六年级下册数学试题 2020年贵州省铜仁市石阡县小升初数学试卷（带解析）

这是一份六年级下册数学试题 2020年贵州省铜仁市石阡县小升初数学试卷（带解析），共22页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填空．，仔细推敲，认真辨析．，反复比较，慎重选择，一丝不苟，巧妙计算．，动动巧手，灵活应用．，活用知识，解决问题．等内容，欢迎下载使用。

2020年贵州省铜仁市石阡县小升初数学试卷
一、认真读题，谨慎填空．（每空1分，共26分）
1．（2分）据有关权威统计，截止6月15日晚间，全球累计感染新型冠状肺炎病毒人数达到7700680人，这个数读作　 　，改写成“万”作单位并保留一位小数是　 　人．
2．（5分）　 　：8＝9：　 　＝0.75＝＝　 　%＝　 　折．
3．（3分）用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是　 　；能被3整除的最小数是　 　；能被2，3，5整除的数是　 　．
4．（2分）在如图中用阴影表示×．

5．（2分）现有5厘米、8厘米的小棒各一根，请你再选1根长度是整厘米的小棒围成的三角形，这个三角形的周长最大是　 　厘米，最小是　 　厘米．
6．（3分）2.4元　 　元　 　角；5千克30克＝　 　千克．
7．（1分）上海到北京的距离大约是900千米．在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是　 　．
8．（2分）如果A是B的，A和B的最小公倍数是　 　，它们的最大公因数是　 　．
9．（1分）如果X﹣Y＝0，那么X、Y成　 　比例．
10．（2分）把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，每段是全长的，每段的长是米．
11．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是　 　．
12．（1分）如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是　 　立方厘米．

13．（1分）先观察，再根据规律把算式填完整．
22﹣12＝3；32﹣22＝5；72﹣62＝13；222﹣212＝　 　．
二、仔细推敲，认真辨析．（对的打“√”，错的打“×”．每题1分，共5分）
14．（1分）一个长方体木箱，竖着放比横着放所占空间大．　 　．（判断对错）
15．（1分）真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小．　 　（判断对错）
16．（1分）张师傅加工了101个零件，全部合格，零件的合格率是101%．　 　．（判断对错）
17．（1分）两个非0相邻自然数的最小公倍数一定是这两个数的积．　 　（判断对错）
18．（1分）一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米．　 　（判断对错）
三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号内，.每题1分，共5分）
19．（1分）下列交通标志图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
20．（1分）一个正方体，其中4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，小丁任意抛10次，落下后红色面朝上的可能性是（　　）
A．最大 B．最小 C．一样大 D．不可能发生
21．（1分）商城搞促销活动，一个书包先涨价20%，再打八折，现价比原价（　　）
A．高了 B．低了 C．一样 D．无法比较
22．（1分）甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（　　）
A．4a+5﹣a B．4a﹣5 C．4a+5 D．a+4+5
23．（1分）满足条件＜＜的所有整数n的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
四、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）
24．（8分）直接写出得数．
0.48÷0.3＝
2.5×40＝
7÷19＝
1÷＝
1﹣+＝
×÷＝
7÷﹣÷7＝
11×11﹣11＝
25．（12分）怎样算简便就怎样算．
×（﹣）÷
﹣÷×
25×16﹣4560÷15
49×
8×+
0.25×（1.6+1.6+1.6+1.6）
26．（6分）求未知数x．
25%x﹣14＝20
x：2.4＝5：
五、动动巧手，灵活应用．（共6分）
27．（3分）（1）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．
（2）如果每个小方格的边长表示1厘米．缩小后三角形的面积是　 　平方厘米．

28．（3分）以灯塔为观测点．
（1）轮船A在灯塔　 　偏　 　　 　°方向　 　千米处．
（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置．

六、活用知识，解决问题．（32分）
29．（6分）修建一个圆柱形的沼气池．底面直径6米，深2米．在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥．
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？
30．（5分）两个粮库共有粮食4200吨．从甲粮库取出300吨粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多．原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）

31．（5分）某工人计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件数的比是2：3，第三天加工零件多少个？
32．（5分）六（1）班48名同学去划船，一共乘坐10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，需要大船、小船各几只？
33．（5分）强强和平平参加学校的“读书日活动”，下面是两人的对话：强强说：“《世界探极》这本书真有趣．我已经看完了，还有60页没有看．”平平说．“我看的是一本故事书．也看完了，不过我看了的页数和你剩下的页数一样多．”你能根据上面的对话中，算一算，两本书各有多少页？谁看得多？
34．（6分）某林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们生长情况统计图（如图）．从图中可以看出：

（1）从开始植树到第6年，两树中生长速度较快的是　 　树．（填甲或乙）
（2）生长到第　 　年两树高度一样．
（3）第　 　年后，甲树长高开始减慢．
（4）当两树停止长高后，　 　树比　 　树高　 　%．

2020年贵州省铜仁市石阡县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，谨慎填空．（每空1分，共26分）
1．（2分）据有关权威统计，截止6月15日晚间，全球累计感染新型冠状肺炎病毒人数达到7700680人，这个数读作　七百七十万零六百八十　，改写成“万”作单位并保留一位小数是　770.1　人．
【分析】百万位上是7，十万位上是7，百位上是6，十位上是8，这个数读作：七百七十万零八百六十；改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动4位，保留一位小数，看百分位，用四舍五入法解答即可．
【解答】解：据有关权威统计，截止6月15日晚间，全球累计感染新型冠状肺炎病毒人数达到7700680人，这个数读作：七百七十万零六百八十，改写成“万”作单位并保留一位小数是770.1人．
故答案为：七百七十万零六百八十，770.1．
【点评】本题考查整数的读法，解决本题的关键是能够正确的读数．
2．（5分）　6　：8＝9：　12　＝0.75＝＝　75　%＝　七五　折．
【分析】把0.75化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：8；都乘3就是9：12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．
【解答】解：6：8＝9：12＝0.75＝＝75%＝七五折．
故答案为：6，12，，75，七五．
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．（3分）用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是　810　；能被3整除的最小数是　108　；能被2，3，5整除的数是　180，810　．
【分析】根据能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8，找到用1，0，8三个数字组成三位数中的最大数；
根据能被3整除的特征为各个位上的数字之和是3的整数倍，找到用1，0，8三个数字组成三位数中的最小数；
根据个位数为0，各个位数相加是3的倍数的能被2，3，5整除求解．
【解答】解：用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是810；能被3整除的最小数是108；能被2，3，5整除的数是180，810．
故答案为：810；108；180，810．
【点评】本题综合考查了能被2整除的数的特征、能被3整除的特征、能被2，3，5整除的数的特征．
4．（2分）在如图中用阴影表示×．

【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是它的，再把这3份平均分成3份，其中的1份就是的，即×，由此求解．
【解答】解：画图如下：

×＝．
【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解即可．
5．（2分）现有5厘米、8厘米的小棒各一根，请你再选1根长度是整厘米的小棒围成的三角形，这个三角形的周长最大是　25　厘米，最小是　17　厘米．
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．用5和8的和与差求出第三边的长度，进而求出周长．
【解答】解：（1）5+8＝13（厘米）
第三条边要比13厘米小，比13小的最大整厘米数是12厘米，第三边长12厘米，此时周长是：5+8+12＝25（厘米）
（2）8﹣5＝3（厘米）
第三边要比3厘米大，比3大的最小整厘米数是4厘米，第三边长4厘米，此时周长是：4+5+8＝17（厘米）
答：这个三角形的周长最大是25厘米，最小是17厘米．
故答案为：25，17．
【点评】本题用三角形三边的关系求解：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
6．（3分）2.4元　2　元　4　角；5千克30克＝　5.03　千克．
【分析】（1）根据人民币的单位进行换算，1元＝10角，0.4元＝4角，据此解答．
（2）根据质量单位进行换算，1千克＝1000克，30克＝0.03千克，据此解答．
【解答】解：（1）1元＝10角，0.4元＝4角，
2.4元＝2元4角；

（2）1千克＝1000克，30克＝0.03千克，
5千克30克＝5.03千克．
故答案为：2，4；5.03．
【点评】此题考查的是人民币及质量单位换算，关键是要知道它们之间的进率．
7．（1分）上海到北京的距离大约是900千米．在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是　1：6000000　．
【分析】求比例尺，根据比例尺的概念：图上距离和实际距离的比，代入数据，进行解答，即可解决问题．
【解答】解：900千米＝90000000厘米，
15：90000000，
＝1：6000000，
答：这幅地图的比例尺是1：6000000．
故答案为：1：6000000．
【点评】此类题做题的关键是：利用比例尺的意义，代入数据计算，得出结论．
8．（2分）如果A是B的，A和B的最小公倍数是　B　，它们的最大公因数是　A　．
【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数”进行解答即可．
【解答】解：因为A是B的，即A和B成倍数关系，那么的最大公因数是A，最小公倍数是B．
故答案为：B，A．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
9．（1分）如果X﹣Y＝0，那么X、Y成　正　比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为X﹣Y＝0，
则X：Y＝1（一定），是比值一定，
所以X、Y成正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．（2分）把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，每段是全长的，每段的长是米．
【分析】把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1“平均分成5份，则每份是全长的1÷5＝，根据分数乘法的意义，每份长是6×＝（米）．
【解答】解：每份是全长的1÷5＝，
每份长是6×＝（米）．
答：每段是全长的，每段的长是米．
【点评】完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段具体长度．
11．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是　3：4　．
【分析】由“底面半径之比是1：2”可知，圆柱的底面半径是1、圆锥的底面半径是2；可用体积的字母公式列成比来解答．
【解答】解：＝（π×12h）：（π×22h），
＝1：，
＝3：4；
答：它们的体积之比是3：4．
故答案为：3：4．
【点评】此题是求圆柱和圆锥体积的比，可利用体积字母公式列式解答．
12．（1分）如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是　502.4　立方厘米．

【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积．
【解答】解：底面半径：8÷2＝4（厘米）；
圆柱的高：80÷2÷4＝10（厘米）；
圆柱体积（长方体体积）：3.14×42×10＝502.4（立方厘米）；
答：长方体的体积是502.4立方厘米．
故答案为：502.4．
【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．
13．（1分）先观察，再根据规律把算式填完整．
22﹣12＝3；32﹣22＝5；72﹣62＝13；222﹣212＝　43　．
【分析】22﹣12＝3＝2+1；32﹣22＝5＝3+2；42﹣32＝7＝4+3，72﹣62＝13＝7+6；相邻两个自然数的平方差等于这个两个数的和，由此求解．
【解答】解：222﹣212，
＝22+21，
＝43；
故答案为：43．
【点评】解决本题注意观察算式中数字之间的联系，找出相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和；并由这个规律求解．
二、仔细推敲，认真辨析．（对的打“√”，错的打“×”．每题1分，共5分）
14．（1分）一个长方体木箱，竖着放比横着放所占空间大．　×　．（判断对错）
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，一个长方体木箱无论横放还是竖放它所占的空间大小是一样的．据此判断．
【解答】解：一个长方体木箱无论横放还是竖放它所占的空间大小是一样的．
因此，一个长方体木箱，竖着放比横着放所占空间大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义．
15．（1分）真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小．　×　（判断对错）
【分析】因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1，因为假分数等于或大于1，所以假分数的倒数小于或大于1．据此判断．
【解答】解：因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1，因为假分数等于或大于1，所以假分数的倒数小于或等于1．
因此，真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数的意义、倒数的意义，掌握求倒数的方法．
16．（1分）张师傅加工了101个零件，全部合格，零件的合格率是101%．　×　．（判断对错）
【分析】合格率是指合格的数量占总数量的百分比，计算方法是×100%．
【解答】解：×100%＝100%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
17．（1分）两个非0相邻自然数的最小公倍数一定是这两个数的积．　√　（判断对错）
【分析】根据公倍数的意义，两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就是两个数的最小公倍数．根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积．据此判断．
【解答】解：根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数只有公因数1．所以，两个非0相邻自然数的最小公倍数一定是这两个数的积．
因此，两个非0相邻自然数的最小公倍数一定是这两个数的积．此说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用，明确：如果两个只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较大的数就是它们的最小公倍数．
18．（1分）一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米．　×　（判断对错）
【分析】举出反例即可求解．
【解答】解：如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，一个长方体的长、宽、高各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，
它的体积增加
6×5×4﹣4×3×2
＝120﹣24
＝96（立方厘米）．
故题干的说法是错误的
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的体积公式，并且能够根据体积公式解决有关的问题．
三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号内，.每题1分，共5分）
19．（1分）下列交通标志图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可．
【解答】解：下列交通标志图案中，不是轴对称图形的是；
故选：B．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
20．（1分）一个正方体，其中4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，小丁任意抛10次，落下后红色面朝上的可能性是（　　）
A．最大 B．最小 C．一样大 D．不可能发生
【分析】正方体有6个面，哪种颜色的面的个数最小，哪种面朝上的可能性就最小；据此解答即可．
【解答】解：4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，
1＝1＜4，
所以红色的面朝上的可能性最大；
故选：A。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色数量的多少，直接判断可能性的大小．
21．（1分）商城搞促销活动，一个书包先涨价20%，再打八折，现价比原价（　　）
A．高了 B．低了 C．一样 D．无法比较
【分析】打八折是指现价是原价的80%，根据“先涨价20%，”知道20%的单位“1”是原来的价格；表示出增加后的价格；打八折，是把涨价后的价格看作单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后比较即可．
【解答】解：涨价后的价格是原价的：1+20%＝120%，
现价是原价的：120%×80%＝96%；
96%＜1；
现价比原价低．
答：现价与原价相比是低了．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．
22．（1分）甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（　　）
A．4a+5﹣a B．4a﹣5 C．4a+5 D．a+4+5
【分析】首先分析条件“乙数比甲数的4 倍多5”，则甲数的4倍加上5就是乙数，进而逐步列式算出答案．
【解答】解：a×4+5
＝4a+5
故选：C．
【点评】做这道题的关键是要弄清“求一个数的n倍是多少，要用乘法计算”．
23．（1分）满足条件＜＜的所有整数n的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
【分析】根据分数的大小比较，把这三个分数通分化成分母是56的分数，即＜＜，根据分数的大小比较方法可得出32＜7n＜48，满足条件的整数n只能是5、6，即满足条件＜＜的所有整数n的个数有2个．
【解答】解：把这三个分数通分化成分母是56的分数是＜＜
根据分数的大小比较，可以得到32＜7n＜48
满足条件的整数n只能是5、6
即满足条件＜＜的所有整数n的个数有2个．
故选：B．
【点评】把三个分数通分化成相同分母的分数，然后再根据分数的大小比较方法即可确定整数n的个数．
四、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）
24．（8分）直接写出得数．
0.48÷0.3＝
2.5×40＝
7÷19＝
1÷＝
1﹣+＝
×÷＝
7÷﹣÷7＝
11×11﹣11＝
【分析】根据小数乘除法的运算方法，分数加减乘除法的运算方法，以及整数、分数四则混合运算的方法口算即可，注意计算×÷时，应用乘法结合律，计算11×11﹣11时，应用乘法分配律．
【解答】解：
0.48÷0.3＝1.6
2.5×40＝100
7÷19＝
1÷＝
1﹣+＝
×÷＝
7÷﹣÷7＝48
11×11﹣11＝110
【点评】此题主要考查了小数乘除法的运算方法，分数加减乘除法的运算方法，以及整数、分数四则混合运算的方法，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．
25．（12分）怎样算简便就怎样算．
×（﹣）÷
﹣÷×
25×16﹣4560÷15
49×
8×+
0.25×（1.6+1.6+1.6+1.6）
【分析】①×（﹣）÷，把除数转化为乘它的倒数，运用乘法分配律简算；
②×，把除数转化为乘它的倒数，先算除法、再算乘法，最后算减法；
③25×16﹣4560÷15，先算乘法、再算除法，最后算减法；
④49×，转化为：（48+1）×，运用乘法分配律简算；
⑤8×，运用乘法分配律简算；
⑥0.25×（1.6+1.6+1.6+1.6），先括号里面的加法，再运用乘法交换率、乘法结合律简算．
【解答】解：①×（﹣）÷
＝（）×2
＝
＝
＝

②×
＝﹣
＝﹣
＝
＝

③25×16﹣4560÷15
＝400﹣304
＝96

④49×
＝（48+1）×
＝
＝13
＝13

⑤8×
＝（8+1）×
＝
＝

⑥0.25×（1.6+1.6+1.6+1.6）
＝0.25×（1.6×4）
＝0.25×4×1.6
＝1×1.6
＝1.6
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．
26．（6分）求未知数x．
25%x﹣14＝20
x：2.4＝5：
【分析】①根据等式的性质，方程两边同加上14，再同时除以0.25即可求解；
②解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时乘5求解．
【解答】解：①25%x﹣14＝20
25%x﹣14+14＝20+14
0.25x＝34
0.25x÷0.4＝34÷0.25
x＝136

②x：2.4＝5：
x＝2.4×5
x×5＝2.4×5×5
x＝60
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
五、动动巧手，灵活应用．（共6分）
27．（3分）（1）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．
（2）如果每个小方格的边长表示1厘米．缩小后三角形的面积是　3　平方厘米．

【分析】（1）通过观察图形可知，这个三角形的底是4厘米，高是6厘米，首先求出缩小后三角形的底和高各是多少厘米，据此画除缩小后的三角形．
（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）4÷2＝2（厘米）
6÷2＝3（厘米）
作图如下：

（2）2×3÷2＝3（平方厘米）
答：缩小后三角形的面积是3平方厘米．
故答案为：3．
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用，以及三角形面积公式的灵活运用，关键熟记公式．
28．（3分）以灯塔为观测点．
（1）轮船A在灯塔　西　偏　北　　35　°方向　120　千米处．
（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置．

【分析】（1）由图意和测量可知：以灯塔为观测点，轮船A在西偏北35°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离40千米，而轮船A与灯塔的图上距离为3厘米，于是就可以求出轮船A与灯塔的实际距离．
（2）因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，而轮船B与灯塔的实际距离是160千米，于是可以求出轮船B与灯塔的图上距离，再据“轮船B在灯塔南偏东65°方向上”即可在图上标出轮船B的位置．
【解答】解：（1）以灯塔为观测点，轮船A在西偏北35°的方向上，
又因图上距离1厘米表示实际距离40千米，
所以轮船A与灯塔的实际距离为：
40×3＝120（千米）；

（2）因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，
而轮船B与灯塔的实际距离是160千米，
所以轮船B与灯塔的图上距离为：
160÷40＝4（厘米）；
于是标注轮船B的位置如下图所示：
．
故答案为：西、北、35、120．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
六、活用知识，解决问题．（32分）
29．（6分）修建一个圆柱形的沼气池．底面直径6米，深2米．在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥．
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？
【分析】（1）根据题意可知，抹水泥部分的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×6×2+3.14×（6÷2）2
＝18.84×2+3.14×9
＝37.68+28.26
＝65.94（平方米）
答：抹水泥的面积是65.94平方米．

（2）3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方米）
答：这个沼气池的最大容量是56.52立方米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．（5分）两个粮库共有粮食4200吨．从甲粮库取出300吨粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多．原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）

【分析】根据图示，利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，较大数﹣差＝较小数，把数代入计算即可．
【解答】解：如图：

（4200+300×2）÷2
＝（4200+600）÷2
＝4800÷2
＝2400（吨）

2400﹣300×2
＝2400﹣600
＝1800（吨）
答：原来甲粮库右2400吨，乙粮库右1800吨．
【点评】本题根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．关键是知道甲比乙多（300×2）吨．
31．（5分）某工人计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件数的比是2：3，第三天加工零件多少个？
【分析】把这批零件的总数看作是单位“1”，“第一天加工480个，占这批零件的40%”单位“1”未知，用除法，可求出这批零件的总数，再减480求出剩下零件的件数，再乘第三天加工的零件占第二天与第三天和的分率，就是第三天加工的零件数．据此解答．
【解答】解：（480÷40%﹣480）×，
＝（1200﹣480）×，
＝720×，
＝432（个）．
答：第三天加工零件432个．
【点评】本题的关键是求出剩下的零件是多少个，再根据按比例分配的应用题的解答方法进行解答．
32．（5分）六（1）班48名同学去划船，一共乘坐10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，需要大船、小船各几只？
【分析】设大船有x条，那么小船就有10﹣x条，用x分别表示出大船和小船做的人数，再根据人数和是48人列方程，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设大船有x条，
6x+4×（10﹣x）＝48
6x+40﹣4x＝48
2x+40﹣40＝48﹣40
2x÷2＝8÷2
x＝4，
10﹣4＝6（条），
答：大船4条，小船6条．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
33．（5分）强强和平平参加学校的“读书日活动”，下面是两人的对话：强强说：“《世界探极》这本书真有趣．我已经看完了，还有60页没有看．”平平说．“我看的是一本故事书．也看完了，不过我看了的页数和你剩下的页数一样多．”你能根据上面的对话中，算一算，两本书各有多少页？谁看得多？
【分析】先把强强看的《世界探极》这本书的总页数看成单位“1”，已经看完了，还剩下的页数是他的（1﹣），它对应的数量是60页，根据分数除法的意义，用60页除以（1﹣）就是这本书的总页数，然后用总页数乘，求出强强看了多少页；
再把平平看的故事书的总页数看成单位“1”，看完了，就是看了60页，根据分数除法的意义，用60页除以就是这本书的总页数；然后比较两人看的页数即可求解．
【解答】解：60÷（1﹣）
＝60÷
＝180（页）
180×＝120（页）
60÷＝90（页）
120＞60
答：强强看的《世界探极》这本书有180页，平平看的故事书有90页，强强看得多．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．
34．（6分）某林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们生长情况统计图（如图）．从图中可以看出：

（1）从开始植树到第6年，两树中生长速度较快的是　乙　树．（填甲或乙）
（2）生长到第　10　年两树高度一样．
（3）第　14　年后，甲树长高开始减慢．
（4）当两树停止长高后，　甲　树比　乙　树高　25　%．
【分析】（1）从开始植树到第6年，甲树长到5米，乙树长到6米，所以两树中生长速度较快的是乙树；
（2）生长到第10年时两棵数的高度都是8米，此时两棵同样高；
（3）当甲树长到第14年时长高速度开始减慢；
（4）甲树长到10米停止了生长，乙树长到8米停止生长，两棵数停止生长后，甲树比乙数高，可用甲树的高度减去乙树的高度再除以乙树乘100%就是甲树比乙树高的百分数，列式解答即可得到答案．
【解答】解：（1）从开始植树到第6年，两树中生长速度较快的是乙树；
（2）生长到第10年时两棵数的高度一样；
（3）第14年后，甲树长高速度开始减慢；
（4）当两树停止长高后，甲树比乙数高，
甲树比乙树高：（10﹣8）÷8×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%．
故答案为：乙，10，14，甲，乙，25．
【点评】此题主要考查的是如何从复式折线统计图中获取信息，然后进行分析、计算．