暑假作业（5）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版

这是一份暑假作业（5）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版，共10页。
暑假作业（5）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版1.把直线a沿水平方向平移4cm,平移后得到直线b,则直线a与直线b之间的距离为(   )
A.等于4cm B.小于4cm C.大于4cm D.小于或等于4cm2.如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若，则的度数为(   )A.20° B.30° C.35° D.403.如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若，则的度数为(   )A.50° B.40° C.30° D.20°4.如图，在四边形ABCD中，，要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加的条件正确的是(   )

A. B. C. D.5.已知一矩形的两邻边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，则这两部分的长分别为(   )A.6cm和9cm B.5cm和10cm C.4cm和l1cm D.7cm和8cm6.如图，在中，，垂足为D，E是AC的中点.若，则AB的长为(   )A.2.5 B.7.5 C.8.5 D.107.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M,N分别是AB,BC的中点，则的最小值是(   )A. B.1 C. D.28.正方形具有而矩形不一定具有的性质是(   )A.四个角都是直角 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线相等9.已知平行四边形ABCD中，下列条件：①；②；③；④AC平分，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是(   )A.① B.② C.③ D.④10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是(   )A. B. C.  D.11.如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边与CD交于点M，若，则的度数为____________.12.如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，，则的度数为__________°.13.如图，在菱形ABCD中对角线AC，BD交于点O，过点A作于点H，已知，，则_______________.14.如图，在平行四边形ABCD中， cm， cm，点P在AD边上以1 cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4 cm/s的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动过程中，以P,D,Q,B四点为顶点组成平行四边形的次数有______次.
 15.如图，平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在CD上，，连接BF，AF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分，且，求矩形BFDE的面积.                答案以及解析1.答案：D解析：分两种情况:如图(1),如果直线a与水平方向垂直,则直线a与直线b之间的距离为4cm;如图(2),如果直线a与水平方向不垂直,则直线a与直线b之间的距离小于4cm. 综上可得，直线a与b之间的距离为小于或等于4cm.故选D.2.答案：C解析：，在菱形ABCD中，，，故选C.3.答案：B解析：在中，，，.四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点，又点E是边CD的中点， OE是的中位线，，.故选B.4.答案：D解析：A选项，若添加，一组邻边相等，一组对边平行不能判定为平行四边形；B选项，若添加，同A选项，故不能判定为平行四边形；C选项，若添加，四边形不一定为平行四边形；D选项，若添加，则由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可判定.故选D.5.答案：B解析：如图，在矩形ABCD中，BE是角平分线，.，，，.点E分长边为两部分，，，，则0.故选B.6.答案：D解析：，故选D.7.答案：B解析：如图，作点M关于直线AC的对称点，连接，交AC于点P，此时的值最小，等于的长.根据题意得，为AD的中点，所以，故选B.8.答案：C解析：A.正方形和矩形的四个角都是直角，故本选项不符合题意；B.正方形和矩形的对角线都互相平分，故本选项不符合题意；C.正方形的对角线互相垂直，矩形的对角线不一定互相垂直，故本选项符合题意；D.正方形和矩形的对角线都相等，故本选项不符合题意.故选C.9.答案：B解析：A.邻边相等的平行四边形不一定是矩形，故A错误；B.对角线相等的平行四边形是矩形，故B正确；C.对角线互相垂直的平行四边形不一定是矩形，故C错误；D.对角线平分每一组对角的平行四边形不一定是矩形，故D错误.故选B.10.答案：C解析：四边形ABCD是正方形，，，，A中结论正确，C中结论错误；，，，， B中结论正确；，，，， D中结论正确.故选C.11.答案：70°解析：依题意得，所以，所以，又因为，所以.12.答案：解析：四边形ABCD是正方形，，，.13.答案：解析：四边形ABCD是菱形，，，，.14.答案：3解析：设经过t s，以P,D,Q,B四点为顶点组成平行四边形，则，分以下情况：①点Q的运动路线是，由题意得，此时，不符合题意；②点Q的运动路线是，由题意得，解得；③点Q的运动路线是，由题意得，解得；④点Q的运动路线是，由题意得，解得；⑤点Q的运动路线是，由题意得，解得，此时点P走的路程为，不符合题意.所以以P,D,Q,B四点为顶点组成平行四边形的次数为3次.15.答案：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，，四边形BFDE是平行四边形，，，四边形BFDE是矩形.（2），，AF平分，，，，在中，，，，矩形BFDE的面积.