暑假作业（6）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版

这是一份暑假作业（6）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版，共9页。试卷主要包含了如图，菱形ABCD中，，则等内容，欢迎下载使用。
暑假作业（6）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版1.如图，直线，的面积为10，则的面积(   )A.大于10 B.小于10 C.等于10 D.不确定2.如图，在中，，点D在AC边上，以CB,CD为边作，则的度数为(   )

A.40° B.50° C.60° D.70°3.如图1，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AB的长为16km，则M，C两点间的距离为(   )A.0.5km B.0.6km C.0.8km D.1.2km4.如图，菱形ABCD中，，则(   )A.30° B.25° C.20° D.15°5.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使，连接AE，如果，那么(   )A.18° B.19° C.20° D.40°6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则OH的长为(   )A.4 B.8 C. D.67.如图，在中，E,F分别是AD,BC边的中点，G,H是对角线BD上的两点，且，则下列结论中不正确的是(   )

A. B. C.EF与AC互相平分   D.8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，连接EF，若，则EF的长是(   )A.2.2cm B.2.3cm C.2.4cm D.2.5cm9.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为(   )A. B. C. D.10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是(   )A. B. C.  D.11.如图，菱形的对角线相交于点为的中点，若，则菱形的周长为          .
 12.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件①，②，③，④中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是____________.（填写一组序号即可）13.如图，将一矩形纸片ABCD沿着虚线EF剪成两个全等的四边形纸片.根据图中标示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边AE的长是____________.14.如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为_____________.15.综合与实践问题情境：如图①，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转90°，得到（点的对应点为点）.延长交于点，连接.

猜想证明：（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）如图②，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明；解决问题：（3）如图①，若，请直接写出的长.答案以及解析1.答案：C解析：由题图知，和的底边长都是BC，因为平行线间的距离处处相等，所以两个三角形的高相等，所以两个三角形的面积相等.故选C.2.答案：D解析：在中，四边形BCDE是平行四边形，.故选D.3.答案：C解析：在中，，M是AB的中点，.故选C.4.答案：D解析：四边形ABCD是菱形，，，，，.故选D.5.答案：B解析：，，.故选B.6.答案：A解析：四边形ABCD是菱形，，，菱形ABCD的面积，.故选A.7.答案：A解析：如图，连接EF交BD于点O，在平行四边形ABCD中，分别是AD,BC边的中点，.又四边形EGFH是平行四边形，，故B、D正确.平行四边形的内角不一定是直角，故A错误.连接EC,AF,四边形EAFC是平行四边形， EF与AC互相平分，故C正确.故选A.
 8.答案：D解析：四边形ABCD是矩形，，，由勾股定理得，，点E、F分别是AO、AD的中点，EF是的中位线，，故选D.9.答案：C解析：，矩形ABCD的面积为48，，对角线AC，BD交于点O，，的面积为12，，，，，.故选C.10.答案：C解析：四边形ABCD是正方形，，，，A中结论正确，C中结论错误；，，，， B中结论正确；，，，， D中结论正确.故选C.11.答案：24解析：因为四边形为菱形，所以，又E为的中点，所以，因为，所以，所以菱形的周长. 12.答案：①③（答案不唯一）解析：选的条件是①③.,，，在和中，，，，四边形ABCD是平行四边形.13.答案：3解析：如图，过F作于Q，则.四边形ABCD是矩形，，四边形ABFQ是矩形，，，，，.14.答案：解析：如图，连接CE，过点G作于点H.易知点A，E，C在同一条直线上，是直角三角形.由勾股定理可得，，，.是等腰直角三角形，GH是斜边上的高线，，，.15.答案：（1）四边形是正方形.
理由：由旋转可知：，
.
又，
.四边形是矩形.
由旋转可知，.四边形是正方形.
（2）.
证明：如图，过点作，垂足为，

则.
.四边形是正方形，

由（1）知四边形是正方形，
.
由旋转可得.
.
（3）