”、“填条件”应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 根据题意我们可以提出问题如下：
①该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生有多少人？
②该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生比女生多的人数占全校的几分之几？
解答： 解：①该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生有多少人？
（1800+150）÷2，
=1950÷2，
=975（人）；
答：男生有975人．
②该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生比女生多的人数占全校的几分之几？
150÷1800=；
答：男生比女生多的人数占全校的．
点评： 解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，补充好问题，再进行解答．
40．（2012•武胜县）量量画画算算．
（1）量一量，图中半圆形的直径是 1.6 厘米．图中三角形ABC的面积是 0.64 平方厘米．
（2）某公司以每平方米150元的价格征用了一块长600米、宽400米的长方形土地．
①请你按1：20000的比例尺画出这块地的平面图．
②征用这块地需要多少万元？
考点： 长度的测量方法；圆、圆环的面积；应用比例尺画图．
专题： 压轴题；比和比例；平面图形的认识与计算．
分析： （1）用直尺测量半圆形的直径；三角形的底和半圆的直径相等，高等于半圆的半径，根据面积公式计算即可；
（2）①根据图上距离=实际距离×比例尺计算出图上长与宽的长度，作出长方形；
②先计算出地的面积，再乘每平方米的价格就是总价格，再化成万元作单位．
解答： 解：（1）图中半圆形的直径是1.6厘米．
三角形的面积是：
1.6×（1.6÷2）÷2，
=1.6×0.8÷2，
=0.64（平方厘米）．
答：三角形的面积是0.64平方厘米．
（2）①图上长的长度：600米=60000厘米，所以60000×=3（厘米）；
图上长的长度：400米=40000厘米，所以40000×=2（厘米）．
如图所示：
．
②600×400×150，
=36000000（元），
=3600（万元）．
答：征用这块地需要3600万元．
点评： 此题主要考查先测量，再根据测量的数据计算，所以测量的数据一定要准确．
41．（2012•武汉自主招生）如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸．
（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．
考点： 奇偶性问题．
专题： 压轴题．
分析： （1）本题可据数的奇偶性进行分析，如图从P点到A点的空白处标上数字可发现，奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．
（2）某人进入水中时脱鞋，上岸时穿鞋，从每从水中到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2，即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上，脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中，在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，所以B点一定在水中．
解答： 解：（1）如图，由于点P处于岸上且为1，所以奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．
答：A点处于水中．
（2）由于从进入水中再到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2，
即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上；
脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中；
在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，
所以B点一定在水中．
答：B点一定在水中．
点评： 本题主要考查了通过数的奇偶性判断位置的能力．
42．（2012•桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是 72 平方厘米，体积是 30 立方厘米．
考点： 平面图形的分类及识别；长方体和正方体的体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： （1）这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有16个面；从下面看有16个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有10个面；从右面看有10个面．由此即可解决问题；
（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．
解答： 解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个），
所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方厘米）；
（2）这个几何体共有4层组成，
所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个），
所以这个几何体的体积为：1×1×1×30=30（立方厘米）；
答：这个图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米．
故答案为：72，30．
点评： 此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．
43．（2012•遂昌县）下面是六年级四个班同学给灾区儿童捐书情况统计图．
（1）这是 条形 统计图．
（2）捐最多的班比最少的多 21 本．
（3）平均每个班捐书 45 本．
（4）四班捐书的本数比一班多 40 %．
考点： 两种不同形式的单式条形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据统计图观察可知，这是一个条形统计图．
（2）（3）（4）通过计算可以求得答案，捐最多的班减去捐最少的班的本数就是捐最多的班比最少的多的本数．4个班的本数的和除以4就是平均每个班捐书的本数，用四班比一班多捐书的本数除以一班的本数就是四班捐书的本数比一班多百分之几．
解答： 解：（1）这是一个条形统计图．
（2）56﹣35=21（人），
（3）（40+35+49+56）÷4，
=180÷4，
=45（个）；
（4）（56﹣40）÷40，
=16÷40，
=40%；
故答案为：条形，21，45，40．
点评： 本题是关于条形统计图的有关内容，考查了学生的分析观察解决问题的能力．
44．（2012•渠县）说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．
考点： 平移；旋转．
专题： 作图题；压轴题．
分析： 观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到，以O为中心，先顺时针旋转90°，再向右平移6个格、向上平移1个格得到的．
解答： 解：通过旋转、平移得到，
以O为中心，先顺时针旋转90°，再向右平移6个格、向上平移1个格得到B的．
点评： 解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征．
45．（2012•勐海县）下面是某小学六年级学生人数情况统计表．
班级
性别 六（1） 六（2） 六（3） 六（4）
男生 25人 27人 29人 25人
女生 32人 24人 30人 31人
（1）根据上面的数据，选择 扇形 统计图比较合适．
（2）六（1）班男生人数占全班人数的 43.9 %．
（3）六年级女生人数比男生人数多 10.4 %．
（4）你还能提出什么数学问题？
考点： 统计图的选择；“提问题”、“填条件”应用题；百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题；统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析： （1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此可知：根据上面的数据，选择扇形统计图比较合适；
（2）求六（1）班男生人数占全班人数的百分之几，用六（1）把男生人数除以全班人数即可；
（3）求六年级女生人数比男生人数多百分之几，先分别求出六年级女生人数和男生人数，然后把六年级男生人数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可；
（4）根据题意，提出具有数学价值的问题，解答即可．
解答： 解：（1）根据上面的数据，选择扇形统计图比较合适；
（2）25÷（25+32）≈43.9%
答：六（1）班男生人数占全班人数的43.9%．
（3）女生人数：32+24+30+31=117（人），
男生人数：25+27+29+25=106（人），
（117﹣106）÷106
=11÷106
≈10.4%；
（4）六年级女生人数比男生人数多多少人？
女生人数：32+24+30+31=117（人），
男生人数：25+27+29+25=106（人），
117﹣106=11（人）
答：六年级女生人数比男生人数多11人．
故答案为：扇形，52.2，10.4．
点评： 此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
46．（2012•龙山县）因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是（摸后放回），所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是． √ ．
考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 摸到黑球的可能性是，说明黑球的总个数占球总个数的，如果球的总个数及颜色不变（还是哪些球），则不管摸多少次，摸到黑球的可能性仍然是；据此解答即可．
解答： 解：由分析知：小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是，
所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是；
故答案为：√．
点评： 解答此题的关键：理解可能性的含义，明确可能性的计算方法，并能灵活运用．
47．（2012•建华区）用2、3、7、8四个数字组成四位数，每个数中不许有重复数字，一共可以组成18个的不同的四位数． × ．
考点： 乘法原理．
专题： 压轴题；传统应用题专题．
分析： 先排千位，有4种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有4×3×2×1=24种，据此解答．
解答： 解：根据分析可得，
共有：4×3×2×1=24（种）；
答：一共可以组成24个的不同的四位数．
故答案为：×．
点评： 本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
48．（2012•恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
考点： 抽屉原理．
专题： 传统应用题专题．
分析： 根据题意知一共43票，已经计了30票，还有43﹣30=13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的（12﹣10）=2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．
解答： 解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选．
点评： 本题的关键是求出和乐乐得票最近的喜喜在剩下的票里再得多少票才和乐乐的票数一样多，再根据抽屉原理求出乐乐应得的票数．
49．（2012•东城区）把下表补充完整并回答问题．
班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）
六一班 40 20%
六二班 8 25%
六三班 45 10
合计
（1） 六一 班学生的视力最好， 六二 班学生的视力最需要保健．
（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？
（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．
考点： 复式统计表；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： 由于近视人数占全班人数的百分数，也叫近视率，近视率=×100%，据此可求出六一班的近视人数及六二班的总人数，近而求出三个班的总人数及三个班的近视人数，用总近视人数除以总人数即可求出总近视率，完成此表．（1）由表可以看出六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；（2）六一班的学生近视情况好于平均值；（3）于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．
解答： 解：六一近视人数：40×20%=8（人），
六二总人数：8÷25%=32（人），
六三近视率：10÷45≈22.2%，
三个班总人数：40+32+45=117（人），
三个班总近视人数：8+8+10=26（人），
三个班总近视率：26÷117≈22.2%，
（1）六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；
（2）六一班的学生近视情况好于平均值；
（3）对于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．
故答案为：
班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）
六一班 8
六二班 32
六三班 22.2%
合计 117 26 22.2%
点评： 此题主要考查的是如何观察统计表，并从统计表中获取信息，然后再进行计算即可．
50．（2012•宝安区）动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置
考点： 在平面图上标出物体的位置．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： 实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出它们的图上距离，进而再据方向关系，即可在图上分别标出动物园及医院的位置．
解答： 解：因为500米=50000厘米，800米=80000厘米，
则50000×=2.5（厘米），
80000×=4（厘米），
又因动物园位于市中心东偏北25°，
医院位于市中心南偏东60°，
所以动物园和医院的位置如下图所示：
点评： 此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
51．（2012•白云区）看图列式不计算
（1）
（2）
考点： 平行四边形的面积；分数除法应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： （1）根据“平行四边形的面积=底×高”，代入数值，列出方程即可；
（2）把红彩带的长度看作单位“1”，则黄彩带的长度是红彩带长度的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解答： 解：（1）18x=450；
（2）30×（1+）．
点评： 解答此题用到的知识点：（1）平行四边形面积的计算方法；（2）判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
52．（2012•安阳）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的位置是 （2，7）
（2）画出图②向右平移5格后的图形．
（3）画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形．
（4）图④按 2 ： 1 放大后得到图⑤．
考点： 确定轴对称图形的对称轴条数及位置；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题： 压轴题；图形与变换．
分析： （1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可，再利用数对表示位置的方法表示点B的位置是（2，7）；
（2）把图形②的各个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来即可；
（3）以点A为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来即可；
（4）观察图形④的长是3，图形⑤的边长是6，6：3=2：1，据此即可解答．
解答： 解：根据题干分析画图如下：
观察图形可知，点B的位置是（2，7）；
图形④的长是3，图形⑤的边长是6，所以图形④按6：3=2：1放大后得到图⑤，
故答案为：（2，7）；2：1．
点评： 此题主要考查利用轴对称、平移、旋转、放大与缩小进行图形变换的方法以及数对表示位置的方法．
53．（2011•秀屿区）用1，2，3三个不同的数字，可以组成不同的两位数，但林芳写出的两位数只有 12，13，21，23，31，32 ，请把她漏写的数插在合适的位置上．
考点： 简单的排列、组合．
专题： 压轴题；探索数的规律．
分析： 由题意得出：林芳是按照先确定十位上的数，分别为：1、2、3的顺序写的，据此补充即可．
解答： 解：组成的数为：12、13、21、23、31、32；
故答案为：23；32．
点评： 此题主要考查排列组合，要将所组成的数按照一定的顺序写，做到不重不漏．
54．（2011•新邵县）在转盘上涂色，使指针转动后，停在黑色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是50%．
考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 由图可知，这个圆已经平均分成了8份；要使停在黑色区域的可能性是，那么只需要涂其中一份为黑色即可；要使停在蓝色区域的可能性是50%，那8份应该有4份是蓝色的，所以蓝色要涂4份．
解答： 解：如图：
点评： 解答此题应根据可能性的大小，并结合题意，进行分析、解答即可．
55．（2011•武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？
考点： 分数的大小比较．
专题： 分数和百分数．
分析： 首先找出小于10的质数有2、3、5、7，即可确定这个分数的分子；然后根据这个分数大于，小于，根据分子的取值情况分类讨论，求出满足题意的分数有几个即可．
解答： 解：分数的分子是：2、3、5、7，
（1）当分数的分子是2时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；
（2）当分数的分子是3时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；
（3）当分数的分子是5时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；
（4）当分数的分子是7时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；
综上，可得满足题意的分数有13个：
、、、．
答：这样的分数有13个：、、、．
点评： 此题主要考查了分数大小比较方法的问题的应用，解答此题的关键是首先确定这个分数的分子的取值情况．
56．（2011•桐庐县）有一组数：17、12、9、9、9、8、8、7、7、6，这组数的众数是 9 ，中位数是 8.5 ．
考点： 众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： 我们先把这组数据从小到大的顺序排列起来，共有10个数，在这组数据中居中间的2个数的平均数就是这组数的中位数，出现次数较多的数就是众数．
解答： 解：10个数据按从小到大排列：6、7、7、8、8、9、9、9、12、17，
众数是：9，
中位数是：（8+9）÷2=8.5，
故答案为：9，8.5．
点评： 本题考查了学生对中位数、众数的意义的掌握与理解，考查了学生分析观察解决问题的能力．
57．（2011•来安县）实践操作：
（1）画出从A点安全过马路的最短路线．
（2）从A点观察，在东偏北方向的对面路边有一棵杨树，已知杨树与A点的连线正好与马路边成60°夹角，请用一个“↑”号表示杨树的位置．
（3）求出马路的实际宽度．（量出的数据取整厘米数）
考点： 垂直与平行的特征及性质；在平面图上标出物体的位置；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 作图题；压轴题；比和比例；图形与位置．
分析： （1）直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线；利用量角器画出东偏北方向的对面路边的一棵杨树即可；
（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为2厘米，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．
解答： 解：（1）
（2）2÷=1000（厘米），
1000厘米=10米；
答：马路的实际宽度是10米．
点评： 此题属于总会题，解答此题的关键：应明确从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短；用到的知识点：比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系．
58．（2010秋•淮安期末）先在图中数一数或涂一涂，再写出得数
在右边的转盘上涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是． 红色涂了 1 份，绿色涂了 4 份．
考点： 可能性的大小．
专题： 压轴题．
分析： 由图可知，这个圆已经平均分成了8份；要使停在红色区域的可能性是，那么只需要涂其中一份即可；要使停在绿色区域的可能性是．那8份应该有4份是绿色的，所以绿色要涂4份．
解答： 解：要使停在红色区域的可能性是，那红色需要涂1份，要使停在绿色区域的可能性是．那8份应该有4份是绿色的，所以绿色要涂4份．
故答案为：红色涂了 1份，绿色涂了 4份．
点评： 本题需要注意，要使停在绿色区域的可能性是．恰好是一半，圆被平均分成8份，那就需要涂4份．
59．（2010•元江县）小华统计了全班同学的鞋号，并将数据纪录在下表中．
鞋 号 18 19 20 21 22 23 24
人 数 2 4 6 9 7 2 2
（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是 ．
（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，正确的是 ③ ．
（①大于 ②小于 ③等于）
考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 可能性．
分析： （1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；用鞋号是19号的学生的人数除以总人数，求出鞋号是19号的可能性是多少即可；
（2）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；用鞋号是21号和22号的学生的人数除以总人数，求出鞋号是21号或22号的可能性是多少，然后和比较大小即可．
解答： 解：全班学生的总人数：
2+4+6+9+7+2+2=32（人）；
（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是：
4÷32=；
故答案为：．
（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性是：
（9+7）÷32
=16÷32
=
因为，
所以他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，它们相等．
故选：③．
点评： 解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种鞋号数量的多少，直接判断可能性的大小．
60．（2010•宜昌）从图中，我们可以知道：小红从家出发先向 东偏北45° 方向走 300 米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向 东偏南50° 方向走 500 米到动物园．
考点： 路线图．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： 依据图上标出的方向（角度）和物体间的距离，即可完成解答．
解答： 解：小红从家出发先向东偏北45°方向走300米到小亮家，
和小亮一道，向东走400米到小丽家，
然后三人一起向东偏南50°方向走500米到动物园．
故答案为：东偏北45°、300、东偏南50°、500．
点评： 此题主要考查根据任意方向和距离确定物体的位置的方法，关键是要看清楚图上标注的各种信息．
61．（2010•扬州）将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么抛第4次不可能反面朝上． 错误 ．
考点： 可能性的大小．
专题： 可能性．
分析： 虽然将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，但第4次又是一个独立事件，与前面的没有关联，所以不能确定第4次是正面还是反面朝上；因为硬币只有正反两面，抛出去的硬币落地时可能正面向上，也可能反面向上，可能性都是，一样大，进而判断即可．
解答： 解：因为硬币只有正、反两面，
反面和正面朝上的可能性都为：1÷2=，即可能性一样大，
所以第4次抛硬币时可能是反面朝上，也可能是正面朝上；
故答案为：错误．
点评： 解答这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率的影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是几分之一．
62．（2010•大安区）糖盒里放有15颗奶糖，10颗软糖，随意摸一颗，摸到奶糖的可能性更小． 错误 ．
考点： 可能性的大小．
专题： 压轴题．
分析： 先用“15+10”求出糖盒里共有多少颗糖，因为奶糖有15颗，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，求出摸到奶糖的可能性，然后求出摸到软糖的可能性，进而比较，得出结论．
解答： 解：奶糖：15÷（15+10），
=15÷25，
=；
软糖：1﹣=；
＞，摸到奶糖的可能性大．
故答案为：错误．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
63．（2010•楚州区）填空并按要求作图．
（1）教学楼在雕塑的 西北 方向．
（2）雕塑在图书馆的 东 偏 南 30 度方向 360 米处．
（3）校园人工湖在雕塑的南偏西30度方向100米处．请先计算，再在图上用点标出人工湖的位置．
考点： 方向；在平面图上标出物体的位置．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： 根据地图上的方向，上北下面，左西右东．以雕塑为观察中心，即可确定教学楼的方向；（2）以图书馆为观察点，即可确定雕塑的方向，图上距离及图中所提供的线段比较尺，即可求出雕塑与图书馆的距离；（3）以雕塑为观察点，即可确定人工湖的方向，根据人工湖与雕塑的实际距离及图中所提供的比例尺，即可求出图上距离，根据方向和图上距离，即可在图上用点标出人工湖的位置．
解答： 解：（1）教学楼在雕塑的西北方向；
（2）120×3=360（米），
即雕塑在图书馆的东偏30度方向360米处；
（3）100米=10000厘米，
10000×=2.5（厘米），
即校园人工湖在雕塑的南偏西30度方向2.5厘米，据此画图如下：
故答案为：西北，东，南、30、360．
点评： 本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺、数字比例尺的灵活应用．
64．（2010•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？
考点： 分数的最大公约数和最小公倍数．
专题： 约数倍数应用题．
分析： 狐狸掉进陷阱时与起点的距离应是6和3的最小整数倍，同理黄鼠狼掉进陷井时与起点的距离应是6和3的最小整数倍，分别求出这两个数，再进行比较，可确定谁先掉进陷阱，然后可求出另一个跳的距离．据此解答．
解答： 解：6和3的最小倍数是：
（6，3）=（，）=，所以它们的最小倍数是56，
6和3的最小倍数是：
（6，3）=（，）=，所以它们的最小倍数是，
56＞，所以黄鼠狼先掉进陷阱，
÷6=5（次），
6×5=31（米）．
答：黄鼠狼先掉进陷井，它掉进陷井时，狐狸跳了31米．
点评： 本题的关键考查了学生求分数的最小公倍数的方法：用两个分数的分子的最小公倍数除以分母的最大公约数．
65．（2009•武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；
（2）指针停在小品区可能性是；
（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；
（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．
考点： 生活中的可能性现象；简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题．
分析： （1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．
（2）指针停在小品区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份．
根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；
因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．
解答： 解：小品占：；
器乐占：；
表演占：（1﹣﹣）÷（2+1）×2，
=÷3×2，
=；
跳舞占：÷2=；
设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐．
点评： 对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．
66．（2009•武昌区）淘气做了一次摸球实验，他在盒子里放了数量不等的红、黄、白三色的球共20个，每次只摸一个球，每次摸完再将球放回．现在他将摸球的结果制作了一张统计表．
摸到红球 摸到黄球 摸到白球 合计
次数统计 3 8 14
（1）算一算淘气一共摸了多少次球，填在上表中．
（2）红球摸出的次数比黄球少百分之几？
（3）猜测一下，盒子里 白 色的球最多？说说你的理由．
考点： 简单的统计表；百分数的实际应用；预测简单事件发生的可能性及理由阐述．
专题： 压轴题．
分析： （1）把统计表中数据加起来就是一共摸得次数；（2）用红球比黄球少的个数除以黄球的个数就能求出少百分之几，（3）东西越多，摸到的可能性就大，次数就多，看表中数据就知．
解答： 解：（1）3+8+14=25（次），
摸到红球 摸到黄球 摸到白球 合计
次数统计 3 8 14 25
（2）（8﹣3）÷8=0.625=62.5%，
（3）从表中可知，摸到的白球次数最多，盒子里白色的球最多．
答：一共摸了25次；红球摸出的次数比黄球少62.5%；盒子里白色的球最多．
点评： 此题考查了简单统计表的有关计算，会求简单的百分率，即简单事件发生的可能性．
67．（2009•南明区）自然数A（除0外）的倒数，就是． 正确 ．
考点： 倒数的认识．
专题： 分数和百分数．
分析： 根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，求一个（非0自然数）的倒数，也就是用1除以这个自然数，由此解答．
解答： 解：一个自然数A（0除外）的倒数就是：1÷A=；
故答案为：正确．
点评： 此题主要考查倒数的意义，以及求一个数的倒数的方法．
68．（2009•甘州区）在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10． 正确 ．
考点： 十进制计数法．
专题： 整数的认识．
分析： 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是个（一）；第二位是十位，计数单位是十，表示十个一；第三位是百位，计数单位是百，表示十个十；第四位是千位，计数单位是千，表示十个百；第五位是万位，计数单位是万，表示十个千…数点右边第一位是十分位，计数单位是，第二位是百分数，计数单位是，第三位是千分位，计数单位是…无论整数部分还是小数部分，每相邻两个计数单位之间的进率都是10．
解答： 解：在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，因此，答案正确；
故答案为：正确
点评： 此题考查十进制计数法的特征：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，注意“相邻”二字．
69．（2008•长汀县）如图，大正方形的边长是15厘米，如果在它的四个角各剪去一个边长是2厘米的小正方形，剩下的图形的周长是 60 厘米．
考点： 巧算周长．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 由于原来正方形的边长为15厘米，如果四个角上各剪去一个边长是2厘米的同样大小的正方形，可以通过平移得到这个剪去小正方形后的纸片的周长没有改变，还是原来的周长．
解答： 解：由分析可知，
剩下的图形的周长是：15×4=60（厘米）．
答：剩下的图形的周长是60厘米．
故答案为：60．
点评： 考查了巧算周长，本题关键是将四个角上的线段进行平移．
70．（2008•武昌区）一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为，你能设计两种不同的方案吗？请写出来．
考点： 概率的认识．
专题： 压轴题．
分析： 因为要使摸出红球的可能性为，一共有60个球；只要有15个红球，白球与黄球之和为四十五即可．
解答： 解：方案一：15个红球，20个白球，25个黄球；
方案二：15个红球，35个白球，10个黄球．
点评： 解答此题的关键是：先确定红球的个数必须是15个，另两种球的个数之和是45即可．
71．（2007•南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．
考点： 梯形的周长；梯形的特征及分类；梯形的面积．
分析： 测量出梯形的各个腰和底以及高的长度，使用梯形的周长和面积公式可直接进行计算．
解答： 解：由测量得知，梯形的上底是2厘米，腰是2厘米，下底是4厘米，高是1.7厘米．
周长：2+2+2+4=10（厘米）；
面积：（2+4）×1.7÷2，
=6×1.7÷2，
=5.1（平方厘米）；
答：梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米．
点评： 准确测量梯形的上下底、腰、高的长度，正确使用梯形的周长和面积公式．
72．（2005•宜兴市）老师出了一道AB×BA=□的计算题（A，B各代表两位数中各位上的数字，相同的字母代表相同的数字）．已知计算结果是一个四位数，其中个位上的数字是4，其他三个数位上的数字是1，3，5，但不知道这3个数字的位置．正确的计算结果是 3154 ．
考点： 横式数字谜．
分析： 由于个位数字为4，且A，B各代表两位数中各位上的数字，且不相同，所以可确定A．B的取值范围，再对照计算结果的最要求即可解答．
解答： 解：因为个位上的数字是4，A，B各代表两位数中各位上的数字，
所以A，B的取值范围是：41和14，积为3位数，不符合题意；
27和72，积为1944，不符合题意；
46和64，积为2944，不符合题意；
38和83，积为3154，符合题意；
69和96，积为6624，不符合题意．
故答案为：38×83=3154．
点评： 本题主要考查了尾数的特征，找到积的尾数为4的两个不同的数是解答本题的关键．
73．（2005•高县）一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，一定会中奖． 错误 ．
考点： 可能性的大小．
专题： 可能性．
分析： 根据这种抽奖券的中奖率是1%，说明每买1张中奖的可能性都为1%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会中奖；据此判断即可．
解答： 解：一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，有可能中奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说买100张，一定会中奖，说法错误．
故答案为：错误．
点评： 此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答．
74．摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”
△ √ ☆ ．
考点： 可能性的大小．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法分别计算出三个盒子中摸出红球的可能性，然后进行比较，得出结论．
解答： 解：第一个盒子：3÷（3+3），
=3÷6，
=；
第二个盒子：6÷（6+1），
=6÷7，
=；
第三个盒子没有红球，摸到红球的可能性是0，
因为：＞＞0，
所以第二个盒子摸到红球的可能性最大，第一个盒子摸到红球的可能性较大，第三个盒子摸到红球的可能性最低；
故答案为：△，√，☆．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
75．用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块．工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？
考点： 归一归总问题．
分析： 先求1块方砖的面积，因为309块是9平方米，那么一块就是用（9÷309）平方米；再求4120块方砖一共多少平方米，就用一块方砖的面积×4120块，即9÷309×4120．
解答： 解：9÷309×4120
≈0.029×4120
≈120（平方米）
答：还可以铺地120平方米．
点评： 还可以用4120÷309算出4120里有多少个309块，再用这个数×9，求出还可以铺地多少平方米，列式为：4120÷309×9
76．填空并加以证明．
已知x＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就 扩大2倍 ．
考点： 比的性质．
分析： 把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成原来的2倍，就是用2x，2y分别代替式子中的x，y，看得到的式子与原式子的关系．
解答： 解：3×2x×2y：（2x﹣2y）=12xy：2（x﹣y）=6xy：（x﹣y）=2×，
则3xy：（x﹣y）的值扩大2倍；
故答案为：扩大2倍．
点评： 解决这类题关键是正确的代入，并根据比的性质进行比的化简．
77．（2012•浙江）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏．这样这一支牙膏能用多少次？
考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解．
解答： 解：0.5厘米=5毫米，
原来牙膏出口的半径：5÷2=2.5（毫米），
牙膏的总体积：3.14×2.52×5×144=14130（立方毫米），
现在牙膏出口的半径：6÷2=3（毫米），
每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5=141.3（立方毫米），
现在用的次数：14130÷141.3=100（次）．
答：这样这一支牙膏能用100次．
点评： 解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，运用圆柱的体积公式：V=Sh解决问题．
78．（2012•浙江）已知：A、B两地之间的距离为900km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时在出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地，设乙车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的关系．
（1）甲车的速度是多少千米/小时？
（2）乙车的速度是多少千米/小时？
（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是几点？
（4）从D点的时间开始，又过了多少个小时两车相距90千米？此时的时间是几点？
考点： 相遇问题．
专题： 综合题．
分析： 由图象看出a、他们6小时相遇共行了900千米；b、乙车2小时行了120千米；c、甲车在C地停留这段时间，乙车行了120千米，即此时甲乙两车相距120千米；
（1）要求甲车的速度是多少千米/小时，需要求出速度和是900÷6=150千米；，和乙车的速度是120÷（8﹣6）=60（千米），再求出甲的速度为150﹣60=90（千米）；
（2）乙车的速度是120÷（8﹣6）=60（千米）；
（3）要求D点所表示的时间是几点要求出几小时甲车追上乙车，就用120除以速度差即120÷（90﹣60）=4（小时），进而求出D点所表示的时间；
（4）要求从D点的时间开始，又过了多少个小时两车相距90千米，就用90÷（90﹣60）=3（小时）；
此时的时间是几点就用20：00+3=23：00；
解答： 解由题意可得：
（1）甲、乙两车的速度和：900÷6=150（千米），
所以乙车的速度：120÷（8﹣6）=60（千米），
甲车的速度：150﹣60=90（千米）；
（3）120÷（90﹣60）
=120÷30
=4（小时），
8+4+8：00=20：00；
（4）90÷（90﹣60）
=90÷30
=3（小时），
20时再过3小时是23时；
答：（1）甲车的速度是90千米/小时；
（2）乙车的速度是60千米/小时；
（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是20点；
（4）又过了3个小时两车相距90千米，此时的时间是23点．
点评： 解答此题的关键是看明白图象，根据路程、速度和时间三者之间的关系解答．
79．（2012•浙江）早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步．小军比小强跑得快．第一次，两人从同一地点出发向相反方向跑，9分钟相遇．第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？如果两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，那么，第二次小军每分钟跑多少米？
考点： 环形跑道问题．
专题： 压轴题；综合行程问题．
分析： （1）根据题意，第一次两人每分钟速度和是1800÷9=200（米），第二次速度和是200﹣25×2=150（米），因此第二次相遇时间是1800÷150=12（分）；
（2）由求出的第二次的相遇时间12分钟以及第一次的相遇时间9分钟，可知前后相差12﹣9=3分钟，就是因为速度差造成的．每分钟都少跑25米，则9分钟小军少跑25×9米，又知第二次的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，也就是小军3分钟跑了（25×9+33）米，因此第二次小军每分钟跑（25×9+33）÷（12﹣9）=86米．解决问题．
解答： 解：（1）1800÷[1800÷9﹣25×2]，
=1800÷[200﹣50]，
=1800÷150，
=12（分）；
答：12分钟后两人相遇．
（2）（12×25+33）÷（12﹣9）=111米
答：第二次小军每分钟跑111米．
点评： （1）此题解答的关键是求出两人每次的速度和，进而求出相遇时间；
（2）此题解答的关键是求出两次相遇的时间差，以及路程差，进而解决问题．
80．（2012•浙江）一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？
考点： 列车过桥问题．
专题： 行程问题．
分析： 由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40秒所走的路程，先设大桥长x米，列出方程解出即可．
解答： 解：设大桥长x米，由题可得：
20×60﹣x=x﹣40×20，
1200﹣x+x=800+x+x，
2x﹣800+800=1200+800，
2x÷2=2000÷2，
x=1000；
答：大桥长1000米．
点评： 此题关键是明白从上桥到完全通过用了1分钟时间，所走路程等于车身长加上桥长；火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，再根据大桥长度、车身长度与所走的路程之间关系列方程解答．
81．（2012•浙江）王老师买了8盒糖和5盒蛋糕共用去l71元，李老师买了同样的5盒糖和2盒蛋糕共用去90元．每盒糖和每盒蛋糕各多少元？
考点： 代换问题．
专题： 压轴题；还原问题．
分析： 为解答方便，我们不妨把一盒糖的单价用“a”代替，一盒蛋糕的单价用“b”代替，由题意列出等式：8a+5b=171，5a+2b=90，然后用代换的方法，解答即可．
解答： 解：把一盒糖的单价用“a”代替，一盒蛋糕的单价用“b”代替，由题意得：
8a+5b=171，①
5a+2b=90，②
②×5﹣①×2，得：
9a=108，
则a=12；
把a=12代入②中，得：
5×12+2b=90，
则b=15．
因此，a=12，b=15．
答：每盒糖12元，每盒蛋糕15元．
点评： 此题采用了用字母代替事物的方法，根据数量关系列出等式，运用代换的方法，解决问题．
82．（2012•遂昌县）甲、乙两艘汽艇同时从A、B两港相向而行，相遇时甲、乙两艇所行路程之比是5：7．相遇后，甲艇继续以原来每小时33.6千米的速度行驶，又用了6小时到达B港，求甲、乙两艇的相遇时间．
考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题．
分析： 由“相遇时甲、乙两艇所行路程之比是5：7”可知，甲乙的速度比为5：7，甲后来行驶的路程与乙相遇前行驶的路程相等，则它们行驶这段路程的时间比为7：5，从而可求出它们的相遇时间．
解答： 解：6×=（小时）；
答：甲、乙两艇的相遇时间是小时．
点评： 解答此题的关键是明白，路程比就等于速度比；路程一定，速度与时间成反比．
83．（2012•绍兴县）在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？
考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．
专题： 压轴题．
分析： 先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间=速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度．
解答： 解：9÷=36000000（厘米）；
36000000厘米=360千米；
5+4=9，
360÷2×，
=180×，
=100（千米）；
答：客车的速度是100千米．
点评： 此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识．
84．（2012•宁波）一辆客车8小时可以从甲城到达乙城，一辆货车10小时可以从乙城到达甲城，两车同时开出4小时后，在距中点40千米的地方相遇，甲乙两城相距多少千米？
考点： 简单的行程问题．
分析： 根据题意可知，客车和货车的速度分别是、，4小时客车比货车多行了两城总距离的（﹣）×，即是40×2=80（千米），然后用数量÷对应的分率=单位“1”的量；就是两地间的距离．
解答： 解：40×2÷[（﹣）×]，
=80÷[]，
=80÷，
=720（千米）；
答：甲乙两城相距720千米．
点评： 本题的解答关键是找出80千米对应的分率；本题用到的知识点是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；还要注意由于客车比货车快，所以客车比货车多行了两个40千米即80千米．
85．（2012•宁波）只列综合算式，不必解答．
①某一天，李叔叔上午工作4小时，下午工作3小时，共加工零件1400个．如果李叔叔每小时生产的零件个数是不变的，那么李叔叔上午生产多少个零件？
②甬江机床厂五月份生产机床650台，比四月份多生产机床150台．五月份增产百分之几？
③在一张比例尺是5：1的零件设计图上，量得某个零件的长度是6厘米，这个零件的实际长度是多少厘米？
考点： 按比例分配应用题；百分数的实际应用；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析： （1）先求出李叔叔一天一共工作的小时数，然后求出平均每小时加工的个数，进而求出上午生产零件的个数；也可以先求出上午工作的小时数占一天工作小时数的几分之几，进而求出上午生产零件的个数；
（2）求五月份增产百分之几，也就是求五月份比四月份增产了的台数是四月份的百分之几，所以需要先求出四月份生产机床的台数；
（3）求零件的实际长度，就用图上长度除以比例尺．据此列式即可解决．
解答： 解（1）1400÷（4+3）×4或1400×；
（2）150÷（650﹣150）；
（3）6÷．
点评： 此题考查的应用题的类型较多，解答时一定要抓住题目的特点，根据题意，分析好题中的数量关系，灵活的进行解答．
86．（2011•海淀区）六年级共有学生350人，选出男生的和20名女生参加比赛，剩下的男女生人数相等．六年级有男生、女生各多少人？
考点： 和差问题．
专题： 压轴题．
分析： 选出男生的和20名女生参加比赛，剩下男女人数相等，则说明原来的女生比男生的1﹣=多20人，把男生人数看作单位“1”，即男生人数的（1+）是（350﹣20）人，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出男生人数，继而根据“全年级人数﹣男生人数=女生人数”解答即可．
解答： 解：男生有：（350﹣20）÷（1﹣+1），
=330÷，
=180（人），
女生有350﹣180=170（人）；
答：六年级有男生有180人，女生有170人．
点评： 解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出男生人数，进而根据“全年级人数﹣男生人数=女人人数”解答即可．
87．（2013•浙江）甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？（分析各种情况解答）
考点： 相遇问题．
专题： 压轴题．
分析： 根据题干分析，此题可分为两种情况讨论①12.5分钟后两人还有150米距离就能相遇，②两人相遇后有相距150米．
解答： 解：①两人还有150米距离就能相遇
（100+120）×12.5+150
=220×12.5+150
=2750+150
=2900（米）；
②两人相遇后有相距150米，
（100+120）×12.5﹣150
=220×12.5﹣150
=2750﹣150
=2600（米）
答：A、B两地相距2900米或2600米．
点评： 此题考查了相遇问题中“相距”的问题．
88．（2012•延庆县）李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 压轴题；分数百分数应用题．
分析： 我们运用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数是医疗的总费用减去100元，即5100元﹣100元），乘70%就是可以报出的钱数，再用总价钱减去报出的钱数，就是李爷爷需自付的钱数．
解答： 解：5100﹣（5100﹣100）×70%，
=5100﹣3500，
=1600（元）；
答：李爷爷只需自付1600元．
点评： 本题运用“总钱数﹣报出的价钱=自付的价钱”进行解答即可．
89．（2012•西城区）甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
考点： 按比例分配应用题．
专题： 比和比例应用题．
分析： 根据题意知甲乙两队分的任务的比就是人数的比是30：20=3：2，再根据比与分数的关系知：甲队分了总任务的，乙队分了总任务的．据此可求了甲、乙两队各应清扫的面积．
解答： 解：30：20=3：2，
1200×=720（平方米），
1200×=480（平方米）．
答：甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米．
点评： 本题的关键是求出甲乙两队扫的面积的比，再根据比与分数的关系求出各队占总面积的几分之几，然后再根据分数乘法的计算方法进行计算．
90．（2012•浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？
考点： 圆、圆环的面积；长方形的周长；圆、圆环的周长．
分析： 分析条件“一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米”可知，首先应求出长方形的周长，也就是圆的周长，再根据圆周长公式变形为“r=C÷2π”算出圆的半径，最后用圆的面积公式算出这个圆的面积．
解答： 解：圆的周长=长方形的周长=（长+宽）×2
=（10+5.7）×2
=31.4（厘米）
因为C=2πr，
所以r=C÷2π=31.4÷（2×3.14）=5（厘米）
圆的面积 S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米．
点评： 本题主要考查当知道圆的周长时，求半径的方法以及圆面积公式的应用．
91．（2012•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
考点： 相遇问题．
分析： 若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．
解答： 解：（500﹣20）÷4
=480÷4
=120（千米）；
120﹣65=55（千米）；
答：乙车每小时行驶55千米．
点评： 本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间=速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．
92．（2012•富源县）书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？
考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 6折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是一套的现价是多少元，进而求出便宜了多少钱？然后用一套的现价乘上6，求出6套的现价，再与360元比较即可求解．
解答： 解：96×60%=57.6（元）；
96﹣57.6=38.4（元）；
57.6×6=345.6（元）；
345.6＜360；
答：买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够．
点评： 本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
93．（2012•北京）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米．如果它转5圈，一共压路多少平方米？
考点： 关于圆柱的应用题．
分析： 先利用圆的周长公式求出滚筒的底面周长，进而求出滚筒转5圈经过的路程，用滚筒转5圈经过的路程乘滚筒的长，就是一共压路的面积．
解答： 解：3.14×1×5×1.5，
=23.55（平方米）；
答：一共压路23.55平方米．
点评： 解答此题的关键是明白：滚筒压过的路面是一个长方形，长方形的长就等于滚筒滚过的长度，宽就等于滚筒的长，利用长方形的面积公式即可求解．
94．（2012•北京）有5筐苹果，第1至第4筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第5筐有苹果多少个？
考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
分析： 先根据“平均每筐苹果的重量×筐数=总重量”分别求出5筐苹果的总重量和前4筐苹果的总重量，进而根据“5筐苹果的总重量﹣前4筐苹果的总重量=第5筐苹果的重量”进行解答．
解答： 解：169×5﹣181×4，
=845﹣724，
=121（个）；
答：第5筐有苹果121个．
点评： 解答此题的关键：先根据平均数、数量和总数三者之间的关系分别求出5筐苹果的总重量和前4筐苹果的总重量，然后用5筐苹果的总重量减去前4筐苹果的总重量即可．
95．（2011•资中县）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
考点： 关于圆柱的应用题；近似数及其求法；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题．
分析： 圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积，最后不要忘记把答案保留整数．
解答： 解：底面积 S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
水的体积 V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
=301.44﹣251.2
=50.24（立方厘米）
≈50（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．
点评： 解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系．
96．（2011•海淀区）一件工作甲独做8小时完成，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，这项工作由乙一人去做几小时完成？
考点： 简单的工程问题．
专题： 压轴题．
分析： 把这项工作看作单位“1”，甲单独做8小时完成，平均每小时的工作效率是，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，甲完成工作量的，所以乙完成工作量的，花去（42+3）个小时，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解答： 解：（42+3）÷（1）
=45
=45×
=72（小时）；
答：这项工作由乙一人去做72小时完成．
点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．
97．（2011•海淀区）有18筐苹果，大筐装18千克，小筐装12千克，共值302.4元．如果每千克苹果降价0.2元，则可得款252元．问大筐、小筐各多少筐？
考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
分析： （1）先求出一共有多少千克苹果：18筐苹果一共得多少款：302.4﹣252=50.4元，由此即可得出苹果总千克数为50.4÷0.2=252千克；
（2）设大筐x只，则小筐就有18﹣x只，根据总重量252千克即可列出方程解决问题．
解答： 解：苹果的总重量为：（302.4﹣252）÷0.2，
=50.4÷0.2，
=252（千克）；
设大筐x筐，则小筐就有18﹣x筐，根据题意可得方程：
18x+（18﹣x）×12=252，
18x+216﹣12x=252，
6x=36，
x=6，
18﹣6=12（筐）；
答：大筐有6筐，小筐有12筐．
点评： 根据降价0.2元前后的总价求得这18筐苹果的总千克数，是解决本题的关键．
98．（2011•海淀区）一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的40%倒入一个底面积为24平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？
考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；百分数的实际应用；长方体和正方体的体积．
分析： 先求出这个正方体的容积，然后把正方体的容积的一半看成单位“1”，用乘法求出它的40%就是倒入圆柱形容器水的体积；水在容器中的高度就用水的体积除以容器的底面积．
解答： 解：6×6×6÷2，
=36×6÷2，
=216÷2，
=108（立方分米）；
108×40%=43.2（立方米）；
43.2÷24=1.8（分米）；
答：水的高度是1.8分米．
点评： 本题关键是求出倒入圆柱容器的水的体积，然后再根据圆柱的体积公式求出水的高度．
99．（2011•北京）王茹在社会实践中了解到，我市某加工厂原来每月用水468吨，通过采用节水技术，原来一年的用水量，现在可以多用一个月．现在这个工厂每月比原来可节约用水多少吨？
考点： 整数、小数复合应用题．
分析： 根据题意，可以用原来每月用的水量乘12个月就是这个加工厂一年用的水量，然后再用一年用的水量除以13个月就是这个工厂现在每月用的水量，再用原来每月用的水量减去现在每月用的水量即可得到答案．
解答： 解：468﹣468×12÷13
=468﹣5616÷13，
=468﹣432，
=36（吨）；
答：现在这个工厂每月比原来可节约用水36吨．
点评： 解答此题的关键是计算出这个加工厂原来一年用的水量，再计算出现在每月用的水量，再用原来每月用的水量减去现在每月用的水量即可．
100．（2011•北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？
考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 压轴题．
分析： 先依据放入铁球后升高的水的体积就等于铁球的体积，即可求出水箱的底面积，铁球的直径已知，从而可以求其体积，也就能求出水箱的底面积；投入石块后水面上升的高度已知，用水箱底面积成升高的水面高度，就是石块的体积．
解答： 解：根据球的体积公式计算铁球体积：V球=πr3，
=×3.14×，
=×3.14×27，
=3.14×36，
=113.04（立方厘米）；
水箱的底面积：113.04÷0.6=188.4（平方厘米）；
石块的体积：188.4×1.5=282.6（立方厘米）；[来源:学科网]
答：这块石块的体积是282.6立方厘米．
点评： 解答此题的关键是：先求出水箱的底面积，主要依据是浸入水中的物体体积，就等于升高部分的水的体积．
【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-全国应用题
1．（2015•长沙）参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？
2．（2014•长沙县）甲，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练，甲每分钟行400米，如果两人同时同地反向而行，8分钟相遇，问乙的速度是每分钟多少米？
3．（2014•长沙县）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？
4．（2014•长沙）平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？
5．（2014•长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？
6．（2014•岳麓区）某校六年级有120名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为135，其中，既参加了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组有15人，既参加了体育兴趣小组又参加了数学兴趣小组有10人，既参加了文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组有8人，三个兴趣小组都参加的有4人，求三个兴趣小组都没有参加的人数．
7．（2014•西藏）在一个底面直径为20厘米，水深是15厘米的圆柱体容器中，放入一块石头后，水面上升了2.5厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
8．（2014•西藏）三（1）班第一小组跳高测试成绩表（单位：米）．
姓名 顿珠 扎西 平措 索朗 次白 米玛 达珍
成绩 1.28 1.24 1.48 1.28 1.02 1.26 0.98
（1）这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ．
（2） 代表这组数据的一般水平更合适．
9．（2014•西藏）如图是五（3）班学生最喜欢吃的水果统计图．
（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的 %．
（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的 %．
（3）喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的 %．
（4）喜欢吃香蕉的学生有8人，喜欢吃西瓜的同学有 人．
10．（2014•西安）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．
（1）从条形统计图看， 每天思考的时间多一些，多 分．
（2）从折线统计图看 的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高 %．
11．（2014•芜湖县）数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事．请你从数学的角度进行分析，在错误的地方画上横线．
陶红说：“真遗憾，我生于1996年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”．王伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．张燕说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．李玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．吴小花说，：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.9平方米的长方形铁皮”．
12．（2014•天河区）①如图中，广州图书馆在广州塔（ ）偏（ ）（ ）度，距离广州塔（ ）m的地方．
②广州塔的位置用（1，1）表示，那么广州图书馆的位置表示为（ ， ）．
③广州歌剧院的位置是（0，5），请你在图中用“O”标出来．
13．（2014•邵阳）
（1）用数对表示三角形顶点A和B的位置．A B
（2）画出把三角形向下平移5格后的图形．
（3）在方格纸上按2：1的比画出三角形放大后的图形．
14．（2014•东台市）小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制成了统计图（如图）．根据统计图填空．
（1）给水加热前，水的温度是 ℃．
（2）水温从 26℃上升到90℃，用了 分钟，从90℃上升到100℃用了 分钟．
（3）如果继续加热5分钟，水温大约是 ℃．
15．（2014•慈利县）求图的周长．
16．（2013•长沙）爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？
17．（2013•长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．
18．（2013•长沙）有五个连续的偶数A、B、C、D、E，已知C比A、E的和的四分之一多18，这五个偶数的和是多少？
19．（2013•长沙）将1～9这9个数字填入下面的方格，得乘积P，使乘积最小，该怎么填？
P=□□□×□□□×□□□
20．（2013•湛河区）（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形．
（2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A ，B ，C ．
（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
21．（2013•云阳县）图形计算．
求出图中涂色部分的面积．
22．（2013•云阳县）只列式不计算．
①凑24．（如图）
②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．
23．（2013•万州区）一块长方形木板，长米，在这块木板上锯下一个最大的正方形后，剩下长方形木板的周长是多少米？
24．（2013•泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
25．（2013•陕西）甲乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多
10本，两书架原来各有多少本书？
26．（2013•泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多少元？
27．（2013•南雄市）已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x2+（c+d）2011+（ab）2012的值．
28．（2013•黎平县）下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．
（1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？
（2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
（3）你还能提出什么问题？
29．（2013•黎平县）有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样多，应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料？
30．（2013•鹤山市）如图是广本汽车销售店2013年一月至五月的销售情况统计图．
请你根据上图，完成以下的填空：
① 月的销售量最少．
②二月份的销售量比一月份多 台．
③五月份的汽车销售量是三月份的 %．
④四月份的汽车销售量比二月份增加了 %．
31．（2013•海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？
如果a=b，且a，b＞0，则1=2．
证明：
（1）因为：a，b＞0
（2）又因为：a=b
（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b
（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a
（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）
（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）
（7）用b=a代入，得：a=2a
（8）两边同“÷a”，有：1=2
所以：1=2正确！
32．（2013•高碑店市）完成小明的日记（在横线内填上适当的单位）
今天是2013年6月25日，早晨6：30我被急促的闹铃声惊醒，便从长20 ，宽15 的床上爬起来，马上穿衣．接着我拿起40 长的毛巾开始洗脸，用15 长的牙刷刷牙，太好了我总共才用了10 时间．该吃饭了，我端起一杯250 的牛奶一饮而尽．吃过早餐，我背起2000 重书包，走了500 的路程，步入一间长6 ，宽5 教室，以愉悦的心情准备参加今天的小考．
33．（2013•东莞市）“六一”节，小明和爸爸进行户外运动．下图是他们两人登山活动的统计图．
（1）前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快 米/分钟．
（2）从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了 分钟．
（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是 米/分钟和 米/分钟．
34．（2013•东莞市）如图是一个直角三角形．（单位：厘米）
①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．
②拼成的平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
35．（2013•东莞）下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题．
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A 16 12 4 28
B 16 12 4 28
C 16 10 6 26
D 16 10 6 26
E 16 8 8 24
F 16 8 8 24
G 16 4 12 20
H 16 0 16 16
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．
36．（2013•枞阳县）列式计算：一个数除以99，商是10，余数是整数，这个数最大是多少？
37．（2012•中山市）一根铁丝，截去米后又焊接上米，现在这根铁丝长米，这根铁丝原来长多少米？（列方程解答）
38．（2012•长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．
（1）小数点后第100位上的数字是 数．（填奇或偶）
（2）小数点后第100位上的数字大小是 ．
（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是 ．
39．（2012•武胜县）小记者到城北小学采访，收集到的资料是：该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人．请你提出两个数学问题，并解答．
40．（2012•武胜县）量量画画算算．
（1）量一量，图中半圆形的直径是 厘米．图中三角形ABC的面积是 平方厘米．
（2）某公司以每平方米150元的价格征用了一块长600米、宽400米的长方形土地．
①请你按1：20000的比例尺画出这块地的平面图．
②征用这块地需要多少万元？
41．（2012•武汉自主招生）如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸．
（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．
42．（2012•桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
43．（2012•遂昌县）下面是六年级四个班同学给灾区儿童捐书情况统计图．
（1）这是 统计图．
（2）捐最多的班比最少的多 本．
（3）平均每个班捐书 本．
（4）四班捐书的本数比一班多 %．
44．（2012•渠县）说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．
45．（2012•勐海县）下面是某小学六年级学生人数情况统计表．
班级
性别 六（1） 六（2） 六（3） 六（4）
男生 25人 27人 29人 25人
女生 32人 24人 30人 31人
（1）根据上面的数据，选择 统计图比较合适．
（2）六（1）班男生人数占全班人数的 %．
（3）六年级女生人数比男生人数多 %．
（4）你还能提出什么数学问题？
46．（2012•龙山县）因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是（摸后放回），所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是． ．
47．（2012•建华区）用2、3、7、8四个数字组成四位数，每个数中不许有重复数字，一共可以组成18个的不同的四位数． ．
48．（2012•恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
49．（2012•东城区）把下表补充完整并回答问题．
班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）
六一班 40 20%
六二班 8 25%
六三班 45 10
合计
（1） 班学生的视力最好， 班学生的视力最需要保健．
（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？
（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．
50．（2012•宝安区）动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置
51．（2012•白云区）看图列式不计算
（1）
（2）
52．（2012•安阳）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的位置是
（2）画出图②向右平移5格后的图形．
（3）画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形．
（4）图④按 ： 放大后得到图⑤．
53．（2011•秀屿区）用1，2，3三个不同的数字，可以组成不同的两位数，但林芳写出的两位数只有 ，请把她漏写的数插在合适的位置上．
54．（2011•新邵县）在转盘上涂色，使指针转动后，停在黑色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是50%．
55．（2011•武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？
56．（2011•桐庐县）有一组数：17、12、9、9、9、8、8、7、7、6，这组数的众数是 ，中位数是 ．
57．（2011•来安县）实践操作：
（1）画出从A点安全过马路的最短路线．
（2）从A点观察，在东偏北方向的对面路边有一棵杨树，已知杨树与A点的连线正好与马路边成60°夹角，请用一个“↑”号表示杨树的位置．
（3）求出马路的实际宽度．（量出的数据取整厘米数）
58．（2010秋•淮安期末）先在图中数一数或涂一涂，再写出得数
在右边的转盘上涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是． 红色涂了 份，绿色涂了 份．
59．（2010•元江县）小华统计了全班同学的鞋号，并将数据纪录在下表中．
鞋 号 18 19 20 21 22 23 24
人 数 2 4 6 9 7 2 2
（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是 ．
（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，正确的是 ．
（①大于 ②小于 ③等于）
60．（2010•宜昌）从图中，我们可以知道：小红从家出发先向 方向走 米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向 方向走 米到动物园．
61．（2010•扬州）将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么抛第4次不可能反面朝上． ．
62．（2010•大安区）糖盒里放有15颗奶糖，10颗软糖，随意摸一颗，摸到奶糖的可能性更小． ．
63．（2010•楚州区）填空并按要求作图．
（1）教学楼在雕塑的 方向．
（2）雕塑在图书馆的 偏 度方向 米处．
（3）校园人工湖在雕塑的南偏西30度方向100米处．请先计算，再在图上用点标出人工湖的位置．
64．（2010•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？
65．（2009•武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；
（2）指针停在小品区可能性是；
（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；
（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．
66．（2009•武昌区）淘气做了一次摸球实验，他在盒子里放了数量不等的红、黄、白三色的球共20个，每次只摸一个球，每次摸完再将球放回．现在他将摸球的结果制作了一张统计表．
摸到红球 摸到黄球 摸到白球 合计
次数统计 3 8 14
（1）算一算淘气一共摸了多少次球，填在上表中．
（2）红球摸出的次数比黄球少百分之几？
（3）猜测一下，盒子里 色的球最多？说说你的理由．
67．（2009•南明区）自然数A（除0外）的倒数，就是． ．
68．（2009•甘州区）在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10． ．
69．（2008•长汀县）如图，大正方形的边长是15厘米，如果在它的四个角各剪去一个边长是2厘米的小正方形，剩下的图形的周长是 厘米．
70．（2008•武昌区）一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为，你能设计两种不同的方案吗？请写出来．
71．（2007•南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．
72．（2005•宜兴市）老师出了一道AB×BA=□的计算题（A，B各代表两位数中各位上的数字，相同的字母代表相同的数字）．已知计算结果是一个四位数，其中个位上的数字是4，其他三个数位上的数字是1，3，5，但不知道这3个数字的位置．正确的计算结果是 ．
73．（2005•高县）一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，一定会中奖． ．
74．摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”
．
75．用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块．工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？[来源:学|科|网Z|X|X|K]
76．填空并加以证明．
已知x＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就 ．
77．（2012•浙江）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏．这样这一支牙膏能用多少次？
78．（2012•浙江）已知：A、B两地之间的距离为900km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时在出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地，设乙车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的关系．
（1）甲车的速度是多少千米/小时？
（2）乙车的速度是多少千米/小时？
（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是几点？
（4）从D点的时间开始，又过了多少个小时两车相距90千米？此时的时间是几点？
79．（2012•浙江）早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步．小军比小强跑得快．第一次，两人从同一地点出发向相反方向跑，9分钟相遇．第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？如果两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，那么，第二次小军每分钟跑多少米？
80．（2012•浙江）一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？
81．（2012•浙江）王老师买了8盒糖和5盒蛋糕共用去l71元，李老师买了同样的5盒糖和2盒蛋糕共用去90元．每盒糖和每盒蛋糕各多少元？
82．（2012•遂昌县）甲、乙两艘汽艇同时从A、B两港相向而行，相遇时甲、乙两艇所行路程之比是5：7．相遇后，甲艇继续以原来每小时33.6千米的速度行驶，又用了6小时到达B港，求甲、乙两艇的相遇时间．
83．（2012•绍兴县）在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？
84．（2012•宁波）一辆客车8小时可以从甲城到达乙城，一辆货车10小时可以从乙城到达甲城，两车同时开出4小时后，在距中点40千米的地方相遇，甲乙两城相距多少千米？
85．（2012•宁波）只列综合算式，不必解答．
①某一天，李叔叔上午工作4小时，下午工作3小时，共加工零件1400个．如果李叔叔每小时生产的零件个数是不变的，那么李叔叔上午生产多少个零件？
②甬江机床厂五月份生产机床650台，比四月份多生产机床150台．五月份增产百分之几？
③在一张比例尺是5：1的零件设计图上，量得某个零件的长度是6厘米，这个零件的实际长度是多少厘米？
86．（2011•海淀区）六年级共有学生350人，选出男生的和20名女生参加比赛，剩下的男女生人数相等．六年级有男生、女生各多少人？
87．（2013•浙江）甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？（分析各种情况解答）
88．（2012•延庆县）李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？
89．（2012•西城区）甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
90．（2012•浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？
91．（2012•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
92．（2012•富源县）书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？
93．（2012•北京）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米．如果它转5圈，一共压路多少平方米？
94．（2012•北京）有5筐苹果，第1至第4筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第5筐有苹果多少个？
95．（2011•资中县）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
96．（2011•海淀区）一件工作甲独做8小时完成，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，这项工作由乙一人去做几小时完成？
97．（2011•海淀区）有18筐苹果，大筐装18千克，小筐装12千克，共值302.4元．如果每千克苹果降价0.2元，则可得款252元．问大筐、小筐各多少筐？
98．（2011•海淀区）一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的40%倒入一个底面积为24平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？
99．（2011•北京）王茹在社会实践中了解到，我市某加工厂原来每月用水468吨，通过采用节水技术，原来一年的用水量，现在可以多用一个月．现在这个工厂每月比原来可节约用水多少吨？
100．（2011•北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？
参考答案与试题解析
一、应用题100例
1．（2015•长沙）参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？
考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 根据题干，女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人，那么男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数，由此设男运动员有x人，列式解答即可．
解答： 解：设男运动员有x人，
2x﹣6=120
2x=126
x=126÷2
x=63
答：参加运动会的男运动员有63人．
点评： 解答此题容易找出基本数量关系：男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数．
2．（2014•长沙县）甲，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练，甲每分钟行400米，如果两人同时同地反向而行，8分钟相遇，问乙的速度是每分钟多少米？
考点： 相遇问题．
专题： 行程问题．
分析： 8分钟相遇，也就说两车行驶的路程和是8000米，先依据速度=路程÷时间，求出甲乙的速度和，再根据乙的速度=速度和﹣甲的速度即可解答．
解答： 解：8000÷8﹣400
=1000﹣400
=600（米/分钟）
答：乙的速度是600米/分钟．
点评： 解答本题的关键是依据等量关系式：速度=路程÷时间，求出甲乙的速度和．
3．（2014•长沙县）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？
考点： 流水行船问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 根据题干，可以求得船逆水速度为：16×3÷4=12千米/时，船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2，水速=（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．
解答： 解：逆水速度：16×3÷4=12（千米/时），
则船速：（12+16）÷2=14（千米/时），
水速：（16﹣12）÷2=2（千米/时），
答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．
点评： 解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
4．（2014•长沙）平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？
考点： 组合图形的计数．
专题： 操作、归纳计数问题．
分析： 这些直线交点最少时，100条直线互相平行；这些直线交点最多时，100条直线两两相交．依此即可求解．
解答： 解：100条直线互相平行时没有交点，
所以这些直线最少有0个交点；
n条直线最多有n（n﹣1）个交点，[来源:Zxxk.Com]
所以100条直线最多有×100×（100﹣1）=4950个交点，[来源:Z§xx§k.Com]
答：这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点．
点评： 考查了组合图形的计数，注意平行和相交的特征，应理解和应用．
5．（2014•长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？
考点： 追及问题．
专题： 行程问题．
分析： 设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是（2×9）：（3×5）=6：5，不妨设爸爸的速度是6，儿子的速度是5，追及时间为10÷（6﹣5）=10，然后用求出的追及时间乘上爸爸的速度即可．
解答： 解：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是（2×9）：（3×5）=6：5，
设爸爸的速度是6，儿子的速度是5，追及时间为10÷（6﹣5）=10，所以爸爸追上儿子至少要跑10×6=60（米）．
答：爸爸至少60米才能追上儿子．
点评： 此题解答的关键在于巧妙地设出未知数，根据路程、速度和时间的关系列式解答．
6．（2014•岳麓区）某校六年级有120名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为135，其中，既参加了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组有15人，既参加了体育兴趣小组又参加了数学兴趣小组有10人，既参加了文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组有8人，三个兴趣小组都参加的有4人，求三个兴趣小组都没有参加的人数．
考点： 容斥原理．
专题： 传统应用题专题．
分析： 此题属于三者容斥原理，根据公式A∪B∪C=A+B+C﹣A∩B﹣A∩C﹣B∩C+A∩B∩C，这里A+B+C=135、A∩B=15、A∩C=10、B∩C=8、A∩B∩C=4，所以A∪B∪C=135﹣15﹣10﹣8+4=106（人），都没参加的有120﹣106=14（人），据此解答．
解答： 解：根据公式A∪B∪C=A+B+C﹣A∩B﹣A∩C﹣B∩C+A∩B∩C，
这里A+B+C=135、A∩B=15、A∩C=10、B∩C=8、A∩B∩C=4，
所以A∪B∪C=135﹣15﹣10﹣8+4=106（人），
都没参加的有120﹣106=14（人），
答：三个兴趣小组都没有参加的有14人．
点评： 此题考查了三者容斥原理公式的运用．
7．（2014•西藏）在一个底面直径为20厘米，水深是15厘米的圆柱体容器中，放入一块石头后，水面上升了2.5厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
考点： 探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 首先应明白上升的水的体积就是这块石头的体积，求出底面直径是20厘米，高为2.5厘米的水的体积即可．根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题．
解答： 解：3.14×（20÷2）2×2.5
=3.14×100×2.5
=785（立方厘米）
答：这块石头的体积是785立方厘米．
点评： 此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式解决问题的能力．
8．（2014•西藏）三（1）班第一小组跳高测试成绩表（单位：米）．
姓名 顿珠 扎西 平措 索朗 次白 米玛 达珍
成绩 1.28 1.24 1.48 1.28 1.02 1.26 0.98
（1）这组数据的平均数是 1.22 ，中位数是 1.26 ，众数是 1.28 ．
（2） 中位数 代表这组数据的一般水平更合适．
考点： 平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）①先求出这组数的和，然后根据“所有数据之和÷数据个数=平均数”进行解答即可；②先把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是奇数个，中间的数就是中位数，进行解答即可；③众数即出现次数最多的数字，进而得出结论．
（2）用中位数代表这组数据的一般水平更合适．
解答： 解：（1）平均数：
（1.28+1.24+1.48+1.28+1.02+1.26+0.98）÷7
=8.54÷7
=1.22；
将这组数据按从小到大的顺序排列：0.98，1.02，1.24，1.26，1.28，1.28，1.48；
中位数为第4个数1.26；
有2个1.28最多，所以众数为：1.28；
（2）用中位数代表这组数据的一般水平更合适．
故答案为：1.22，1.26，1.28；中位数．
点评： 此题考查一组数据的中位数、众数和平均数的意义与求解方法，中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数．
9．（2014•西藏）如图是五（3）班学生最喜欢吃的水果统计图．
（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的 20 %．
（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的 27.5 %．
（3）喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的 30 %．
（4）喜欢吃香蕉的学生有8人，喜欢吃西瓜的同学有 6 人．
考点： 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据扇形统计图即可看出喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的百分比．
（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数占全班的百分率之和就是喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的百分比．
（3）把这个班的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢吃香蕉、西瓜、苹果、其它人数所占的百分比就是喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的百分比．
（4）根据百分数除法的意义，用喜欢吃香蕉的人数除以所占的百分率就是全班总人数，再根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢吃西瓜的同学所占的百分率就是喜欢吃西瓜的同学人数．
解答： 解：（1）答：喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的20%．
（2）15%+12.5%=27.5%
答：喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的27.5%．
（3）1﹣20%﹣15%﹣12.5%﹣22.5%=30%
答：喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的30%．
（4）8÷20%×15
答：喜欢吃西瓜的同学6人．
故答案为：20，27.5，30，6．
点评： 此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等．
10．（2014•西安）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．
（1）从条形统计图看， 乙 每天思考的时间多一些，多 10 分．
（2）从折线统计图看 乙 的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高 12.5 %．
考点： 两种不同形式的复式条形统计图；复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）由条形统计图可以看出，甲每天思考时间为20分，乙为30分，乙比甲多30﹣20=10（分）．
（2）由折线统计图可以看出，甲从50分提高到80分，提高了80﹣50=30（分），乙从40分提高到90分，提高了90﹣40=50（分），乙提高的快；最后一次成绩甲是80分，乙是90分，求乙比甲高百分之几，就是求乙比甲高的成绩占甲的百分之几，用是求乙比甲高的成绩除以甲的成绩．
解答： 解：（1）30﹣20=10（分）
答：从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分．
（2）①80﹣50=30（分）
90﹣40=50（分）
50分＞30分；
②（90﹣80）÷80
=10÷80
=12.5%
答：从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5%．
故答案为：乙，10，乙，12.5．
点评： 此题是考查如何从折线、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行分析和有关计算等．
11．（2014•芜湖县）数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事．请你从数学的角度进行分析，在错误的地方画上横线．
陶红说：“真遗憾，我生于1996年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”．王伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．张燕说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．李玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．吴小花说，：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.9平方米的长方形铁皮”．
考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算；简单的行程问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；可能性的大小．
专题： 综合判断题．
分析： （1）先分析陶红说的话，1996年是闰年，因为一般4年一闰，每四年只过一次生日是正确的，但是用普通计时法应该是下午2时，换成24时计时法是14时，应删去“下午”；
（2）再看王伟的说法，要知道比分和比是两个不同的概念，错误的原因在于王伟没有正确区分这两个概念，不能说“比的后项可以是0”；
（3）再来看张燕的说法，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，背人走的路程是2×200=400米，平均每人背400÷5=80米路程；
（4）李玉的说法错在“肯定中奖10张”上，错误的原因在于这是一个可能事件，有可能100张都中奖，也可能1张也没有中奖；
（5）最后我们来分析吴小花的说法，此题应求出侧面的长和宽，长不少于3米，宽不少于0.94米，不能只看面积．因此不正确．
解答： 解：错误的地方有以下5处：
①下午14时；②比的后项可以是0；③40米的路程；④肯定中奖10张；⑤2.8平方米
陶红说：“真倒霉，我生于1992年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”．王伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．张燕说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．李玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．吴小花说：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.8平方米的长方形铁皮”．
点评： 此题集中体现了数学在生活中的应用，体现了数学的严谨性．考查的知识点较多，同时也考查了学生阅读理解和解决实际问题的能力．
12．（2014•天河区）①如图中，广州图书馆在广州塔（ 东 ）偏（ 北 ）（ 40 ）度，距离广州塔（ 500 ）m的地方．
②广州塔的位置用（1，1）表示，那么广州图书馆的位置表示为（ 7 ， 6 ）．
③广州歌剧院的位置是（0，5），请你在图中用“O”标出来．
考点： 根据方向和距离确定物体的位置；数对与位置．
专题： 图形与位置．
分析： （1）方向和距离可确定物体的位置，根据图例可知本题的基本方向是上北下南左西右东．据此解答．
（2）（3）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
解答： 解：（1）广州图书馆在广州塔东偏北40度，距离广州塔500m的地方．
（2）根据数对表示位置的特点可知广州图书馆的位置是（7，6）；
（3）广州歌剧院的位置是（0，5），如下图所示：
故答案为：（1）东、北、40、500；（2）7、6．
点评： 本题是考查用数对表示物体的位置、根据数对确定物体的位置．属于基础知识，记住第一个数字表示列，第二个数字表示行．
13．（2014•邵阳）
（1）用数对表示三角形顶点A和B的位置．A （2，6） B （7，6）
（2）画出把三角形向下平移5格后的图形．
（3）在方格纸上按2：1的比画出三角形放大后的图形．
考点： 数对与位置；作平移后的图形；图形的放大与缩小．
专题： 图形与变换；图形与位置．
分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答；
（2）把三角形的三个顶点分别向下平移5格，再依次连接起来即可；
（3）先把三角形的两条直角边分别扩大2倍，画出扩大后的两条直角边，再把第三条边连接起来，即可得出放大后的三角形．
解答： 解：（1）用数对表示三角形顶点A和B的位置．A （2，6）B （7，6）
（2）画出把三角形向下平移5格后的图形如下图所示；
（3）原三角形的两条直角边长分别是3格和5格，按照2：1放大后，两条直角边长分别是6格和10格，据此画图如下：
点评： 此题考查了数对表示位置的方法以及利用图形的平移、放大与缩小的方法进行图形变换的灵活应用．
14．（2014•东台市）小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制成了统计图（如图）．根据统计图填空．
（1）给水加热前，水的温度是 26 ℃．
（2）水温从 26℃上升到90℃，用了 6 分钟，从90℃上升到100℃用了 5 分钟．
（3）如果继续加热5分钟，水温大约是 100 ℃．
考点： 单式折线统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）观察此统计图，横轴表示的是加热的时间，纵轴表示的是温度，在时间为0时对应的温度是26摄氏度，由此得出未加热时水温是26摄氏度；
（2）90度对应的时间是6分，故水温从 26℃上升到90℃，用了6分钟．100℃对应的时间是11分，11﹣6=5（分）．
（3）当水沸腾了以后，继续加热，水温不会发生变化．还是100℃．
解答： 解：（1）给水加热前，水的温度是26℃．
（2）水温从 26℃上升到90℃，用了6分钟；从90℃上升到100℃用了 5分钟．
（3）如果继续加热5分钟，水温大约是 100℃．
故答案为26；6；5；100．
点评： 本题主要考查了从折线统计图中获取信息，从而解决问题的能力．
15．（2014•慈利县）求图的周长．
考点： 圆、圆环的周长；正方形的周长．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 观察图形可知，这个图形的周长等于3条50厘米的线段之和与直径50厘米的半圆的弧长的和，据此利用公式计算即可解答．
解答： 解：50×3+3.14×50÷2
=150+78.5
=228.5（厘米）
答：图的周长是228.5厘米．
点评： 此题考查了半圆的周长和正方形的周长的计算方法的应用．
16．（2013•长沙）爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？
考点： 图形的拆拼（切拼）．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 由题意可知，由于至少多少刀，隐含着切得每刀切面必须两两相交．假设切n刀，则切得的块数是n（n+1），依此可得不等式n（n+1）≥22，解不等式即可求解．
解答： 解：设切的刀数为n，依题意有
n（n+1）≥22
n（n+1）≥44
因为n为正整数，6×7=42，7×8=56，
所以n≥7．
答：至少需切的刀数为7．
点评： 本题考查切割的知识，有一定的难度，关键是理清如何切法，找出关系式．
17．（2013•长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．
考点： 质数与合数问题．
专题： 数的整除．
分析： ①从三张卡片中任抽一张，有三种可能，即一位数有三个，分别为2、3、7，2、3、7都是质数；
②从三张卡片中任抽二张，组成的两位数共六个，但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数，都不是质数；所以，两位数的质数只有23，37，73；
③因为2+3+7=12，12能被3整除，所以由2、3.7按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；
故满足要求的质数有2、3、7、23、37、73这五个．
解答： 解：有6个质数，分别是2、3、7、23、37、73．
答：其中有5个质数：2、3、7、23、37、73．
点评： 本题采用边列举、边排除的策略求解．在抽二张卡片时，也可将得到六个两位数全部列举出来：23，27，32，37，72，73．再将三个合数27，32，72排除即可．
18．（2013•长沙）有五个连续的偶数A、B、C、D、E，已知C比A、E的和的四分之一多18，这五个偶数的和是多少？
考点： 数字问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 设中间为x，前面的数为：x﹣2，x﹣4，后面的数为：x+2，x+4，五个连续自然数的和是：（x﹣2）+（x﹣4）+x+（x+2）+（x+4），然后根据题意列方程解答即可．
解答： 解：设中间为x，前面的数为：x﹣2，x﹣4，后面的数为：x+2，x+4，
x﹣[（x﹣4）+（x+4）]×=18
x﹣x=18
x=36
x=36
（x﹣2）+（x﹣4）+x+（x+2）+（x+4）=5x=36×5=180
答：这五个偶数的和是180．
点评： 根据题意列方程求出中间的数是解答此题的关键．
19．（2013•长沙）将1～9这9个数字填入下面的方格，得乘积P，使乘积最小，该怎么填？
P=□□□×□□□×□□□
考点： 最大与最小．
专题： 传统应用题专题．
分析： 要使乘积最小，首先应该把较小的数填在三个因数的高位上，所以百位填1，2，3；十位填4，5，6，个位填7，8，9，由于无论各个数位上填相应三个数字中的哪一个，这三个因数的和都是相同的：例如，147×258×369与157×249×368这两组数的三个因数的和都是774，我们根据三个数的和相同，差越大乘积反而越小的性质可知，当三个因数的差最大时，它们的乘积最小，据此解答．
解答： 解：因为要使乘积最小，首先应该把较小的数填在三个因数的高位上，
所以百位填1，2，3；十位填4，5，6，个位填7，8，9，
由于无论各个数位上填相应三个数字中的哪一个，
这三个因数的和都是相同的所以147×258×369的乘积最小；
故答案为：147，258，369．
点评： 本题主要是利用三个数的和相同，差越大乘积反而越小进行解答．
20．（2013•湛河区）（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形．
（2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A （16，4） ，B （18，7） ，C （16，7） ．
（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
考点： 图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形；数对与位置．
专题： 作图题．
分析： （1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是6格、9格和3格．
（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可写出表示三角形三个顶点A、B、C的位置的数对．
（3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向，旋转相同的度数，即可三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形A′B′C′．
解答： 解：（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，
上底=2×3=6
下底=3×3=9
高=1×3=3
作图如下：
（2）根据数对表示位置的方法可知：
用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置分别为：A（16，4），B（18，7），C（16，7）；
（3）画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形如下：
故答案为：（16，4）；（18，7）；（16，7）．
点评： 此题主要考查了数对表示位置的方法的应及旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
21．（2013•云阳县）图形计算．
求出图中涂色部分的面积．
考点： 长方形、正方形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 把上面的半圆平移到下面就成为了一个正方形，然后根据正方形的面积公式解答即可．
解答： 解：20×20=400（平方厘米）
答：涂色部分的面积是400平方厘米．
点评： 本题关键是明确通过把上面的半圆平移到下面拼成一个正方形，再解答．
22．（2013•云阳县）只列式不计算．
①凑24．（如图）
②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．
考点： 填符号组算式；简单的工程问题．
专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题．
分析： ①利用整数的加减乘除得到：6﹣2+4=8，8×3=24，据此解答即可；
②把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量÷工效之和，即可解答．
解答： 解：①（6﹣2+4）×3；
②÷（+）
=÷
=3（天）；
答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．
点评： 本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系．
23．（2013•万州区）一块长方形木板，长米，在这块木板上锯下一个最大的正方形后，剩下长方形木板的周长是多少米？
考点： 长方形的周长．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 先设出长方形的宽为x米，则锯下一个最大的正方形的边长等于长方形的宽，即为x米，剩下的长方形的长为（﹣x）米，宽为x米，根据长方形的周长=（长+宽）×2计算即可．
解答： 解：设长方形的宽为x米，由题意得：
（+x）×2
=×2
=（米）．
答：剩下长方形木板的周长是米．
点评： 解决本题关键是明确在长方形中锯去的最大的正方形的边长等于长方形的宽，再求出剩下的部分的长和宽，根据周长公式计算即可．
24．（2013•泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
考点： 概率的认识．
专题： 可能性．
分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．
解答： 解：摸到白球的概率是3÷30=
20÷﹣20
=200﹣20
=180（个）
答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．
点评： 此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．
25．（2013•陕西）甲乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多
10本，两书架原来各有多少本书？
考点： 和倍问题．
专题： 和倍问题．
分析： 由题意，若从总数118里减去10本，剩下的本数就是甲书架上的书的（1+2）倍，由此用除法可求得后来甲书架上的书有多少本，再加上20本就是原来的本数，进而求得乙书架原来的本数，解决问题．
解答： 解：甲书架：（118﹣10）÷（1+2）+20
=108÷3+20
=36+20
=56（本）
乙书架：118﹣56=62（本）
答：甲书架原来有56本，乙书架原来有62本．
点评： 此题属于和倍问题，运用了关系式：和÷（倍数+1）=小数，和﹣小数=大数．
26．（2013•泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多少元？
考点： 图文应用题；整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 由图可知：每袋牛奶的零售价是2.80元；先用每天预定的袋数乘上五月份的天数，求出五月份一共需要多少袋的牛奶，再用批发价的总钱数除以总袋数，求出批发价每袋需要多少钱，最后用零售价减去批发价即可．
解答： 解：五月份31天
2.80﹣232.5÷（3×31）
=2.80﹣232.5÷93
=2.80﹣2.5
=0.3（元）
答：每袋鲜牛奶可比零售价便宜0.3元．
点评： 本题考查了总价、单价、数量三者之间的关系，单价=总价÷数量，关键是求出批发时的单价．
27．（2013•南雄市）已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x2+（c+d）2011+（ab）2012的值．
考点： 含字母式子的求值；有理数的乘方．
专题： 运算顺序及法则．
分析： a、b互为倒数，所以ab=1；c和d互为相反数，所以c+d=0，x绝对值是3，所以x2=3×3=9，然后代入x2+（c+d）2011+（ab）2012求值即可．
解答： 解：x2+（c+d）2011+（ab）2012
=32+02011+12012
=9+1
=10
点评： 本题关键是明确倒数的意义，以及互为相反数的两个数的和是0．
28．（2013•黎平县）下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．
（1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？
（2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
（3）你还能提出什么问题？
考点： 以一当二的条形统计图；平均数的含义及求平均数的方法；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 两幅条形统计图都是用纵轴上的数据表示卖出的数量，单位是箱，每格代表1箱，横轴上数据表示天数．
（1）根据华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量的条形统计图可以看出哪两天卖出的苹果同样多，哪天卖出的苹果和橘子同样多．
（2）根据平均数的意义及求法，分别求出这5天卖出的苹果、橘子的总箱数除以5即可．
（3）能提出的问题有很多，如，这5天卖出的苹果多，还是橘子多？多多少箱？
解答： 解：（1）答由统计图可以看出：星期二与星期四卖出的苹果同样多，星期四卖出的苹果和橘子同样多．
（2）苹果：（6+7+9+7+11）÷5
=40÷5
=8（箱）
橘子：（4+8+6+7+10）÷5
=35÷5
=5（箱）
答：平均每天卖出苹果8箱，橘子5箱．
（3）这5天卖出的苹果多，还是橘子多？多多少箱？
苹果：6+7+9+7+11=40（箱）
橘子：4+8+6+7+10=35（箱）
40﹣35=5（箱）
答：这5天卖出的苹果多，多5箱．
点评： 本题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
29．（2013•黎平县）有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样多，应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料？
考点： 和差问题．
专题： 和差问题．
分析： 要求应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料，才使两瓶饮料同样多，应先求出两瓶饮料的平均数，即：（460+350）÷2=405（克），所以应该从第一瓶倒入第二瓶460﹣405，计算解决问题．
解答： 解：（460+350）÷2，
=810÷2，
=405（克）；
460﹣405=55（克）；
答：应该从第一瓶倒入第二瓶55克饮料．
点评： 此题解答的关键是先求出两瓶饮料的平均数，进一步解决问题．
30．（2013•鹤山市）如图是广本汽车销售店2013年一月至五月的销售情况统计图．
请你根据上图，完成以下的填空：
① 一 月的销售量最少．
②二月份的销售量比一月份多 20 台．
③五月份的汽车销售量是三月份的 160 %．
④四月份的汽车销售量比二月份增加了 12.5 %．
考点： 以一当五（或以上）的条形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： ①通过观察统计图可知：一月份的销售量最少．
②根据求一个数比另一个多几用减法解答．
③根据百分数的意义，把三月份的销售量看作单位“1”，用五月份的学生量除以三月份的销售量即可．
④根据求一个数比另一个多百分之几，把二月份的销售量看作单位“1”，用四月份比二月份增加的数量除以二月份的销售量即可．
解答： 解：①一月份的销售量最少．
②80﹣60=20（台）；
答：二月份的销售量比一月份多20台．
③120÷75=1.6=160%；
答：五月份的汽车销售量是三月份的160%．
④（90﹣80）÷80
=10÷80
=0.125
=12.5%；
答：四月份的汽车销售量比二月份增加了12.5%．
故答案为：一，20，160，12.5．
点评： 此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题．
31．（2013•海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？
如果a=b，且a，b＞0，则1=2．
证明：
（1）因为：a，b＞0
（2）又因为：a=b
（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b
（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a
（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）
（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）
（7）用b=a代入，得：a=2a
（8）两边同“÷a”，有：1=2
所以：1=2正确！
考点： 等式的意义．
专题： 用字母表示数．
分析： 等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a=b，所以b﹣a=0，而（6）是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．
解答： 解：第（6）步出错，因为a=b，所以b﹣a=0；
根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了．
所以在第（6）步出错．
点评： 本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0．
32．（2013•高碑店市）完成小明的日记（在横线内填上适当的单位）
今天是2013年6月25日，早晨6：30我被急促的闹铃声惊醒，便从长20 分米 ，宽15 分米 的床上爬起来，马上穿衣．接着我拿起40 厘米 长的毛巾开始洗脸，用15 厘米 长的牙刷刷牙，太好了我总共才用了10 分钟 时间．该吃饭了，我端起一杯250 毫升 的牛奶一饮而尽．吃过早餐，我背起2000 克 重书包，走了500 米 的路程，步入一间长6 米 ，宽5 米 教室，以愉悦的心情准备参加今天的小考．
考点： 根据情景选择合适的计量单位．
专题： 长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．
分析： 根据生活经验、对长度单位、时间单位、质量单位和数据大小的认识，进行解答即可．
解答： 解：今天是2013年6月25日，早晨6：30我被急促的闹铃声惊醒，便从长20分米，宽15分米的床上爬起来，马上穿衣．接着我拿起40厘米长的毛巾开始洗脸，用15厘米长的牙刷刷牙，太好了我总共才用了10分钟时间．该吃饭了，我端起一杯250毫升的牛奶一饮而尽．吃过早餐，我背起2000克重书包，走了500米的路程，步入一间长6米，宽5米教室，以愉悦的心情准备参加今天的小考．
故答案为：分米，分米，厘米，厘米，分钟，毫升，克，米，米，米．
点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
33．（2013•东莞市）“六一”节，小明和爸爸进行户外运动．下图是他们两人登山活动的统计图．
（1）前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快 10 米/分钟．
（2）从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了 5 分钟．
（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是 20 米/分钟和 18 米/分钟．
考点： 复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据复式折线统计图可知，小明10分钟行了300米，爸爸行了200米，先求出前10分钟小明比爸爸多行的路程，然后除以10即可；
（2）复式折线统计图中，折线处于持平状态时说明正在休息，小明在行了10分钟后开始休息，到15分钟时有开始行走，所以可用15减10计算出小明休息的时间；
（3）根据公式 路程÷时间=速度，即可求出小明和爸爸从山脚到山顶的平均速度．
解答： 解：（1）（300﹣200）÷10
=100÷10
=10（米/分钟）
答：前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快10米/分钟．
（2）15﹣10=5（分钟）；
答：小明在中途休息了5分钟．
（3）小明：500÷27.5≈18（米/分钟）
爸爸：500÷25=20（米/分钟）
答：爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是20米/分钟和18米/分钟．
故答案为：10，5，20，18．
点评： 解答此题，应读懂统计图，从图中获取解决问题需要的条件，从而解决问题．
34．（2013•东莞市）如图是一个直角三角形．（单位：厘米）
①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．
②拼成的平行四边形的周长是 18 厘米，面积是 12 平方厘米．
考点： 图形的拼组；平行四边形的面积．
专题： 作图题．
分析： （1）要使拼成的平行四边形周长最长就把最短的边3厘米的对在一起就可以；
（2）根据拼成的图形可知：平行四边形边的长度分别是2个4厘米，2个5厘米，由此求出周长；
原来的是三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是4厘米，高是3厘米，由此求出面积．
解答： 解：（1）拼法如下：
（2）周长：（4+5）×2，
=9×2，
=18（厘米）；
面积：
4×3=12（平方厘米）；
故答案为：18，12．
点评： 本题关键是拼出图形，理解把最短的边拼在一起周长最大．
35．（2013•东莞）下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题．
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A 16 12 4 28
B 16 12 4 28
C 16 10 6 26
D 16 10 6 26
E 16 8 8 24
F 16 8 8 24
G 16 4 12 20
H 16 0 16 16
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．
考点： 用字母表示数．
专题： 用字母表示数．
分析： （1）如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负（16﹣x）场，再根据积分=胜场积分+负场的积分即可求解；
（2）根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．
解答： 解：（1）如果一个队胜x场，则负（16﹣x）场，胜场积分为2x分，负场积分为（16﹣x）分，总积分为2x+（16﹣x）=16+x分．
故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x+（16﹣x）=16+x．
（2）根据题意得：
2x=16﹣x
3x=16
x=，不是正整数，
则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．
点评： 此题考查了用字母表示数，解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．
36．（2013•枞阳县）列式计算：一个数除以99，商是10，余数是整数，这个数最大是多少？
考点： 有余数的除法．
专题： 文字叙述题．
分析： 根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．
解答： 解：余数最大为：99﹣1=98
10×99+98
=990+98
=1088
答：这个数最大是1088．
点评： 解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
37．（2012•中山市）一根铁丝，截去米后又焊接上米，现在这根铁丝长米，这根铁丝原来长多少米？（列方程解答）
考点： 分数加减法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 这道题数量间的相等关系非常明显：铁丝原来长的米数﹣截去的米数+又焊接上的米数=现在铁丝长的米数，其中只有铁丝原来长的米数是未知的，设它为x，进而列并解方程即可．
解答： 解：设这根铁丝原来长x米，由题意得：
x﹣+=
x﹣++=+
x=
x=1；
答：这根铁丝原来长1米．
点评： 列方程解答应用题，关键是找准题里数量间的相等关系，进而进而列并解方程即可．
38．（2012•长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．
（1）小数点后第100位上的数字是 奇 数．（填奇或偶）
（2）小数点后第100位上的数字大小是 5 ．
（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是 365 ．
[来源:学科网]
考点： 算术中的规律．
专题： 探索数的规律．
分析： 0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，其中一位数1、2、3…9有9个数字，两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，10+45=55，即第100为上的数字是5（第101位是5）；第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，所以个位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365．据此得解．
解答： 解：（1）（2）0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，
其中一位数1、2、3…9有9个数字，
两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，
所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，
10+45=55，
即第100为上的数字是5（第101位是5）；是奇数；
（3）第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，
所以各位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365
答：（1）小数点后第100位上的数字是奇数．
（2）小数点后第100位上的数字大小是5．
（3）小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365．
点评： 认真分析题意，找出小数点后面数字的规律是解决此题的关键．
39．（2012•武胜县）小记者到城北小学采访，收集到的资料是：该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人．请你提出两个数学问题，并解答．
考点： “提问题”、“填条件”应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 根据题意我们可以提出问题如下：
①该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生有多少人？
②该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生比女生多的人数占全校的几分之几？
解答： 解：①该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生有多少人？
（1800+150）÷2，
=1950÷2，
=975（人）；
答：男生有975人．
②该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生比女生多的人数占全校的几分之几？
150÷1800=；
答：男生比女生多的人数占全校的．
点评： 解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，补充好问题，再进行解答．
40．（2012•武胜县）量量画画算算．
（1）量一量，图中半圆形的直径是 1.6 厘米．图中三角形ABC的面积是 0.64 平方厘米．
（2）某公司以每平方米150元的价格征用了一块长600米、宽400米的长方形土地．
①请你按1：20000的比例尺画出这块地的平面图．
②征用这块地需要多少万元？
考点： 长度的测量方法；圆、圆环的面积；应用比例尺画图．
专题： 压轴题；比和比例；平面图形的认识与计算．
分析： （1）用直尺测量半圆形的直径；三角形的底和半圆的直径相等，高等于半圆的半径，根据面积公式计算即可；
（2）①根据图上距离=实际距离×比例尺计算出图上长与宽的长度，作出长方形；
②先计算出地的面积，再乘每平方米的价格就是总价格，再化成万元作单位．
解答： 解：（1）图中半圆形的直径是1.6厘米．
三角形的面积是：
1.6×（1.6÷2）÷2，
=1.6×0.8÷2，
=0.64（平方厘米）．
答：三角形的面积是0.64平方厘米．
（2）①图上长的长度：600米=60000厘米，所以60000×=3（厘米）；
图上长的长度：400米=40000厘米，所以40000×=2（厘米）．
如图所示：
．
②600×400×150，
=36000000（元），
=3600（万元）．
答：征用这块地需要3600万元．
点评： 此题主要考查先测量，再根据测量的数据计算，所以测量的数据一定要准确．
41．（2012•武汉自主招生）如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸．
（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．
考点： 奇偶性问题．
专题： 压轴题．
分析： （1）本题可据数的奇偶性进行分析，如图从P点到A点的空白处标上数字可发现，奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．
（2）某人进入水中时脱鞋，上岸时穿鞋，从每从水中到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2，即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上，脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中，在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，所以B点一定在水中．
解答： 解：（1）如图，由于点P处于岸上且为1，所以奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．
答：A点处于水中．
（2）由于从进入水中再到岸上，脱鞋与穿鞋次数和为2，
即脱鞋与穿鞋次数相加为偶数时，某人一定在岸上；
脱鞋与穿鞋次数相加为奇数时，某人一定在水中；
在B点他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，
所以B点一定在水中．
答：B点一定在水中．
点评： 本题主要考查了通过数的奇偶性判断位置的能力．
42．（2012•桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是 72 平方厘米，体积是 30 立方厘米．
考点： 平面图形的分类及识别；长方体和正方体的体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： （1）这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有16个面；从下面看有16个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有10个面；从右面看有10个面．由此即可解决问题；
（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．
解答： 解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个），
所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方厘米）；
（2）这个几何体共有4层组成，
所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个），
所以这个几何体的体积为：1×1×1×30=30（立方厘米）；
答：这个图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米．
故答案为：72，30．
点评： 此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．
43．（2012•遂昌县）下面是六年级四个班同学给灾区儿童捐书情况统计图．
（1）这是 条形 统计图．
（2）捐最多的班比最少的多 21 本．
（3）平均每个班捐书 45 本．
（4）四班捐书的本数比一班多 40 %．
考点： 两种不同形式的单式条形统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据统计图观察可知，这是一个条形统计图．
（2）（3）（4）通过计算可以求得答案，捐最多的班减去捐最少的班的本数就是捐最多的班比最少的多的本数．4个班的本数的和除以4就是平均每个班捐书的本数，用四班比一班多捐书的本数除以一班的本数就是四班捐书的本数比一班多百分之几．
解答： 解：（1）这是一个条形统计图．
（2）56﹣35=21（人），
（3）（40+35+49+56）÷4，
=180÷4，
=45（个）；
（4）（56﹣40）÷40，
=16÷40，
=40%；
故答案为：条形，21，45，40．
点评： 本题是关于条形统计图的有关内容，考查了学生的分析观察解决问题的能力．
44．（2012•渠县）说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．
考点： 平移；旋转．
专题： 作图题；压轴题．
分析： 观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到，以O为中心，先顺时针旋转90°，再向右平移6个格、向上平移1个格得到的．
解答： 解：通过旋转、平移得到，
以O为中心，先顺时针旋转90°，再向右平移6个格、向上平移1个格得到B的．
点评： 解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征．
45．（2012•勐海县）下面是某小学六年级学生人数情况统计表．
班级
性别 六（1） 六（2） 六（3） 六（4）
男生 25人 27人 29人 25人
女生 32人 24人 30人 31人
（1）根据上面的数据，选择 扇形 统计图比较合适．
（2）六（1）班男生人数占全班人数的 43.9 %．
（3）六年级女生人数比男生人数多 10.4 %．
（4）你还能提出什么数学问题？
考点： 统计图的选择；“提问题”、“填条件”应用题；百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题；统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析： （1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此可知：根据上面的数据，选择扇形统计图比较合适；
（2）求六（1）班男生人数占全班人数的百分之几，用六（1）把男生人数除以全班人数即可；
（3）求六年级女生人数比男生人数多百分之几，先分别求出六年级女生人数和男生人数，然后把六年级男生人数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可；
（4）根据题意，提出具有数学价值的问题，解答即可．
解答： 解：（1）根据上面的数据，选择扇形统计图比较合适；
（2）25÷（25+32）≈43.9%
答：六（1）班男生人数占全班人数的43.9%．
（3）女生人数：32+24+30+31=117（人），
男生人数：25+27+29+25=106（人），
（117﹣106）÷106
=11÷106
≈10.4%；
（4）六年级女生人数比男生人数多多少人？
女生人数：32+24+30+31=117（人），
男生人数：25+27+29+25=106（人），
117﹣106=11（人）
答：六年级女生人数比男生人数多11人．
故答案为：扇形，52.2，10.4．
点评： 此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
46．（2012•龙山县）因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是（摸后放回），所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是． √ ．
考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 摸到黑球的可能性是，说明黑球的总个数占球总个数的，如果球的总个数及颜色不变（还是哪些球），则不管摸多少次，摸到黑球的可能性仍然是；据此解答即可．
解答： 解：由分析知：小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是，
所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是；
故答案为：√．
点评： 解答此题的关键：理解可能性的含义，明确可能性的计算方法，并能灵活运用．
47．（2012•建华区）用2、3、7、8四个数字组成四位数，每个数中不许有重复数字，一共可以组成18个的不同的四位数． × ．
考点： 乘法原理．
专题： 压轴题；传统应用题专题．
分析： 先排千位，有4种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有4×3×2×1=24种，据此解答．
解答： 解：根据分析可得，
共有：4×3×2×1=24（种）；
答：一共可以组成24个的不同的四位数．
故答案为：×．
点评： 本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
48．（2012•恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
考点： 抽屉原理．
专题： 传统应用题专题．
分析： 根据题意知一共43票，已经计了30票，还有43﹣30=13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的（12﹣10）=2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．
解答： 解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选．
点评： 本题的关键是求出和乐乐得票最近的喜喜在剩下的票里再得多少票才和乐乐的票数一样多，再根据抽屉原理求出乐乐应得的票数．
49．（2012•东城区）把下表补充完整并回答问题．
班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）
六一班 40 20%
六二班 8 25%
六三班 45 10
合计
（1） 六一 班学生的视力最好， 六二 班学生的视力最需要保健．
（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？
（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．
考点： 复式统计表；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： 由于近视人数占全班人数的百分数，也叫近视率，近视率=×100%，据此可求出六一班的近视人数及六二班的总人数，近而求出三个班的总人数及三个班的近视人数，用总近视人数除以总人数即可求出总近视率，完成此表．（1）由表可以看出六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；（2）六一班的学生近视情况好于平均值；（3）于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．
解答： 解：六一近视人数：40×20%=8（人），
六二总人数：8÷25%=32（人），
六三近视率：10÷45≈22.2%，
三个班总人数：40+32+45=117（人），
三个班总近视人数：8+8+10=26（人），
三个班总近视率：26÷117≈22.2%，
（1）六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；
（2）六一班的学生近视情况好于平均值；
（3）对于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．
故答案为：
班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）
六一班 8
六二班 32
六三班 22.2%
合计 117 26 22.2%
点评： 此题主要考查的是如何观察统计表，并从统计表中获取信息，然后再进行计算即可．
50．（2012•宝安区）动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置
考点： 在平面图上标出物体的位置．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： 实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出它们的图上距离，进而再据方向关系，即可在图上分别标出动物园及医院的位置．
解答： 解：因为500米=50000厘米，800米=80000厘米，
则50000×=2.5（厘米），
80000×=4（厘米），
又因动物园位于市中心东偏北25°，
医院位于市中心南偏东60°，
所以动物园和医院的位置如下图所示：
点评： 此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
51．（2012•白云区）看图列式不计算
（1）
（2）
考点： 平行四边形的面积；分数除法应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： （1）根据“平行四边形的面积=底×高”，代入数值，列出方程即可；
（2）把红彩带的长度看作单位“1”，则黄彩带的长度是红彩带长度的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解答： 解：（1）18x=450；
（2）30×（1+）．
点评： 解答此题用到的知识点：（1）平行四边形面积的计算方法；（2）判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
52．（2012•安阳）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的位置是 （2，7）
（2）画出图②向右平移5格后的图形．
（3）画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形．
（4）图④按 2 ： 1 放大后得到图⑤．
考点： 确定轴对称图形的对称轴条数及位置；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题： 压轴题；图形与变换．
分析： （1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可，再利用数对表示位置的方法表示点B的位置是（2，7）；
（2）把图形②的各个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来即可；
（3）以点A为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来即可；
（4）观察图形④的长是3，图形⑤的边长是6，6：3=2：1，据此即可解答．
解答： 解：根据题干分析画图如下：
观察图形可知，点B的位置是（2，7）；
图形④的长是3，图形⑤的边长是6，所以图形④按6：3=2：1放大后得到图⑤，
故答案为：（2，7）；2：1．
点评： 此题主要考查利用轴对称、平移、旋转、放大与缩小进行图形变换的方法以及数对表示位置的方法．
53．（2011•秀屿区）用1，2，3三个不同的数字，可以组成不同的两位数，但林芳写出的两位数只有 12，13，21，23，31，32 ，请把她漏写的数插在合适的位置上．
考点： 简单的排列、组合．
专题： 压轴题；探索数的规律．
分析： 由题意得出：林芳是按照先确定十位上的数，分别为：1、2、3的顺序写的，据此补充即可．
解答： 解：组成的数为：12、13、21、23、31、32；
故答案为：23；32．
点评： 此题主要考查排列组合，要将所组成的数按照一定的顺序写，做到不重不漏．
54．（2011•新邵县）在转盘上涂色，使指针转动后，停在黑色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是50%．
考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 由图可知，这个圆已经平均分成了8份；要使停在黑色区域的可能性是，那么只需要涂其中一份为黑色即可；要使停在蓝色区域的可能性是50%，那8份应该有4份是蓝色的，所以蓝色要涂4份．
解答： 解：如图：
点评： 解答此题应根据可能性的大小，并结合题意，进行分析、解答即可．
55．（2011•武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？
考点： 分数的大小比较．
专题： 分数和百分数．
分析： 首先找出小于10的质数有2、3、5、7，即可确定这个分数的分子；然后根据这个分数大于，小于，根据分子的取值情况分类讨论，求出满足题意的分数有几个即可．
解答： 解：分数的分子是：2、3、5、7，
（1）当分数的分子是2时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；
（2）当分数的分子是3时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；
（3）当分数的分子是5时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；
（4）当分数的分子是7时，
因为这个分数大于，小于，
可得这个分数大于，小于，
因此满足条件的分数是；
综上，可得满足题意的分数有13个：
、、、．
答：这样的分数有13个：、、、．
点评： 此题主要考查了分数大小比较方法的问题的应用，解答此题的关键是首先确定这个分数的分子的取值情况．
56．（2011•桐庐县）有一组数：17、12、9、9、9、8、8、7、7、6，这组数的众数是 9 ，中位数是 8.5 ．
考点： 众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： 我们先把这组数据从小到大的顺序排列起来，共有10个数，在这组数据中居中间的2个数的平均数就是这组数的中位数，出现次数较多的数就是众数．
解答： 解：10个数据按从小到大排列：6、7、7、8、8、9、9、9、12、17，
众数是：9，
中位数是：（8+9）÷2=8.5，
故答案为：9，8.5．
点评： 本题考查了学生对中位数、众数的意义的掌握与理解，考查了学生分析观察解决问题的能力．
57．（2011•来安县）实践操作：
（1）画出从A点安全过马路的最短路线．
（2）从A点观察，在东偏北方向的对面路边有一棵杨树，已知杨树与A点的连线正好与马路边成60°夹角，请用一个“↑”号表示杨树的位置．
（3）求出马路的实际宽度．（量出的数据取整厘米数）
考点： 垂直与平行的特征及性质；在平面图上标出物体的位置；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 作图题；压轴题；比和比例；图形与位置．
分析： （1）直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线；利用量角器画出东偏北方向的对面路边的一棵杨树即可；
（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为2厘米，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．
解答： 解：（1）
（2）2÷=1000（厘米），
1000厘米=10米；
答：马路的实际宽度是10米．
点评： 此题属于总会题，解答此题的关键：应明确从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短；用到的知识点：比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系．
58．（2010秋•淮安期末）先在图中数一数或涂一涂，再写出得数
在右边的转盘上涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是． 红色涂了 1 份，绿色涂了 4 份．
考点： 可能性的大小．
专题： 压轴题．
分析： 由图可知，这个圆已经平均分成了8份；要使停在红色区域的可能性是，那么只需要涂其中一份即可；要使停在绿色区域的可能性是．那8份应该有4份是绿色的，所以绿色要涂4份．
解答： 解：要使停在红色区域的可能性是，那红色需要涂1份，要使停在绿色区域的可能性是．那8份应该有4份是绿色的，所以绿色要涂4份．
故答案为：红色涂了 1份，绿色涂了 4份．
点评： 本题需要注意，要使停在绿色区域的可能性是．恰好是一半，圆被平均分成8份，那就需要涂4份．
59．（2010•元江县）小华统计了全班同学的鞋号，并将数据纪录在下表中．
鞋 号 18 19 20 21 22 23 24
人 数 2 4 6 9 7 2 2
（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是 ．
（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，正确的是 ③ ．
（①大于 ②小于 ③等于）
考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 可能性．
分析： （1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；用鞋号是19号的学生的人数除以总人数，求出鞋号是19号的可能性是多少即可；
（2）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；用鞋号是21号和22号的学生的人数除以总人数，求出鞋号是21号或22号的可能性是多少，然后和比较大小即可．
解答： 解：全班学生的总人数：
2+4+6+9+7+2+2=32（人）；
（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是：
4÷32=；
故答案为：．
（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性是：
（9+7）÷32
=16÷32
=
因为，
所以他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，它们相等．
故选：③．
点评： 解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种鞋号数量的多少，直接判断可能性的大小．
60．（2010•宜昌）从图中，我们可以知道：小红从家出发先向 东偏北45° 方向走 300 米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向 东偏南50° 方向走 500 米到动物园．
考点： 路线图．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： 依据图上标出的方向（角度）和物体间的距离，即可完成解答．
解答： 解：小红从家出发先向东偏北45°方向走300米到小亮家，
和小亮一道，向东走400米到小丽家，
然后三人一起向东偏南50°方向走500米到动物园．
故答案为：东偏北45°、300、东偏南50°、500．
点评： 此题主要考查根据任意方向和距离确定物体的位置的方法，关键是要看清楚图上标注的各种信息．
61．（2010•扬州）将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么抛第4次不可能反面朝上． 错误 ．
考点： 可能性的大小．
专题： 可能性．
分析： 虽然将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，但第4次又是一个独立事件，与前面的没有关联，所以不能确定第4次是正面还是反面朝上；因为硬币只有正反两面，抛出去的硬币落地时可能正面向上，也可能反面向上，可能性都是，一样大，进而判断即可．
解答： 解：因为硬币只有正、反两面，
反面和正面朝上的可能性都为：1÷2=，即可能性一样大，
所以第4次抛硬币时可能是反面朝上，也可能是正面朝上；
故答案为：错误．
点评： 解答这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率的影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是几分之一．
62．（2010•大安区）糖盒里放有15颗奶糖，10颗软糖，随意摸一颗，摸到奶糖的可能性更小． 错误 ．
考点： 可能性的大小．
专题： 压轴题．
分析： 先用“15+10”求出糖盒里共有多少颗糖，因为奶糖有15颗，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，求出摸到奶糖的可能性，然后求出摸到软糖的可能性，进而比较，得出结论．
解答： 解：奶糖：15÷（15+10），
=15÷25，
=；
软糖：1﹣=；
＞，摸到奶糖的可能性大．
故答案为：错误．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
63．（2010•楚州区）填空并按要求作图．
（1）教学楼在雕塑的 西北 方向．
（2）雕塑在图书馆的 东 偏 南 30 度方向 360 米处．
（3）校园人工湖在雕塑的南偏西30度方向100米处．请先计算，再在图上用点标出人工湖的位置．
考点： 方向；在平面图上标出物体的位置．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： 根据地图上的方向，上北下面，左西右东．以雕塑为观察中心，即可确定教学楼的方向；（2）以图书馆为观察点，即可确定雕塑的方向，图上距离及图中所提供的线段比较尺，即可求出雕塑与图书馆的距离；（3）以雕塑为观察点，即可确定人工湖的方向，根据人工湖与雕塑的实际距离及图中所提供的比例尺，即可求出图上距离，根据方向和图上距离，即可在图上用点标出人工湖的位置．
解答： 解：（1）教学楼在雕塑的西北方向；
（2）120×3=360（米），
即雕塑在图书馆的东偏30度方向360米处；
（3）100米=10000厘米，
10000×=2.5（厘米），
即校园人工湖在雕塑的南偏西30度方向2.5厘米，据此画图如下：
故答案为：西北，东，南、30、360．
点评： 本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺、数字比例尺的灵活应用．
64．（2010•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？
考点： 分数的最大公约数和最小公倍数．
专题： 约数倍数应用题．
分析： 狐狸掉进陷阱时与起点的距离应是6和3的最小整数倍，同理黄鼠狼掉进陷井时与起点的距离应是6和3的最小整数倍，分别求出这两个数，再进行比较，可确定谁先掉进陷阱，然后可求出另一个跳的距离．据此解答．
解答： 解：6和3的最小倍数是：
（6，3）=（，）=，所以它们的最小倍数是56，
6和3的最小倍数是：
（6，3）=（，）=，所以它们的最小倍数是，
56＞，所以黄鼠狼先掉进陷阱，
÷6=5（次），
6×5=31（米）．
答：黄鼠狼先掉进陷井，它掉进陷井时，狐狸跳了31米．
点评： 本题的关键考查了学生求分数的最小公倍数的方法：用两个分数的分子的最小公倍数除以分母的最大公约数．
65．（2009•武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；
（2）指针停在小品区可能性是；
（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；
（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．
考点： 生活中的可能性现象；简单事件发生的可能性求解．
专题： 压轴题．
分析： （1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．
（2）指针停在小品区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份．
根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；
因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．
解答： 解：小品占：；
器乐占：；
表演占：（1﹣﹣）÷（2+1）×2，
=÷3×2，
=；
跳舞占：÷2=；
设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐．
点评： 对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．
66．（2009•武昌区）淘气做了一次摸球实验，他在盒子里放了数量不等的红、黄、白三色的球共20个，每次只摸一个球，每次摸完再将球放回．现在他将摸球的结果制作了一张统计表．
摸到红球 摸到黄球 摸到白球 合计
次数统计 3 8 14
（1）算一算淘气一共摸了多少次球，填在上表中．
（2）红球摸出的次数比黄球少百分之几？
（3）猜测一下，盒子里 白 色的球最多？说说你的理由．
考点： 简单的统计表；百分数的实际应用；预测简单事件发生的可能性及理由阐述．
专题： 压轴题．
分析： （1）把统计表中数据加起来就是一共摸得次数；（2）用红球比黄球少的个数除以黄球的个数就能求出少百分之几，（3）东西越多，摸到的可能性就大，次数就多，看表中数据就知．
解答： 解：（1）3+8+14=25（次），
摸到红球 摸到黄球 摸到白球 合计
次数统计 3 8 14 25
（2）（8﹣3）÷8=0.625=62.5%，
（3）从表中可知，摸到的白球次数最多，盒子里白色的球最多．
答：一共摸了25次；红球摸出的次数比黄球少62.5%；盒子里白色的球最多．
点评： 此题考查了简单统计表的有关计算，会求简单的百分率，即简单事件发生的可能性．
67．（2009•南明区）自然数A（除0外）的倒数，就是． 正确 ．
考点： 倒数的认识．
专题： 分数和百分数．
分析： 根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，求一个（非0自然数）的倒数，也就是用1除以这个自然数，由此解答．
解答： 解：一个自然数A（0除外）的倒数就是：1÷A=；
故答案为：正确．
点评： 此题主要考查倒数的意义，以及求一个数的倒数的方法．
68．（2009•甘州区）在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10． 正确 ．
考点： 十进制计数法．
专题： 整数的认识．
分析： 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是个（一）；第二位是十位，计数单位是十，表示十个一；第三位是百位，计数单位是百，表示十个十；第四位是千位，计数单位是千，表示十个百；第五位是万位，计数单位是万，表示十个千…数点右边第一位是十分位，计数单位是，第二位是百分数，计数单位是，第三位是千分位，计数单位是…无论整数部分还是小数部分，每相邻两个计数单位之间的进率都是10．
解答： 解：在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，因此，答案正确；
故答案为：正确
点评： 此题考查十进制计数法的特征：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，注意“相邻”二字．
69．（2008•长汀县）如图，大正方形的边长是15厘米，如果在它的四个角各剪去一个边长是2厘米的小正方形，剩下的图形的周长是 60 厘米．
考点： 巧算周长．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 由于原来正方形的边长为15厘米，如果四个角上各剪去一个边长是2厘米的同样大小的正方形，可以通过平移得到这个剪去小正方形后的纸片的周长没有改变，还是原来的周长．
解答： 解：由分析可知，
剩下的图形的周长是：15×4=60（厘米）．
答：剩下的图形的周长是60厘米．
故答案为：60．
点评： 考查了巧算周长，本题关键是将四个角上的线段进行平移．
70．（2008•武昌区）一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为，你能设计两种不同的方案吗？请写出来．
考点： 概率的认识．
专题： 压轴题．
分析： 因为要使摸出红球的可能性为，一共有60个球；只要有15个红球，白球与黄球之和为四十五即可．
解答： 解：方案一：15个红球，20个白球，25个黄球；
方案二：15个红球，35个白球，10个黄球．
点评： 解答此题的关键是：先确定红球的个数必须是15个，另两种球的个数之和是45即可．
71．（2007•南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．
考点： 梯形的周长；梯形的特征及分类；梯形的面积．
分析： 测量出梯形的各个腰和底以及高的长度，使用梯形的周长和面积公式可直接进行计算．
解答： 解：由测量得知，梯形的上底是2厘米，腰是2厘米，下底是4厘米，高是1.7厘米．
周长：2+2+2+4=10（厘米）；
面积：（2+4）×1.7÷2，
=6×1.7÷2，
=5.1（平方厘米）；
答：梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米．
点评： 准确测量梯形的上下底、腰、高的长度，正确使用梯形的周长和面积公式．
72．（2005•宜兴市）老师出了一道AB×BA=□的计算题（A，B各代表两位数中各位上的数字，相同的字母代表相同的数字）．已知计算结果是一个四位数，其中个位上的数字是4，其他三个数位上的数字是1，3，5，但不知道这3个数字的位置．正确的计算结果是 3154 ．
考点： 横式数字谜．
分析： 由于个位数字为4，且A，B各代表两位数中各位上的数字，且不相同，所以可确定A．B的取值范围，再对照计算结果的最要求即可解答．
解答： 解：因为个位上的数字是4，A，B各代表两位数中各位上的数字，
所以A，B的取值范围是：41和14，积为3位数，不符合题意；
27和72，积为1944，不符合题意；
46和64，积为2944，不符合题意；
38和83，积为3154，符合题意；
69和96，积为6624，不符合题意．
故答案为：38×83=3154．
点评： 本题主要考查了尾数的特征，找到积的尾数为4的两个不同的数是解答本题的关键．
73．（2005•高县）一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，一定会中奖． 错误 ．
考点： 可能性的大小．
专题： 可能性．
分析： 根据这种抽奖券的中奖率是1%，说明每买1张中奖的可能性都为1%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会中奖；据此判断即可．
解答： 解：一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，有可能中奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说买100张，一定会中奖，说法错误．
故答案为：错误．
点评： 此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答．
74．摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”
△ √ ☆ ．
考点： 可能性的大小．
专题： 压轴题；可能性．
分析： 根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法分别计算出三个盒子中摸出红球的可能性，然后进行比较，得出结论．
解答： 解：第一个盒子：3÷（3+3），
=3÷6，
=；
第二个盒子：6÷（6+1），
=6÷7，
=；
第三个盒子没有红球，摸到红球的可能性是0，
因为：＞＞0，
所以第二个盒子摸到红球的可能性最大，第一个盒子摸到红球的可能性较大，第三个盒子摸到红球的可能性最低；
故答案为：△，√，☆．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
75．用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块．工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？
考点： 归一归总问题．
分析： 先求1块方砖的面积，因为309块是9平方米，那么一块就是用（9÷309）平方米；再求4120块方砖一共多少平方米，就用一块方砖的面积×4120块，即9÷309×4120．
解答： 解：9÷309×4120
≈0.029×4120
≈120（平方米）
答：还可以铺地120平方米．
点评： 还可以用4120÷309算出4120里有多少个309块，再用这个数×9，求出还可以铺地多少平方米，列式为：4120÷309×9
76．填空并加以证明．
已知x＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就 扩大2倍 ．
考点： 比的性质．
分析： 把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成原来的2倍，就是用2x，2y分别代替式子中的x，y，看得到的式子与原式子的关系．
解答： 解：3×2x×2y：（2x﹣2y）=12xy：2（x﹣y）=6xy：（x﹣y）=2×，
则3xy：（x﹣y）的值扩大2倍；
故答案为：扩大2倍．
点评： 解决这类题关键是正确的代入，并根据比的性质进行比的化简．
77．（2012•浙江）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏．这样这一支牙膏能用多少次？
考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解．
解答： 解：0.5厘米=5毫米，
原来牙膏出口的半径：5÷2=2.5（毫米），
牙膏的总体积：3.14×2.52×5×144=14130（立方毫米），
现在牙膏出口的半径：6÷2=3（毫米），
每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5=141.3（立方毫米），
现在用的次数：14130÷141.3=100（次）．
答：这样这一支牙膏能用100次．
点评： 解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，运用圆柱的体积公式：V=Sh解决问题．
78．（2012•浙江）已知：A、B两地之间的距离为900km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时在出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地，设乙车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的关系．
（1）甲车的速度是多少千米/小时？
（2）乙车的速度是多少千米/小时？
（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是几点？
（4）从D点的时间开始，又过了多少个小时两车相距90千米？此时的时间是几点？
考点： 相遇问题．
专题： 综合题．
分析： 由图象看出a、他们6小时相遇共行了900千米；b、乙车2小时行了120千米；c、甲车在C地停留这段时间，乙车行了120千米，即此时甲乙两车相距120千米；
（1）要求甲车的速度是多少千米/小时，需要求出速度和是900÷6=150千米；，和乙车的速度是120÷（8﹣6）=60（千米），再求出甲的速度为150﹣60=90（千米）；
（2）乙车的速度是120÷（8﹣6）=60（千米）；
（3）要求D点所表示的时间是几点要求出几小时甲车追上乙车，就用120除以速度差即120÷（90﹣60）=4（小时），进而求出D点所表示的时间；
（4）要求从D点的时间开始，又过了多少个小时两车相距90千米，就用90÷（90﹣60）=3（小时）；
此时的时间是几点就用20：00+3=23：00；
解答： 解由题意可得：
（1）甲、乙两车的速度和：900÷6=150（千米），
所以乙车的速度：120÷（8﹣6）=60（千米），
甲车的速度：150﹣60=90（千米）；
（3）120÷（90﹣60）
=120÷30
=4（小时），
8+4+8：00=20：00；
（4）90÷（90﹣60）
=90÷30
=3（小时），
20时再过3小时是23时；
答：（1）甲车的速度是90千米/小时；
（2）乙车的速度是60千米/小时；
（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是20点；
（4）又过了3个小时两车相距90千米，此时的时间是23点．
点评： 解答此题的关键是看明白图象，根据路程、速度和时间三者之间的关系解答．
79．（2012•浙江）早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步．小军比小强跑得快．第一次，两人从同一地点出发向相反方向跑，9分钟相遇．第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？如果两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，那么，第二次小军每分钟跑多少米？
考点： 环形跑道问题．
专题： 压轴题；综合行程问题．
分析： （1）根据题意，第一次两人每分钟速度和是1800÷9=200（米），第二次速度和是200﹣25×2=150（米），因此第二次相遇时间是1800÷150=12（分）；
（2）由求出的第二次的相遇时间12分钟以及第一次的相遇时间9分钟，可知前后相差12﹣9=3分钟，就是因为速度差造成的．每分钟都少跑25米，则9分钟小军少跑25×9米，又知第二次的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，也就是小军3分钟跑了（25×9+33）米，因此第二次小军每分钟跑（25×9+33）÷（12﹣9）=86米．解决问题．
解答： 解：（1）1800÷[1800÷9﹣25×2]，
=1800÷[200﹣50]，
=1800÷150，
=12（分）；
答：12分钟后两人相遇．
（2）（12×25+33）÷（12﹣9）=111米
答：第二次小军每分钟跑111米．
点评： （1）此题解答的关键是求出两人每次的速度和，进而求出相遇时间；
（2）此题解答的关键是求出两次相遇的时间差，以及路程差，进而解决问题．
80．（2012•浙江）一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？
考点： 列车过桥问题．
专题： 行程问题．
分析： 由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40秒所走的路程，先设大桥长x米，列出方程解出即可．
解答： 解：设大桥长x米，由题可得：
20×60﹣x=x﹣40×20，
1200﹣x+x=800+x+x，
2x﹣800+800=1200+800，
2x÷2=2000÷2，
x=1000；
答：大桥长1000米．
点评： 此题关键是明白从上桥到完全通过用了1分钟时间，所走路程等于车身长加上桥长；火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，再根据大桥长度、车身长度与所走的路程之间关系列方程解答．
81．（2012•浙江）王老师买了8盒糖和5盒蛋糕共用去l71元，李老师买了同样的5盒糖和2盒蛋糕共用去90元．每盒糖和每盒蛋糕各多少元？
考点： 代换问题．
专题： 压轴题；还原问题．
分析： 为解答方便，我们不妨把一盒糖的单价用“a”代替，一盒蛋糕的单价用“b”代替，由题意列出等式：8a+5b=171，5a+2b=90，然后用代换的方法，解答即可．
解答： 解：把一盒糖的单价用“a”代替，一盒蛋糕的单价用“b”代替，由题意得：
8a+5b=171，①
5a+2b=90，②
②×5﹣①×2，得：
9a=108，
则a=12；
把a=12代入②中，得：
5×12+2b=90，
则b=15．
因此，a=12，b=15．
答：每盒糖12元，每盒蛋糕15元．
点评： 此题采用了用字母代替事物的方法，根据数量关系列出等式，运用代换的方法，解决问题．
82．（2012•遂昌县）甲、乙两艘汽艇同时从A、B两港相向而行，相遇时甲、乙两艇所行路程之比是5：7．相遇后，甲艇继续以原来每小时33.6千米的速度行驶，又用了6小时到达B港，求甲、乙两艇的相遇时间．
考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题．
分析： 由“相遇时甲、乙两艇所行路程之比是5：7”可知，甲乙的速度比为5：7，甲后来行驶的路程与乙相遇前行驶的路程相等，则它们行驶这段路程的时间比为7：5，从而可求出它们的相遇时间．
解答： 解：6×=（小时）；
答：甲、乙两艇的相遇时间是小时．
点评： 解答此题的关键是明白，路程比就等于速度比；路程一定，速度与时间成反比．
83．（2012•绍兴县）在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？
考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．
专题： 压轴题．
分析： 先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间=速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度．
解答： 解：9÷=36000000（厘米）；
36000000厘米=360千米；
5+4=9，
360÷2×，
=180×，
=100（千米）；
答：客车的速度是100千米．
点评： 此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识．
84．（2012•宁波）一辆客车8小时可以从甲城到达乙城，一辆货车10小时可以从乙城到达甲城，两车同时开出4小时后，在距中点40千米的地方相遇，甲乙两城相距多少千米？
考点： 简单的行程问题．
分析： 根据题意可知，客车和货车的速度分别是、，4小时客车比货车多行了两城总距离的（﹣）×，即是40×2=80（千米），然后用数量÷对应的分率=单位“1”的量；就是两地间的距离．
解答： 解：40×2÷[（﹣）×]，
=80÷[]，
=80÷，
=720（千米）；
答：甲乙两城相距720千米．
点评： 本题的解答关键是找出80千米对应的分率；本题用到的知识点是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；还要注意由于客车比货车快，所以客车比货车多行了两个40千米即80千米．
85．（2012•宁波）只列综合算式，不必解答．
①某一天，李叔叔上午工作4小时，下午工作3小时，共加工零件1400个．如果李叔叔每小时生产的零件个数是不变的，那么李叔叔上午生产多少个零件？
②甬江机床厂五月份生产机床650台，比四月份多生产机床150台．五月份增产百分之几？
③在一张比例尺是5：1的零件设计图上，量得某个零件的长度是6厘米，这个零件的实际长度是多少厘米？
考点： 按比例分配应用题；百分数的实际应用；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析： （1）先求出李叔叔一天一共工作的小时数，然后求出平均每小时加工的个数，进而求出上午生产零件的个数；也可以先求出上午工作的小时数占一天工作小时数的几分之几，进而求出上午生产零件的个数；
（2）求五月份增产百分之几，也就是求五月份比四月份增产了的台数是四月份的百分之几，所以需要先求出四月份生产机床的台数；
（3）求零件的实际长度，就用图上长度除以比例尺．据此列式即可解决．
解答： 解（1）1400÷（4+3）×4或1400×；
（2）150÷（650﹣150）；
（3）6÷．
点评： 此题考查的应用题的类型较多，解答时一定要抓住题目的特点，根据题意，分析好题中的数量关系，灵活的进行解答．
86．（2011•海淀区）六年级共有学生350人，选出男生的和20名女生参加比赛，剩下的男女生人数相等．六年级有男生、女生各多少人？
考点： 和差问题．
专题： 压轴题．
分析： 选出男生的和20名女生参加比赛，剩下男女人数相等，则说明原来的女生比男生的1﹣=多20人，把男生人数看作单位“1”，即男生人数的（1+）是（350﹣20）人，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出男生人数，继而根据“全年级人数﹣男生人数=女生人数”解答即可．
解答： 解：男生有：（350﹣20）÷（1﹣+1），
=330÷，
=180（人），
女生有350﹣180=170（人）；
答：六年级有男生有180人，女生有170人．
点评： 解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出男生人数，进而根据“全年级人数﹣男生人数=女人人数”解答即可．
87．（2013•浙江）甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？（分析各种情况解答）
考点： 相遇问题．
专题： 压轴题．
分析： 根据题干分析，此题可分为两种情况讨论①12.5分钟后两人还有150米距离就能相遇，②两人相遇后有相距150米．
解答： 解：①两人还有150米距离就能相遇
（100+120）×12.5+150
=220×12.5+150
=2750+150
=2900（米）；
②两人相遇后有相距150米，
（100+120）×12.5﹣150
=220×12.5﹣150
=2750﹣150
=2600（米）
答：A、B两地相距2900米或2600米．
点评： 此题考查了相遇问题中“相距”的问题．
88．（2012•延庆县）李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 压轴题；分数百分数应用题．
分析： 我们运用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数是医疗的总费用减去100元，即5100元﹣100元），乘70%就是可以报出的钱数，再用总价钱减去报出的钱数，就是李爷爷需自付的钱数．
解答： 解：5100﹣（5100﹣100）×70%，
=5100﹣3500，
=1600（元）；
答：李爷爷只需自付1600元．
点评： 本题运用“总钱数﹣报出的价钱=自付的价钱”进行解答即可．
89．（2012•西城区）甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
考点： 按比例分配应用题．
专题： 比和比例应用题．
分析： 根据题意知甲乙两队分的任务的比就是人数的比是30：20=3：2，再根据比与分数的关系知：甲队分了总任务的，乙队分了总任务的．据此可求了甲、乙两队各应清扫的面积．
解答： 解：30：20=3：2，
1200×=720（平方米），
1200×=480（平方米）．
答：甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米．
点评： 本题的关键是求出甲乙两队扫的面积的比，再根据比与分数的关系求出各队占总面积的几分之几，然后再根据分数乘法的计算方法进行计算．
90．（2012•浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？
考点： 圆、圆环的面积；长方形的周长；圆、圆环的周长．
分析： 分析条件“一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米”可知，首先应求出长方形的周长，也就是圆的周长，再根据圆周长公式变形为“r=C÷2π”算出圆的半径，最后用圆的面积公式算出这个圆的面积．
解答： 解：圆的周长=长方形的周长=（长+宽）×2
=（10+5.7）×2
=31.4（厘米）
因为C=2πr，
所以r=C÷2π=31.4÷（2×3.14）=5（厘米）
圆的面积 S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米．
点评： 本题主要考查当知道圆的周长时，求半径的方法以及圆面积公式的应用．
91．（2012•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
考点： 相遇问题．
分析： 若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．
解答： 解：（500﹣20）÷4
=480÷4
=120（千米）；
120﹣65=55（千米）；
答：乙车每小时行驶55千米．
点评： 本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间=速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．
92．（2012•富源县）书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？
考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 6折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是一套的现价是多少元，进而求出便宜了多少钱？然后用一套的现价乘上6，求出6套的现价，再与360元比较即可求解．
解答： 解：96×60%=57.6（元）；
96﹣57.6=38.4（元）；
57.6×6=345.6（元）；
345.6＜360；
答：买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够．
点评： 本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
93．（2012•北京）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米．如果它转5圈，一共压路多少平方米？
考点： 关于圆柱的应用题．
分析： 先利用圆的周长公式求出滚筒的底面周长，进而求出滚筒转5圈经过的路程，用滚筒转5圈经过的路程乘滚筒的长，就是一共压路的面积．
解答： 解：3.14×1×5×1.5，
=23.55（平方米）；
答：一共压路23.55平方米．
点评： 解答此题的关键是明白：滚筒压过的路面是一个长方形，长方形的长就等于滚筒滚过的长度，宽就等于滚筒的长，利用长方形的面积公式即可求解．
94．（2012•北京）有5筐苹果，第1至第4筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第5筐有苹果多少个？
考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
分析： 先根据“平均每筐苹果的重量×筐数=总重量”分别求出5筐苹果的总重量和前4筐苹果的总重量，进而根据“5筐苹果的总重量﹣前4筐苹果的总重量=第5筐苹果的重量”进行解答．
解答： 解：169×5﹣181×4，
=845﹣724，
=121（个）；
答：第5筐有苹果121个．
点评： 解答此题的关键：先根据平均数、数量和总数三者之间的关系分别求出5筐苹果的总重量和前4筐苹果的总重量，然后用5筐苹果的总重量减去前4筐苹果的总重量即可．
95．（2011•资中县）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
考点： 关于圆柱的应用题；近似数及其求法；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题．
分析： 圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积，最后不要忘记把答案保留整数．
解答： 解：底面积 S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
水的体积 V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
=301.44﹣251.2
=50.24（立方厘米）
≈50（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．
点评： 解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系．
96．（2011•海淀区）一件工作甲独做8小时完成，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，这项工作由乙一人去做几小时完成？
考点： 简单的工程问题．
专题： 压轴题．
分析： 把这项工作看作单位“1”，甲单独做8小时完成，平均每小时的工作效率是，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，甲完成工作量的，所以乙完成工作量的，花去（42+3）个小时，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解答： 解：（42+3）÷（1）
=45
=45×
=72（小时）；
答：这项工作由乙一人去做72小时完成．
点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．
97．（2011•海淀区）有18筐苹果，大筐装18千克，小筐装12千克，共值302.4元．如果每千克苹果降价0.2元，则可得款252元．问大筐、小筐各多少筐？
考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
分析： （1）先求出一共有多少千克苹果：18筐苹果一共得多少款：302.4﹣252=50.4元，由此即可得出苹果总千克数为50.4÷0.2=252千克；
（2）设大筐x只，则小筐就有18﹣x只，根据总重量252千克即可列出方程解决问题．
解答： 解：苹果的总重量为：（302.4﹣252）÷0.2，
=50.4÷0.2，
=252（千克）；
设大筐x筐，则小筐就有18﹣x筐，根据题意可得方程：
18x+（18﹣x）×12=252，
18x+216﹣12x=252，
6x=36，
x=6，
18﹣6=12（筐）；
答：大筐有6筐，小筐有12筐．
点评： 根据降价0.2元前后的总价求得这18筐苹果的总千克数，是解决本题的关键．
98．（2011•海淀区）一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的40%倒入一个底面积为24平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？
考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；百分数的实际应用；长方体和正方体的体积．
分析： 先求出这个正方体的容积，然后把正方体的容积的一半看成单位“1”，用乘法求出它的40%就是倒入圆柱形容器水的体积；水在容器中的高度就用水的体积除以容器的底面积．
解答： 解：6×6×6÷2，
=36×6÷2，
=216÷2，
=108（立方分米）；
108×40%=43.2（立方米）；
43.2÷24=1.8（分米）；
答：水的高度是1.8分米．
点评： 本题关键是求出倒入圆柱容器的水的体积，然后再根据圆柱的体积公式求出水的高度．
99．（2011•北京）王茹在社会实践中了解到，我市某加工厂原来每月用水468吨，通过采用节水技术，原来一年的用水量，现在可以多用一个月．现在这个工厂每月比原来可节约用水多少吨？
考点： 整数、小数复合应用题．
分析： 根据题意，可以用原来每月用的水量乘12个月就是这个加工厂一年用的水量，然后再用一年用的水量除以13个月就是这个工厂现在每月用的水量，再用原来每月用的水量减去现在每月用的水量即可得到答案．
解答： 解：468﹣468×12÷13
=468﹣5616÷13，
=468﹣432，
=36（吨）；
答：现在这个工厂每月比原来可节约用水36吨．
点评： 解答此题的关键是计算出这个加工厂原来一年用的水量，再计算出现在每月用的水量，再用原来每月用的水量减去现在每月用的水量即可．
100．（2011•北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？
考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 压轴题．
分析： 先依据放入铁球后升高的水的体积就等于铁球的体积，即可求出水箱的底面积，铁球的直径已知，从而可以求其体积，也就能求出水箱的底面积；投入石块后水面上升的高度已知，用水箱底面积成升高的水面高度，就是石块的体积．
解答： 解：根据球的体积公式计算铁球体积：V球=πr3，
=×3.14×，
=×3.14×27，
=3.14×36，
=113.04（立方厘米）；
水箱的底面积：113.04÷0.6=188.4（平方厘米）；
石块的体积：188.4×1.5=282.6（立方厘米）；[来源:学科网]
答：这块石块的体积是282.6立方厘米．
点评： 解答此题的关键是：先求出水箱的底面积，主要依据是浸入水中的物体体积，就等于升高部分的水的体积．
相关试卷
人教版小升初数学试题精粹100例及解析全国难题： 这是一份人教版小升初数学试题精粹100例及解析全国难题，共97页。
人教版小升初数学试题精粹100例及解析全国应用题(1)： 这是一份人教版小升初数学试题精粹100例及解析全国应用题(1)，共75页。
小升初数学试题精粹100例及解析全国难题： 这是一份小升初数学试题精粹100例及解析全国难题，共97页。
