2021年山东省济南市南山区中考模拟二模数学试题（word版 含答案）

这是一份2021年山东省济南市南山区中考模拟二模数学试题（word版 含答案），共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021年山东省济南市南山区中考模拟二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．下列各数中，2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．如图，是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（ ）

A． B． C． D．
3．2021年2月27日，由嫦娥五号带回的月球样品（月壤）正式入藏中国国家博物馆，盛放月球样品的容器整体造型借鉴自国家博物馆馆藏的系列青铜“尊”造型，以体现稳重大方之感，它的容器整体外部造型高，象征地球与月亮的平均间距约．将384400用科学记数法表示应为（ ）

A． B． C． D．
4．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）

A．122° B．151° C．116° D．97°
5．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．某班班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )

A．每月阅读数量的平均数是50
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月
7．下列运算结果正确的是（　　）
A．a2•a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4 D．a8÷a4=a2
8．如图，A、B的坐标分别为（﹣2，1）、（0，﹣2）．若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（a，4）、（3，b），则a+b的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
10．春节期间，某老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边．”邀约好友一起在江边垂钓，如图，河堤AB的坡度为1∶2.4，AB长为5.2米，钓竿AC与水平线的夹角是60°，其长为6米，若钓竿AC与钓鱼线CD的夹角也是60°，则浮漂D与河堤下端B之间的距离约为（参考数据：）（ ）

A．2.33米 B．2.35米 C．2.36米 D．2.42米
11．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　）

A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）
A．a≤﹣1或≤a＜ B．≤a＜
C．a≤或a＞ D．a≤﹣1或a≥

二、填空题
13．因式分解：a2﹣16b2＝__．
14．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是__________．

15．代数式与代数式的值相等，则x＝__．
16．正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________．
17．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为　 　．

18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为__．


三、解答题
19．计算：|﹣|﹣（）﹣1+（2021﹣π）0﹣2cos45°．
20．解不等式组：．并写出所有的正整数解．
21．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
求证：AE=CF．

22．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了　 　名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　 　度；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
23．如图，中，，点E在上，以为直径的与相切于点D，与相交于点F，连接．

（1）求证：；
（2）若，求的半径．
24．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
25．如图，一次函数y＝mx+1的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，点C在x轴正半轴上，点D(1，﹣2)，连结OA、OD、DC、AC，四边形OACD为菱形．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出反比例函数的值小于2时，x的取值范围；
（3）设点P是直线AB上一动点，且＝S菱形OACD，求点P的坐标．

26．（问题探究）
（1）如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点B，D，E在同一直线上，连接AD，BD．
①请探究AD与BD之间的位置关系？并加以证明．
②若AC＝BC＝，DC＝CE＝，求线段AD的长．
（拓展延伸）
（2）如图2，△ABC和△DEC均为直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝，BC＝，CD＝，CE＝1．将△DCE绕点C在平面内顺时针旋转，设旋转角∠BCD为α（0°≤α＜360°），作直线BD，连接AD，当点B，D，E在同一直线上时，画出图形，并求线段AD的长．

27．如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣3的图象与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于E．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，在抛物线的对称轴DE上求作一点M，使△AMC的周长最小，并求出点M的坐标和周长的最小值．
（3）如图2，点P是x轴上的动点，过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BC于F、G，使△FCG是等腰三角形，直接写出P的横坐标．


参考答案
1．B
【分析】
根据相反数的性质判断即可；
【详解】
解：2的相反数是：﹣2．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了相反数的求解，准确计算是解题的关键．
2．C
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】
解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】
解：384400=3.844×105．
故选择：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．B
【详解】
试题分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，
∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．
故选B．
考点：平行线的性质．

5．A
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
6．C
【分析】
根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．
【详解】
A. 每月阅读数量的平均数是 =53，故A错误；
B. 出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；
C. 由小到大顺序排列数据28,36,42,58,58,70,78,83,中位数是=58，故C正确；
D. 由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；
故选C.
【点睛】
此题考查折线统计图，算术平均数，中位数，众数，解题关键在于看懂图中数据.
7．B
【详解】
分析：直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．
详解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；
B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；
C、a2+a2=2a2，故此选项错误；
D、a8÷a4=a4，故此选项错误；
故选B．
点睛：此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
8．A
【分析】
由已知得出线段AB向右平移了3个单位长度，向上平移了3个单位长度，即可得出结果；
【详解】
∵点A、B的坐标分别为(﹣2，1)、(0，﹣2)，
若将线段AB平移至A1B1的位置，
A1、B1的坐标分别为(a，4)、(3，b)，
∴线段AB向右平移了3个单位长度，向上平移了3个单位长度，
∴ ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识点解决问题，属于中考常考题型；
9．D
【详解】
因为函数与的图象相交于点A(m,2),把点A代入可求出,所以点A(－1,2),然后把点A代入解得, 不等式,
可化为,解不等式可得:,故选D.
10．B
【分析】
延长CA交DB延长线于点E，过点A作AF⊥BE于点F，利用正切的概念求出AE、EF、BF，判断△CDE为等边三角形，求出DE，计算即可．
【详解】
解：如图，延长CA交DB延长线于点E，过点A作AF⊥BE于点F，

则∠CED=60°，
∵AB的坡比为1：2.4，
∴，则设AF=5x，BF=12x，
∵AB=5.2米，
∴在直角△ABF中，由勾股定理知，
．
解得x=0.4．
∴AF=5x=2，BF=12x=4.8
∴EF=，
∵∠C=∠CED=60°，
∴△CDE是等边三角形，
∵AC=6米，
∴DE=CE=AC+AE=（米），
则BD=DEEFBF=（米），
答：浮漂D与河堤下端B之间的距离为2.35米．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是解直角三角形的应用——坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
11．A
【分析】
证明△BEF∽△DAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的对称性得：AE=DE，得出，设EF=x，则DE=3x，由勾股定理求出再由三角函数定义即可得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵点E是边BC的中点，
∴BE=BC=AD，
∴△BEF∽△DAF，
∴，
∴EF=AF，
∴EF=AE，
∵点E是边BC的中点，
∴由矩形的对称性得：AE=DE，
∴EF=DE，设EF=x，则DE=3x，
∴DF=x，
∴tan∠BDE= .
故选A．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．
12．A
【分析】
根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；
【详解】
∵抛物线的解析式为y=ax2-x+2．

观察图象可知当a＜0时，x=-1时，y≤2时，满足条件，即a+3≤2，即a≤-1；
当a＞0时，x=2时，y≥1，且抛物线与直线MN有交点，满足条件，
∴a≥，
∵直线MN的解析式为y=-x+，
由，消去y得到，3ax2-2x+1=0，
∵△＞0，
∴a＜，
∴≤a＜满足条件，
综上所述，满足条件的a的值为a≤-1或≤a＜，
故选A．
【点睛】
本题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
13．（a+4b）（a-4b）
【分析】
原式利用平方差公式分解即可．
【详解】
解：原式=（a+4b）（a-4b）．
故答案为：（a+4b）（a-4b）．
【点睛】
此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
14．
【分析】
直接利用概率公式计算可得答案．
【详解】
在这6个数字中，为3的倍数的有3和6，共2个，
∴任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是＝，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
15．
【分析】
根据题意列出分式方程，求出解即可．
【详解】
解：根据题意得：，
去分母得：x=3（x+3），
解得：x=，
经检验x=是分式方程的根．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
16．540°
【详解】
根据多边形的外角和为360°，因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5，根据多边形的内角和公式（n-2）·180°，可得（5-2）×180°=540°．
考点：多边形的内角和与外角和

17．．
【详解】
如图，设BC与AF相交于点N，设BN=x，EN=y，

∵根据正方形的性质可得EF∥AB，∴△ABN∽△FEN．
∴，即．∴，即．
又∵，
，
∴．
∴阴影部分的面积等于以AB为半径的圆的面积的四分之一．
∴阴影部分的面积=．
18．
【分析】
根据矩形的性质就可以得出，，互相平分，且，垂线段最短的性质就可以得出时，的值最小，即的值最小，由勾股定理求出，根据面积关系建立等式求出其解即可．
【详解】
解：四边形是矩形，
，互相平分．且，
，的交点就是点．
当的值最小时，的值就最小，
当时，的值最小，即的值最小．
．．，
．．．
在中，由勾股定理，得
．
，，

．

故答案为：．
【点睛】
本题考查了矩形的性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，垂线段最短的性质的运用，解答时求出AP的最小值是关键．
19．4
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：
=
=
=4
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
20．-2＜x≤3；1，2，3
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，从而得到正整数解．
【详解】
解：，
解不等式得：x＞-2，
解不等式得：x≤3，
∴不等式组的解集为-2＜x≤3，
∴所有的正整数解为1，2，3．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21．见解析.
【分析】
由AE⊥BD，CF⊥BD，可得∠AEB=∠CFD=90°，又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，即可证得∠ABE=∠CDF，则可证得△ABE≌△CDF，继而证得结论．
【详解】
证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．
考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质.
22．（1）560；（2）54；（3）见解析；（4）1800人
【分析】
（1）根据专注听讲的人数是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数；
（2）利用360乘以对应的百分比即可求解；
（3）利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出条形统计图；
（4）利用6000乘以对应的比例即可．
【详解】
解：（1）调查的总人数是：224÷40%=560（人），
故答案是：560；
（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×=54°，
故答案是：54；
（3）“讲解题目”的人数是：560-84-168-224=84（人）．
；
（4）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×=1800（人）．
【点睛】
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
23．（1）见解析；（2）
【分析】
连接．由是的切线，可得．由是的直径，可得．可证．由，可得即可；
（2）在中，．由，可求．可证．可得．即，解之得即可．
【详解】
（1）证明：连接．
∵是的切线，
∴．
∴．
∵是的直径，
∴．
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．

（2）解：在中，．
∵，
∴．
设半径，则．
∴，
∴．
∴．
∴．
即．
解得．
∴的半径为．
【点睛】
本题考查切线的性质，直径所对圆周角的性质，同角的余角性质，锐角三角函数，相似三角形判定与性质，掌握切线的性质，直径所对圆周角的性质，同角的余角性质，锐角三角函数，相似三角形判定与性质，利用相似三角形的性质列方程是解题关键．
24．（1）100，50；（2）10.
【分析】
（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；
（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．
【详解】
解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：

解得：x=50，
经检验x=50是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；
（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：
0.4y+×0．25≤8，
解得：y≥10，
答：至少应安排甲队工作10天．
25．（1）一次函数的解析式为：y=x+1，反比例函数的解析式为：y＝；（2）x＜0或x＞1；（3）P点坐标为（-3，-2）或（5，6）
【分析】
（1）由菱形的性质可知A、D关于x轴对称，可求得A点坐标，把A点坐标分别代入两函数解析式可求得k和m值；
（2）由（1）可知A点坐标为（1，2），结合图象可知在A点的下方时，反比例函数的值小于2，可求得x的取值范围；
（3）根据菱形的性质求得菱形面积，分点P在x轴下方和点P在x轴上方两种情况加以分析即可．
【详解】
解：（1）如图，连接AD，交x轴于点E，
∵D（1，2），
∴OE=1，ED=2，
∵四边形AODC是菱形，
∴AE=DE=2，EC=OE=1，
∴A（1，2），
将A（1，2）代入直线y=mx+1可得m+1=2，解得m=1，
∴一次函数的解析式为：y=x+1，
将A（1，2）代入反比例函数y＝，可求得k=2；
∴反比例函数的解析式为：y＝；
（2）∵当x=1时，反比例函数的值为2，
∴当反比例函数图象在A点下方时，对应的函数值小于2，
此时x的取值范围为：x＜0或x＞1；
（3）∵OC=2OE=2，AD=2DE=4，
∴S菱形OACD，
S△OAP=S菱形OACD，
∴S△OAP=2，
直线y=x+1与x轴交点M（-1，0）
设P点坐标为（x，x+1），
当点P在x轴下方时，
∴S△OAP =S△OAM +S△OMP=2，
∴，
解得x=-3，
∴P点坐标为（-3，-2）．
当点P在x轴上方时，
∴S△OAP = S△OMP -S△OAM =2，
∴，
解得x=5，
∴P点坐标为（5，6）．
．
【点睛】
本题考查了反比例函数和几何的综合应用，涉及知识点有待定系数法、菱形的性质、三角形的面积及数形结合思想等，熟练掌握相关知识是解题的关键．
26．（1）①，证明见解析；②4；（2）画图见解析，或
【分析】
（1）①由“”可证，可得，可得；②过点作于点，由勾股定理可求，，的长，即可求的长；
（2）分点在左侧和右侧两种情况讨论，根据勾股定理和相似三角形的性质可求解．
【详解】
解：（1）和均为等腰直角三角形，
，，，
，
，且，，
，
，
，
，
故答案为：；
②如图，过点作于点，

，，，
，
，
，
故答案为：4；
（2）若点在右侧，
如图，过点作于点，

，，，，．
，，
，
，
，，
，
，，
，
，
即，
，，
，
，
若点在左侧，

，，，，．
，，
，
，
，
，，
，
，，
，
，
即，
，，
，
．
【点睛】
本题是几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质等知识点，关键是添加恰当辅助线．
27．（1）y＝﹣x2+4x﹣3；（2）M（2，-1）；周长最小为3+；（3）P的坐标是：（5，0）或（4，0）或（3﹣，0）或（3+，0）
【分析】
1）将A（1，0）和B（3，0）代入y＝ax2+bx﹣3得到二元一次方程组求解即可；
（2）求出C坐标及BC解析式，BC与对称轴交点即为M，AC+BC即是△AMC的最小周长；
（3）设P（m，0），用m表示出△FCG的三边长，分类列方程求解．
【详解】
解（1）将A（1，0）和B（3，0）代入y＝ax2+bx﹣3得：
，解得，
∴抛物线的解析式y＝﹣x2+4x﹣3；
（2）连接BC交直线DE于M′，如答图1：

抛物线的解析式y＝﹣x2+4x﹣3中令x＝0得y＝﹣3，令y＝0得x＝1或3，
∴C（0，﹣3），A（1，0），B（3，0），且顶点D（2，1），对称轴x＝2，
∴AC＝，BC＝3，
△AMC的周长最小，即是AM+CM最小，而M在对称轴上，
∴AM＝BM，AM+CM最小就是BM+CM最小，
此时M与M′重合，AM+CM最小值即是BC的长度即AM+CM最小值为3，
∴△AMC的周长最小为3+，
设直线BC解析式为y＝kx+n，将C（0，﹣3），B（3，0）代入得：
，解得，
∴直线BC解析式为y＝x﹣3，令x＝2得y＝-1，
∴M（2，-1）；
（3）设P（m，0），
∵过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BC于F、G，
∴F（m，﹣m2+4m﹣3），G（m，m﹣3），
而C（0，﹣3），
∴CF2＝m2+（﹣m2+4m）2，CG2＝m2+m2＝2m2，FG2＝（﹣m2+3m）2，
△FCG是等腰三角形，分三种情况：
①CF＝CG时，m2+（﹣m2+4m）2＝2m2，解得m＝0或m＝3或m＝5，
m＝0时F、G与C重合，舍去；m＝3时，F、G与B重合，舍去，
∴m＝5，P（5，0），
②CF＝FG时，m2+（﹣m2+4m）2＝（﹣m2+3m）2，解得m＝0（舍去）或m＝4，
∴P（4，0），
③CG＝FG时，2m2＝（﹣m2+3m）2，解得m＝0（舍去）或m＝3﹣或m＝3+，
∴P（3﹣，0）或P（3+，0），
总上所述，△FCG是等腰三角形，P的坐标是：（5，0）或（4，0）或（3﹣，0）或（3+，0）．
【点睛】
本题考查二次函数、等腰三角形及线段和的最小值等知识点，解题关键是设出坐标表示线段长度，分类列方程求解．