2022版高考数学大一轮复习课时作业22《三角函数的图象》(含答案详解)

这是一份2022版高考数学大一轮复习课时作业22《三角函数的图象》(含答案详解)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
函数y=sin(2x－eq \f(π,3))在区间[- eq \f(π,2),π]上的简图是( )
为了得到函数y=3sin2x＋1的图象，只需将y=3sinx的图象上的所有点( )
A.横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度
B.横坐标缩短eq \f(1,2)倍，再向上平移1个单位长度
C.横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度
D.横坐标缩短eq \f(1,2)倍，再向下平移1个单位长度
已知函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,|φ|0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为eq \f(π,2)，
则f(eq \f(π,6))的值是( )
A.－eq \r(3) B.eq \f(\r(3),3) C.1 D.eq \r(3)
若函数y=sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω等于( )
A.5 B.4 C.3 D.2
将函数f(x)=cs2x的图象向右平移eq \f(π,4)个单位长度后得到函数g(x)，
则g(x)具有的性质是( )
A.最大值为1，图象关于直线x=eq \f(π,2)对称
B.在(0,eq \f(π,4))上单调递增，为奇函数
C.在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3π,8)，\f(π,8)))上单调递增，为偶函数
D.周期为π，图象关于点(eq \f(3π,8),0)对称
若ω>0，函数y=cs(ωx＋eq \f(π,3))的图象向右平移eq \f(π,3)个单位长度后与函数y=sinωx的图象重合，则ω的最小值为( )
A.eq \f(11,2) B.eq \f(5,2) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,2)
二、填空题
已知函数y=Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π0，ω>0)的最小值为－1，其图象相邻两个最高点之间的距离为π.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈(0，eq \f(π,2))，f(eq \f(α,2))=2，求α的值.
已知函数f(x)=sin(ωx＋φ)(ω>0,|φ|≤eq \f(π,2))的最小正周期为π，且x=eq \f(π,12)为f(x)图象的一条对称轴.
(1)求ω和φ的值；
(2)设函数g(x)=f(x)＋f(x－eq \f(π,6))，求g(x)的单调递减区间.
\s 0 答案详解
答案为：A.
解析：令x=0，得y=sin(-eq \f(π,3))=－eq \f(\r(3),2)，排除B、D.由f(-eq \f(π,3))=0，f(eq \f(π,6))=0，排除C，故选A.
答案为：B.
解析：将y=3sinx的图象上的所有点的横坐标缩短eq \f(1,2)倍得到y=3sin2x的图象，再将y=3sin2x的图象再向上平移1个单位长度即得y=3sin2x＋1的图象，故选B.
答案为：D.
解析：由图可知A=2，T=4×(eq \f(π,3) - eq \f(π,12))=π，故ω=2，
又f(eq \f(π,12))=2，所以2×eq \f(π,12)＋φ=eq \f(π,2)＋2kπ(k∈Z)，故φ=eq \f(π,3)＋2kπ，k∈Z，
又|φ|0，∴ω的最小值为eq \f(5,2)，故选B.
答案为：－eq \f(5π,6).
解析：由函数图象得A=2，所以y=2sin(ωx＋φ)，因为图象过点(0，－1)，
所以sinφ=－eq \f(1,2)，因为x=0位于图象的单调递减区间，所以φ=2kπ－eq \f(5π,6)(k∈Z)，
又－π