2020-2021学年浙教版七年级数学下册 期末刷题13（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年浙教版七年级数学下册 期末刷题13（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了下列属于二元一次方程的是，计算，下列调查等内容，欢迎下载使用。

1．下列属于二元一次方程的是（ ）
A．x2+y＝0B．x﹣2y＝0C．x＝+1D．y+x
2．计算（2a2）•（3a3）的结果是 （ ）
A．5a5B．6a6C．6a5D．5a5
3．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．对某校诺如病毒传染情况的调查
B．对全市学生每天睡眠时间的调查
C．对钱塘江水质的调查
D．对某品牌日光灯质量情况的调查
4．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
5．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（ ）
A．95°B．105°
C．115°D．125°
6．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A．A＝BB．A＝﹣BC．A＞BD．A＜B
7．关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等．其中判断正确的是（ ）
A．①错②对B．①对②错C．①②都错D．①②都对
8．下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是（ ）
A．（2x+3y）（2y﹣3x）B．（2x﹣3y）（﹣2x﹣3y）
C．（﹣2x+3y）（2x﹣3y）D．（﹣2x﹣3y）（2x+3y）
9．已知关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值是（ ）
A．﹣2或﹣3B．0或3C．﹣3或3D．﹣3或0
10．如图，△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，E，F分别是边AB，AC上的点，连结EF，将△AEF沿着者EF折叠，得到△A'EF，当△A'EF的三边与△ABC的三边有一组边平行时，∠AEF的度数不可能是（ ）
A．120°B．105°
C．75°D．45°
11．分解因式：a2﹣2a＝ ．
12．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠3的度数是 ．
13．已知x＝2y，则分式的值为 ．
14．如图1表示去年某地12个月中每月的平均气温，图2表示该地一家庭去年12个月的用电量．请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系．
15．已知多项式：①x2+4y2；②﹣+；③﹣﹣；④3x2﹣4y；其中能运用平方差公式分解因式的是 ．（填序号即可）
16．如图，一块长为a（cm），宽为b（cm）的长方形地板中间有一条裂痕（如图甲），若把裂痕右边的一块向右平移1cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是 cm2．
17．如图，桌子上放了一个台灯，台灯主杆AB垂直于桌面调节杆BC连接主杆和灯罩，灯罩CD平行于桌面，则∠ABC+∠BCD＝ 度．
18．若正方形边长由a（cm）减小到（a﹣2）cm，则面积减小了 cm2（用含a的代数式表示）．
19．为了了解学生最喜欢的趣味运动项目类型：A：跳长绳，B：踢毽子，C：打篮球，D：拔河，共四类，随机抽查了部分学生，并将统计结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图①中，求D部分所占扇形的圆心角的度数．
（2）将图②补充完整．
（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜欢踢毽子的学生有多少．
20．已知a2﹣3a+1＝0．
（1）判断a＝0是否成立？请说明理由．
（2）求6a﹣2a2的值．
（3）求a+的值．
21．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．
（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．
22．观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；
……
根据这一规律计算：
（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝ ．（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝ ．
（2）22020+22019+22018+…+22+2+1．
（3）32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1．
23．商店常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设甲种糖的单价为a元/千克，乙种糖的单价为b元/千克（a≠b），则m千克甲种糖和n千克乙种糖混合而成的什锦糖单价为元/千克．
（1）当a＝25，b＝30时，求20千克的甲种糖和30千克的乙种糖混合而成的什锦糖单价．
（2）在（1）的基础上，要把什锦糖单价降低2元，则需减少乙种糖多少千克？
（3）现有A、B两种混合方案，A方案是由x千克甲种糖和x千克乙种糖混合而成，B方案是由y元甲种糖和y元乙种糖混合而成，你认为哪一种方案的单价低？请说明理由．
参考答案
1．解：A、该方程中含有两个未知数，但是未知数的最高次数是2，不属于二元一次方程，故本选项错误．
B、该方程中符合二元一次方程的定义，故本选项正确．
C、该方程不是整式方程，不属于二元一次方程，故本选项错误．
D、它不是方程，故本选项错误．
故选：B．
2．解：（2a2）•（3a3）＝6a5，
故选：C．
3．解：A、对某校诺如病毒传染情况的调查，适合全面调查；
B、对全市学生每天睡眠时间的调查，适合抽查；
C、对钱塘江水质的调查，适合抽查；
D、对某品牌日光灯质量情况的调查，适合抽查．
故选：A．
4．①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查有破坏性，应采用抽样调查；
②了解居民对废电池的处理情况，人数众多，应采用抽样调查；
③了解初中生的主要娱乐方式，人数众多，应采用抽样调查；
④某公司对退休职工进行健康检查，人数不多，应采用全面调查；
应作抽样调查的是①②③，
故选：A．
5．∵AC⊥AB，
∴∠A＝90°，
∵∠1＝15°，
∴∠ADC＝180°﹣90°﹣15°＝75°，
∵l1∥l2，
∴∠3＝∠ADC＝75°，
∴∠2＝180°﹣75°＝105°，
故选：B．
6．∵B＝＝，
∴A和B互为相反数，即A＝﹣B．
故选：B．
7．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或共线；所以①的说法错误；
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等，所以②的说法正确．
故选：A．
8．能利用平方差公式计算的多项式的特点是：两个两项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数．
A、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
B、能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；
C、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
D、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意．
故选：B．
9．两边都乘以x（x﹣3），得：x（x+m）﹣x（x﹣3）＝x﹣3，
整理，得：（m+2）x＝﹣3，
解得，
①当m+2＝0，即m＝﹣2时整数方程无解，即分式方程无解，
②∵关于x的分式方程﹣1＝无解，
∴或，
即m+2＝0或3（m+2）＝﹣3，
解得m＝﹣2或﹣3．
∴m的值是﹣2或﹣3．
故选：A．
10．解：如图1，
若A'E∥BC时，
∴∠AEA'＝∠CBA＝90°，
∵将△AEF沿着者EF折叠，
∴∠AEF＝∠A'EF＝45°；
如图2，设A'F与AB交于点H，
若A'F∥BC时，
∴∠CBA＝∠FHA＝90°，
∴∠AFH＝180°﹣∠AHF﹣∠A＝180°﹣90°﹣30°＝60°，
∵将△AEF沿着者EF折叠，
∴∠AFE＝∠A'FE＝30°；
∴∠AEF＝180°﹣∠A﹣∠AFE＝120°；
如图3，
若A'E∥AF时，
∴∠A'EB＝∠A＝30°，
∴∠A'EA＝150°，
∵将△AEF沿着者EF折叠，
∴∠AEF＝∠A'EF＝75°；
∴∠AEF的度数不可能是105°，
故选：B．
11．解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．
故答案为：a（a﹣2）．
12．解：∵AB∥CD，∠1＝55°，
∴∠2＝∠1＝55°，
∵∠3与∠2是对顶角，
∴∠3＝∠2＝55°，
故答案为：55°．
13．解：x＝2y代入所求的式子，得
原式＝＝＝．
故答案为：．
14．解：由折线统计图知，当气温越高或越低时，用电量就越多．
故答案为：当气温越高或越低时，用电量就越多．
15．解：①x2+4y2不能运用平方差公式分解因式；
②﹣+能运用平方差公式分解因式；
③﹣﹣不能运用平方差公式分解因式；
④3x2﹣4y不能运用平方差公式分解因式，
则能用平方差公式分解的是②．
故答案为：②．
16．解：如图乙，
产生的裂缝的面积＝S矩形ABCD﹣ab＝（a+1）b﹣ab＝b（cm2）．
故答案为b．
17．解：过点B作BF∥AE，如图，
∵CD∥AE，
∴BF∥CD，
∴∠BCD+∠CBF＝180°，
∵AB⊥AE，
∴AB⊥BF，
∴∠ABF＝90°，
∴∠ABC+∠BCD＝∠ABF+∠CBF+∠BCD＝90°+180°＝270°．
故答案为：270．
18．解：正方形边长由a（cm）减小到（a﹣2）cm，则面积减小了a2﹣（a﹣2）2＝4a﹣4，
故答案为：（4a﹣4）．
19．（1）调查人数：14÷35%＝40（人），D组的人数：40﹣12﹣14﹣8＝6（人），
D组所占的圆心角为：360°×＝54°，
答：D部分所占扇形的圆心角的度数为54°；
（2）补全条形统计图如图所示：
（3）1200×35%＝420（人），
答：全校1200名学生中最喜欢踢毽子的有420人．
20．（1）将a＝0代入a2﹣3a+1＝0，
∴左边＝1≠0＝右边，故a＝0不成立．
（2）∵a2﹣3a＝﹣1，
∴原式＝﹣2（a2﹣3a）＝2．
（3）∵a2﹣3a＝﹣1，a≠0，
∴a+＝3．
21．（1）设工作总量为1，设甲公司单独做需x周，乙公司单独做需y周，
可列出方程组，
解得，经检验，它们是原方程的根；
∵10＜15，
可见甲公司用时少，所以从时间上考虑选择甲公司．
（2）设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，可列出方程组，
解之得；
∴可以得到用甲公司共需×10＝＝6万元，乙公司共需×15＝4万元，4万元＜6万元，
∴从节约开支上考虑选择乙公司．
22．（1）根据规律可得，x5﹣1，xn+1﹣1；
故答案为：x5﹣1，xn+1﹣1；
（2）（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，
把x＝2，n＝2020代入得，
22020+22019+22018+…+22+2+1
＝（2﹣1）（22020+22019+22018+…+22+2+1），
＝22021﹣1；
（3）（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，
把x＝﹣3，n＝2020代入得，
（﹣3﹣1）（32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1）＝（﹣3）2021﹣1，
所以．32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1，
＝，
＝．
23．（1）当a＝25，b＝30，m＝20，n＝30时，＝＝28．
答：当a＝25，b＝30时，用20千克的甲种糖和30千克的乙种糖混合而成的什锦糖单价为28元/千克．
（2）设需减少乙种糖z千克，
依题意，得：＝28﹣2，
解得：z＝25，
经检验，z＝25是原方程的解，且符合题意．
答：需减少乙种糖25千克．
（3）混合方案B的单价低，理由如下：
混合方案A的单价＝＝，混合方案B的单价＝＝．
∵﹣＝＝＞0，
∴混合方案B的单价低．