2022版高考数学大一轮复习课时作业35《不等关系与不等式》(含答案详解)

这是一份2022版高考数学大一轮复习课时作业35《不等关系与不等式》(含答案详解)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
若实数a，b，c满足对任意实数x，y有3x＋4y－5≤ax＋by＋c≤3x＋4y＋5，则( )
A.a＋b－c的最小值为2
B.a－b＋c的最小值为－4
C.a＋b－c的最小值为4
D.a－b＋c的最大值为6
若ab>1,c SKIPIF 1 < 0 ;②aclga(b-c).
其中所有的正确结论的序号是( )
A.① B.①② C.②③ D.①②③
若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是( )
A．a＋eq \f(1,b)＜eq \f(b,2a)＜lg2(a＋b) B.eq \f(b,2a)＜lg2(a＋b)＜a＋eq \f(1,b)
C．a＋eq \f(1,b)＜lg2(a＋b)＜eq \f(b,2a) D．lg2(a＋b)＜a＋eq \f(1,b)＜eq \f(b,2a)
二、填空题
若x>y，a>b，则在：
①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤eq \f(a,y)>eq \f(b,x).
这五个式子中，恒成立的不等式的序号是 .
已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是 .
已知函数f(x)=ax＋b,00，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0，则bc－ad>0；
③若bc－ad>0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0，则ab>0.
其中正确的命题是 .
已知a，b为实数，且a≠b，a”“0得a2>b2，可得a>b≥0或a0”是“a2－b2>0”的充分不必要条件.故选A.
答案为：A.
解析：取a=－2，b=－1，则eq \f(1,a－b)>eq \f(1,a)不成立.
答案为：C.
解析：取a=1，b=－1，排除选项A；取a=0，b=－1，排除选项B；取c=0，排除选项D；
显然eq \f(1,c2＋1)>0，则不等式a>b的两边同时乘eq \f(1,c2＋1)，所得不等式仍成立.故选C.
答案为：A.
解析：因为M－N=2a(a－2)－(a＋1)(a－3)=a2－2a＋3=(a－1)2＋2>0，所以M>N，故选A.
答案为：A；
解析：因为 SKIPIF 1 < 0 ,
若a>b>1,显然 SKIPIF 1 < 0 >0,则充分性成立,
当a= SKIPIF 1 < 0 ,b= SKIPIF 1 < 0 时,显然不等式a+ SKIPIF 1 < 0 >b+ SKIPIF 1 < 0 成立,但a>b>1不成立,所以必要性不成立.故选A.
答案为：D；解析：
① SKIPIF 1 < 0 ⇒a· SKIPIF 1 < 0 >b· SKIPIF 1 < 0 ⇒ SKIPIF 1 < 0 < SKIPIF 1 < 0 ⇒ SKIPIF 1 < 0 > SKIPIF 1 < 0 ,∴①正确;
② SKIPIF 1 < 0 ⇒ SKIPIF 1 < 0 ⇒aclga(b-c),∴③正确.故选D.
答案为：B.
解析：(特值法)，∵a＞b＞0，ab=1，∴令a=3，b=eq \f(1,3)，则a＋eq \f(1,b)=6，lg2(a＋b)=lg2eq \f(10,3)＜2，
eq \f(b,2a)=eq \f(\f(1,3),23)=eq \f(1,24)，即a＋eq \f(1,b)＞lg2(a＋b)＞eq \f(b,2a)，故选B.
答案为：②④.
解析：令x=－2，y=－3，a=3，b=2，符合题设条件x>y，a>b，
因为a－x=3－(－2)=5，b－y=2－(－3)=5，所以a－x=b－y，因此①不成立.
因为ax=－6，by=－6，所以ax=by，因此③也不成立.
因为eq \f(a,y)=eq \f(3,－3)=－1，eq \f(b,x)=eq \f(2,－2)=－1，所以eq \f(a,y)=eq \f(b,x)，因此⑤不成立.
由不等式的性质可推出②④成立.
答案为：(－∞，－1).
解析：因为ab2>a>ab，所以a≠0，当a>0时，b2>1>b，即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(b2>1，,b0，∴ab>0，∴③正确.
故①②③都正确.
答案为：