期末综合模拟测试- 2020-2021学年人教版数学七年级下册（word版 含答案）
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2020-2021学年人教版数学
七年级下册期末综合模拟测试
一、选择题
- 如图，在同一平面内，，，垂足为O，则OA与OB重合的理由是
A. 两点确定一条直线
B. 垂线段最短
C. 已知直线的垂线只有一条
D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
- 如图，，点O在AB上，OE平分，，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
- 已知，则、、、x的大小关系是
A. B. C. D.
- 已知的平方根是，，的平方根是
A. B. C. D.
- 若点到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标
A. B. C. 或 D. 或
- 如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机C对应点的坐标是
A.
B.
C.
D.
- 学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球两种足球都买，该学校的购买方案共有
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
- 已知方程组，则的值是
A. B. 2 C. D. 4
- 下列解不等式的过程中，出现错误的一步是
去分母：；
去括号：；
移项：；
系数化为1得：．
A. B. C. D.
- 为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是
A. 3000 名学生是总体 B. 3000 名学生的体重是总体
C. 每个学生是个体 D. 200名学生是所抽取的一个样本
- 已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
当x，y互为相反数时，；
当时解得x为y的2倍；
不论a取什么实数，的值始终不变；
使x，y为自然数的a的值共有4个．上述结论正确的有
A. B. C. D.
- 如图：在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，则点的坐标是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
- 已知点，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是______．
- 如图，将周长为10的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长为______．
- 如图，已知，，，则的度数是______．
- 若是125的立方根，则的立方根是______．
- 方程是关于x，y的二元一次方程，则______．
三、计算题
- 求下列各式中的x：
； ； ．
- 解方程组：
四、解答题
- 为改善河流水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如表：
| A型 | B型 |
价格万元台 | x | y |
处理污水量吨月 | 240 | 200 |
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．
求x、y的值；
如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过95万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
在的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
- 如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，平分，FN平分，且求证：．
- 如图是某市市区几个旅游景点的示意图图中每个小正方形的边长为1个单位长度如果以O为原点建立平面直角坐标系，用表示金凤广场的位置，用表示动物园的位置．回答下列问题：
湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
和是同一个位置吗？为什么？
- 已知关于x，y的方程组
请直接写出方程的所有正整数解；
若方程组的解满足，求m的值；
无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？
若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．
- 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表：
调查结果统计表
组别 | A | B | C | D | E |
分组元 | |||||
频数 | 4 | a | 20 | 8 | 2 |
请根据以上图表，解答下列问题：
填空：这次调查的样本容量是______，______，______；
补全频数分布直方图；
求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；
该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在范围的人数．
- 直线，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．
如图，探究，，的数量关系，并说明理由；
如图，，EF平分，NP平分，，求的度数；
如图，点G为CD上一点，，，交AB于点H，直接写出，，之间的数量关系用含m的式子表示．
答案
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】
14.【答案】12
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】解：，
，
，
，即；
，
，
；
，
，
，
，
．
19.【答案】解：，
把代入得：，解得，
把代入得：，
故方程组的解为；
得，解得：，
把代入得：，解得，
故方程组的解为；
得：，解得，
把代入，得，解得，
故方程组的解为．
20.【答案】解：由题意，得 ，
解得，
设治污公司决定购买A型设备a台，则购买B型设备台，
由题意，得 ，
解得 ，
，
为整数，
或1或2，
，该公司有以下三种方案：
方案一：A型设备0台，B型设备为10台；
方案二：A型设备1台，B型设备为9台；
方案三：A型设备2台，B型设备为8台；
由题意，得 ，
解得：，
或2，
当时，买设备所需资金为：万元；当时，买设备所需资金为：万元；
按方案二：购买A型设备1台，B型设备9台最省钱．
21.【答案】证明：，
，
又平分，FN平分，
，
．
22.【答案】解：湖心岛，光岳楼，山陕会馆；
不是同一个位置，
表示距离x轴7个单位长度，距离y轴11个单位长度的点，而表示距离x轴11个单位长度，距离y轴7个单位长度的点．
23.【答案】解：方程，，
解得：，
当时，；当时，，
方程的所有正整数解为：，；
由题意得：，解得，
把代入，解得；
，
，
当时，，
即固定的解为：，
，
得：，
，
，
恰为整数，m也为整数，
是1的约数，
或，
或．
24.【答案】；16；8；
补全频数直方图如下：
扇形统计图中扇形B的圆心角度数为；
估计每月零花钱的数额x在范围的人数为人．
25.【答案】解：如图1，过点E作，
，
，
，，
，
；
平分，NP平分，
，，
，
，
，
，
；
，，
，，
，
，
，
，
，
，
．
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