数学七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精练

这是一份数学七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精练，共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学习要求
知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．
课堂学习检测
一、填空题
1．用不等式表示：
(1)m－3是正数______；(2)y＋5是负数______；
(3)x不大于2______；(4)a是非负数______；
(5)a的2倍比10大______；(6)y的一半与6的和是负数______；
(7)x的3倍与5的和大于x的______；
(8)m的相反数是非正数______．
2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：
(1)(2)x≥－4．



(3)(4)



二、选择题
3．下列不等式中，正确的是( )．
(A)(B)
(C)(－6.4)2＜(－6.4)3(D)－｜－27｜＜－(－3)3
4．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )．
(A)2a－b＜－3(B)2(a－b)＜－3
(C)2a－b≤－3(D)2(a－b)≤－3
5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )．
三、解答题
6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．
综合、运用、诊断
一、填空题
7．用“＜”或“＞”填空：
(1)－2.5______5.2；(2)______；
(3)｜－3｜______－(－2.3)；(4)a2＋1______0；
(5)0______｜x｜＋4；(6)a＋2______a．
8．“x的与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．
二、选择题
9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．
(A)(B)＜1(C)(D)ab＜1
10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．
(A)－2＜x＜4(B)－2＜x≤4
(C)－2≤x＜4(D)－2≤x≤4
11．a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a＞b，则a2＞b2(B)若a2＞b2，则a＞b
(C)若a≠b，则｜a｜≠|b|(D)若｜a｜≠|b|，则a≠b
12．｜a｜＋a的值一定是( )．
(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零
三、判断题
13．不等式5－x＞2的解集有无数个．( )
14．不等式x＞－1的整数解有无数个．( )
15．不等式的整数解有0，1，2，3，4．( )
16．若a＞b＞0＞c，则( )
四、解答题
17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．



拓展、探究、思考
18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．



19．对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．
测试2 不等式的性质
学习要求
知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．
课堂学习检测
一、填空题
1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a＋3______b＋3；(2)a－3______b－3；(3)3a______3b；
(4)______；(5)______；(6)5a＋2______5b＋2；
(7)－2a－1______－2b－1；(8)4－3b______6－3a．
2．用“＜”或“＞”填空：
(1)若a－2＞b－2，则a______b；(2)若，则a______b；
(3)若－4a＞－4b，则a______b；(4)，则a______b．
3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．
4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．
二、选择题
5．若a＞2，则下列各式中错误的是( )．
(A)a－2＞0(B)a＋5＞7(C)－a＞－2(D)a－2＞－4
6．已知a＞b，则下列结论中错误的是( )．
(A)a－5＞b－5(B)2a＞2b(C)ac＞bc(D)a－b＞0
7．若a＞b，且c为有理数，则( )．
(A)ac＞bc(B)ac＜bc(C)ac2＞bc2(D)ac2≥bc2
8．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．
(A)a≥0(B)a≤0(C)a＞0(D)a＜0
三、解答题
9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．
(1)x－10＜0．(2)



(3)2x≥5．(4)
10．用不等式表示下列语句并写出解集：
(1)8与y的2倍的和是正数；



(2)a的3倍与7的差是负数．



综合、运用、诊断
一、填空题
11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：
(1)(a－2)(b－2)______0；(2)(2－a)(2－b)______0；
(3)(a－2)(a－b)______0．
12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空：
(1)2a______2b；(2)a2______b2；(3)a3______b3；
(4)a2______b3；(5)｜a｜______｜b｜；(6)m2a______m2b(m≠0)．
13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______．
14．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是；当m______时，解集是．
二、选择题
15．若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是( )．
(A)①③(B)②③(C)①④(D)②④
16．下列命题结论正确的是( )．
①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．
(A)①②③(B)②③
(C)③(D)以上答案均不对
17．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．
(A)a＜0(B)a＞－1(C)a＜－1(D)a＜1
三、解答题
18．当x取什么值时，式子的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．



拓展、探究、思考
19．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．



20．解关于x的不等式ax＞b(a≠0)．



测试3 解一元一次不等式
学习要求
会解一元一次不等式．
课堂学习检测
一、填空题
1．用“＞”或“＜”填空：
(1)若x______0，y＜0，则xy＞0；
(2)若ab＞0，则______0；若ab＜0，则______0；
(3)若a－b＜0，则a______b；
(4)当x＞x＋y，则y______0．
2．当a______时，式子的值不大于－3．
3．不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______．
二、选择题
4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )．
(A)x2＋3x＞1(B)
(C)(D)
5．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是( )．
(A)0(B)－3(C)－2(D)－1
三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
6．2(2x－3)＜5(x－1)．7．10－3(x＋6)≤1．



8．9．



四、解答题
10．求不等式的非负整数解．



11．求不等式的所有负整数解．



综合、运用、诊断
一、填空题
12．若x是非负数，则的解集是______．
13．使不等式x－2≤3x＋5成立的负整数是______．
14．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．
二、选择题
15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)．
(A)与－7(x－3)＜2(4＋2x)
(B)与3(x－1)＜－2(x＋9)
(C)与3(2＋x)≥2(2x－1)
(D)与3x＞－1
16．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是( )．
(A)(B)(C)5a＝3b(D)5a≥3b
三、解下列不等式
17．(1)3[x－2(x－7)]≤4x．(2)



(3)(4)


(5)(6)



四、解答题
18．x取什么值时，代数式的值不小于的值．



19．已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值．



20．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．



21．已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．



拓展、探究、思考
一、填空题
22．(1)已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______；
(2)已知x＞a的解集中最小整数为－2，则a的取值范围是______．
二、解答题
23．适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
(1)x只有一个整数解；
(2)x一个整数解也没有．



24．当时，求关于x的不等式的解集．



25．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．
参考答案
测试1
1．(1)m－3＞0；(2)y＋5＜0；(3)x≤2；(4)a≥0；(5)2a＞10；
(6)＋6＜0；(7)3x＋5＞；(8)－m≤0．
2．
3．D． 4．C． 5．A． 6．整数解为－1，0，1，2，3，4．
7．(1)＞；(2)＞；(3)＞；(4)＞；(5)＜；(6)＞． 8．
9．A． 10．B． 11．D． 12．D． 13．×． 14．√． 15．√． 16．×．
17．当a＞0时，2a＜3a；当a＝0时，2a＝3a；当a＜0时，2a＞3a．
18．x≤，且x为正整数1，2，3． ∴9≤a＜12．
19．＋3或－3．
测试2
1．(1)＜；(2)＜；(3)＜；(4)＜；(5)＞；(6)＜；(7)＞；(8)＜．
2．(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞．
3．不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
4．＞． 5．C． 6．C． 7．D． 8．D．
9．(1)x＜10，解集表示为
(2)x＞6，解集表示为
(3)x≥2.5，解集表示为
(4)x≤3，解集表示为
10．(1)8＋2y＞0，解集为y＞－4． (2)3a－7＜0，解集为．
11．(1)＞；(2)＞；(3)＜． 12．(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＞；(5)＞；(6)＜．
13．1． 14．＜0；＞0． 15．B． 16．D． 17．C．
18．(1)x＝2；(2)x＞2；(3)．
19．∵－m2－1＜0，
20．当a＞0时，；当a＜0时，．
测试3
1．(1)＜；(2)＞；＜；(3)＜；(4)＜． 2．≤－5．
3．－4，－3，－2，－1． 4．D． 5．D．
6．x＞－1，解集表示为 7．x≥－3，解集表示为
8．x＞6，解集表示为 9．y≤3，解集表示为
10．非负整数解为0，1，2，3．
11．x＞－8，负整数解为－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1．
12．0≤x≤4． 13．－3，－2，－1． 14．a＜4． 15．B． 16．D．
17．(1)x≥6． (2)． (3)y＜5． (4)．
(5)x＜－5． (6)x＜9．
18．． 19．m≤2，m＝1，2． 20．p＞－6．
21．①＋②；3(x＋y)＝2＋2m．∵x＋y＜0．∴2＋2m＜0．∴m＜－1．
22．(1)3＜a≤4；(2)－3≤a＜－2． 23．(1)2＜a≤3；(2)1.7＜a≤2．
24．
25．A－B＝7x＋7．
当x＜－1时，A＜B；当x＝－1时，A＝B；当x＞－1时，A＞B．