小学奥数100天天练（第97天）

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一年级】
同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人?
【二年级】
现有 苹果、桃子 、香蕉 三种水果，已知有 桃子20个，是 苹果的2倍，而 苹果的数量恰是 香蕉的2倍，你知道三种水果共有多少个吗?
【三年级】
五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。
【四年级】
某校学生总人数比四年级人数的6倍少75人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为1225人，那么该校共有学生人．
【五年级】
A、B两地相距6千米．一辆货车以每分钟30m的速度由A地开往B地．货车离开A地900m时，一同学在A地乘摩托车带一个球以每分钟90m的速度追货车，追上后将球放在货车上立即返回，返回后再带一个球追货车．如此往返，最后一次追上货车是在货车出发后______分钟．
【六年级】
已知下图中长方形的长是8厘米，宽是4厘米.求阴影部分的面积.
分析与解答
【一年级】
【分析与解答】4+5-1=8(人)
【二年级】
【分析与解答】5+10+20=35 个
【三年级】
【分析与解答】五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9。若有2个9，则另3个数字只能全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的五位数只有3个。若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。
【四年级】
【分析与解答】
设四年级有x人，
6x-75-x=1225，
5x-75+75=1225+75，
5x=1300，
5x÷5=1300÷5，
x=260，
260×6-75，
=1560-75，
=1485（人），
答：该校共有学生1485人；
故答案为：1485．
【五年级】
【分析与解答】第一次追上货车，摩托车需要时900÷（90-30）=15（分钟）．
第二次追上货车，摩托车需时[30×（30+15×2）]÷（90-30）=30（分钟）．
第三次开始追时，货车已出发60+30×20=120分钟，开出距离30×120=3600米
第三次追上货车需时30×（60+30×20）÷（90-30）=60分钟．
此时货车已发出120+60=180分钟，离B地还有200-180=20分钟车程，而摩托车返回需要30分钟，故不能再次返回，在途中追上货车．
所以，最后一次追上货车时，是货车出发后180分钟．
故答案为：180．
【六年级】
【分析与解答】
阴影部分的面积可以转化为以半径为8厘米(圆心角为90度)的扇形面积减去其中较大空白部分的面积，而较大空白部分的面积又正好是长方形的面积减去半径为4厘米(圆心角为90度)的扇形面积×8×8÷4－(8×4－3.14×4×4÷4)＝50.24－(32－12.56)
＝50.24－19.44
＝30.8(平方厘米)
答：阴影部分的面积是30.8平方厘米.故答案为：30.8平方厘米