小学数学北师大版六年级下册数与代数当堂达标检测题

这是一份小学数学北师大版六年级下册数与代数当堂达标检测题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．若a＜b，且a、b均为非零自然数，下面各式中计算结果最大的是（ ）
A．ab×57B．ab÷57C．ab+75D．75−ab
2．如果a÷b=13，那么（ ）
A．a是b的3倍B．b是a的3倍C．不一定
3．如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（ ）
A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙D．无法确定
4．下面的式子中，（ ）是方程．
A．X+8B．4y＝2C．x+8＜15
5．下面式子中是方程的是（ ）
A．4x+3.2B．3x＝0C．3x﹣0.5＞1
6．为了得到一棵古树的高度，芳芳和小伙伴在古树旁边对3根木棍同时进行了测量，数据如下：
芳芳根据这组数据和此时古树的影长6m，推断出了这棵古树的高度是7.5m。她推断的依据是（ ）
A．此时此地物体的高度与其影长无关
B．此时此地物体的高度与其影长成正比例
C．此时此地物体的高度与其影长成反比例
D．此时此地物体的高度与其影长不成比例
7．一杯纯牛奶，小明先喝了13后，再加满水又喝了12，再加满水，最后全部喝完．小明喝的纯牛奶与水的比是（ ）
A．1：1B．3：2C．5：6D．6：5
8．下面哪组中的两个比可以组成比例？
A．12：13和4：6B．1.2：34和45：5
C．0.3：1.5和5：25
9．小刚从家步行到学校，行走的平均速度和时间（ ）
A．成正比例B．成反比例
C．不成比例D．以上三个答案都有可能
10．下面能与15：4组成比例的是（ ）
A．5：4B．20：1C．1：20
11．下列x和y成反比例关系的是（ ）
A．y＝7+xB．x+y＝48C．x=35yD．y=4x
12．小亮看一本故事书，第一天看了16，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2：3．这本故事书共有（ ）页．
A．180B．105C．70D．63
13．（ ）不能与14：13组成比例式．
A．3：4B．4：3C．1.5：2D．34：1
二、填空题
1.爸爸今年a岁，小林今年b岁，8年后他俩相差 岁。
2.工地用汽车运土，每辆车一次运3吨．一天上午运了a车，下午运了b车．这一天共运土 车，这一天共运土 吨．
3.一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要 元，买一套服装共需 元．
4.王老师家的电表五月份抄表数是1908度，六月份抄表数是1962度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月份应该缴纳电费 元.
5.下面是晨晨设计的一个计算程序．
（1）亮亮输入m，那么输出的数是 ．（用式子表示）
（2）当明明输入的数是24时，输出的数是0．如果明明输入的数是56时，那么输出的数是 ．
6.一本书有b页，小华每天看7页，看了x天，还剩 页没看．
7.一枝铅笔价钱是0.25元，买x枝应付 元．
8.有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是4：5，现在加入锌6克，共得新合金42克，则在新合金内铜与锌的比是 .
9.（1）如果y=9x（x、y均不为0），那么x和y成 比例；如果y=12，那么x＝ 。
（2）请从24的全部因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例，写在下面的横线里。
10.如图是某造纸厂今年5月上旬的生产情况统计图：
这个造纸厂4天的生产量是 ；生产640吨纸需要 天；这家造纸厂的生产量与时间成 比例.
11.观察表格，可知x和y成 比例关系，当x＝6时，y＝ ．
三、判断题
1.如果A×B＝0，那么A和B中至少有一个是0．（ ）
2.等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式．（ ）
3.36﹣x＝2.5，方程的两边同时加x，方程的解不变．（ ）
4.方程一定是等式．（ ）
四、计算题
解方程或比例．
x﹣10%＝18 x÷18=16×14 14+14x＝1
5+0.7x＝103 34：x=25：24
13x+60%x＝28 0.3：90%＝12：x 3.2﹣2.5x＝0.7
五、应用题
1.把一个棱长为a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体.
（1）求这个圆柱体与正方体的体积比.
（2）求这个圆柱体与正方体的表面积比.
（3）你发现了什么？
2.一辆小轿车、一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时小辆车和货车的速度比是5：4，相遇后，货车的速度增加20%，小轿车的速度减少20%，这样，当小轿车到达B地时，货车离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？
3.一个修路队计划5天修完一条公路，第一天修了全长的21%，第二天修了全长的24%，后三天依次修的路程之比是4：4：3，已知最后一天修了54m。这条公路有多长？
4.果果家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是48平方米，需要多少块这种地砖？
5.希望小学在“献爱心﹣﹣为贫困地区捐款”活动中，六年级四个班共捐款6350元，其中一班捐款1500元，二班捐款是一班的110%，三班与四班捐款数之比是3：5．四班捐款多少元？
6.育才小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的911，育才小学共有学生多少人？
7.一辆货车以每小时90km的速度从甲地开往乙地，行了全程的30%后，又行了23小时，这时，已行的路程与未行的路程之比是2：3，甲乙两地相距多少千米？
8.学校食堂购进一些大米，吃掉56千克，吃掉的比这批大米的23少4千克，学校食堂共购进大米多少千克？（列方程解答）
9.阳光小学六年级一班有56名学生，其中男生人数占全班人数的37，下学期又转进几名男生，这时男生人数占全班人数的715，转进多少名男生？
10.沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的．如图展示了一个沙漏记录时间的情况
（1）求出沙漏此时上部沙子的体积．
（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm3，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
11.某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠.
（1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？
（2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算.
12.六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意了节约用纸，实际每天只用16张，实际可以用多少天？（用比例解答）
13.下面是李阿姨和张叔叔的一段对话：
假如生活中确实有这样的现象：一件商品价格先上涨20%，再降价20%．现在这件商品的实际价格是涨了还是降了？把你的思考、分析过程写出来．
14.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费：超过15吨的部分按每吨5元收费．李叔叔家上个月用水17吨，需要水费多少元？
15.一辆汽车从永定开往相距450千米的福州，2小时行驶了180千米，照这样计算，永定到达福州需要几小时？（用比例解）
16.一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解）
17.在施工现场有一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56米，高是18分米，用这些石子铺满一条长16米、宽3米的地面，能铺多厚？
18.亮亮一家三口开车去距离560千米的奶奶家，汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能开到奶奶家吗？说明理由．
答案
一、选择题
1．C。2．B。3．C．4．B．5．B 6．B。7．D。
8．C．9．B．10．C．11．D．12．A．13．B．
二、填空题
1.（a﹣b）。
2.a+b，3（a+b）．
3.6n，7n．
4.54x。
5.m÷8﹣b，4．
6.（b﹣7x）．
．
8.8：13。
9.反，18；2：1＝6：3（答案不唯一）。
10.320，8，正。
11.反；4．
三、判断题
1.√．2.×．3.√．4.√．
四、计算题（共4小题）
1.解：（1）x﹣10%＝18
x﹣10%+10%＝18+10%
x＝18.1
（2）x÷18=16×14
x÷18×18=16×14×18
x=12
（3）14+14x＝1
14+14x−14=1−14
14x=34
14x×4=34×4
x＝3
（4）5+0.7x＝103
5+0.7x﹣5＝103﹣5
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（5）
12=x6
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
（6）34：x=25：24
25x＝24×34
25x＝18
25x÷25=18÷25
x＝45
（7）13x+60%x＝28
13x+35x＝28
1415x＝28
1415x÷1415=28÷1415
x＝30
（8）0.3：90%＝12：x
0.3：0.9＝12：x
0.3x＝0.9×12
0.3x÷0.3＝10.8÷0.3
x＝36
（9）3.2﹣2.5x＝0.7
3.2﹣2.5x+2.5x＝0.7+2.5x
0.7+2.5x＝3.2
0.7+2.5x﹣0.7＝3.2﹣0.7
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1
五、应用题
1.解：（1）体积：圆柱体的体积：π•（ a2）2•a=14πa3；
正方体的体积：a3；
圆柱体与正方体的体积比：14πa3：a3＝π：4；
（2）表面积：圆柱体的表面积：2•π•a2•a+π•（ a2）2×2=32πa2，
正方体的表面积：6a2．
圆柱体与正方体的表面积比：32πa2：6a2＝π：4．
（3）正方体棱长改变时，圆柱体与正方体的体积比，圆柱体与正方体的表面积比不会改变。
2.解：相遇后小轿车与货车的速度比为：
[5×（1﹣20%）]：[4×（1+20%）]
＝[5×0.8]：[4×1.2]
＝5：6
10÷（55+4−45+4×65）
＝10÷（59−49×65）
＝10÷（59−815）
＝10÷145
＝450（千米）
答：A、B两地相距450千米。
3.解：4+4+3＝11（份）；
最后三天共修：
54÷311=198（米）；
这条公路长：
198÷（1﹣21%﹣24%），
＝198÷55%，
＝360（米）；
答：这条公路长360米。
4.解：设需要x块这种地砖，
28=48x
2x＝8×48
x=8×482
x＝192
答：需要这种地砖192块．
5.解：1500×110%＝1650（元）
6350﹣（1500+1650）
＝6350﹣3150
＝3200（元）
3200÷（3+5）×5
＝3200÷8×5
＝2000（元）
答：四班捐款2000元．
6.解：60÷（99+11−33+5）
＝60÷（920−38）
＝60÷340
＝800（人）
答：育才小学共有800人．
7.解：2+3＝5
90×23÷（25−30%）
＝60÷110
＝60×10
＝600（千米），
答：甲、乙两地相距600千米．
8.解：设共购进大米x千克．
23x﹣4＝56
23x﹣4+4＝56+4
23x＝60
23x×32=60×32
x＝90
答：学校食堂共购进大米90千克。
9.解：56×（1−37）÷（1−715）﹣56
＝56×47÷815−56
＝32÷815−56
＝60﹣56
＝4（名）
答：转进4名男生。
10.解：（1）13×3.14（2÷2）2×3
=13×3.14×1×3
＝3.14（立方厘米）
答：沙漏此时上部沙子的体积是3.14立方厘米．
（2）62.8÷3.14＝20（分钟）
答：现在下部的沙子已经计量了20分钟．
11.解：（1）380÷95%＝400（元）
400﹣380＝20（元）
答：若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了20元。
（2）解：设所购买商品价格为x元，方案一更合算，那么可以得到：
0.95x＞0.8x+168
解得：x＞1120
所以当购买商品超过1120元时，采用方案一更合算。
故答案为：优惠20元；超过1120元。
12.解：设实际可以用x天，
16x＝20×28
x=20×2816
x＝35
答：实际可以用35天．
13.解：现价是原价的：
（1+20%）×（1﹣20%）
＝1.2×0.8
＝96%
1﹣96%＝4%
答：现在这件商品的实际价格是降了，降价4%．
14.解：2.4×15+（17﹣15）×5
＝36+2×5
＝36+10
＝46（元）
答：应交水费46元．
15.解：设永定到达福州需要x小时．
1802=450x
180x＝2×450
x=2×450180
x＝5
答：永定到达福州需要5小时．
16.解：设返回时用了x小时
24×（1﹣25%）x＝24×15
18x＝24×15
x=24×1518
x＝20
答：返回时用了20小时．
17.解：18分米＝1.8米
13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8÷（16×3）
=13×3.14×4×1.8÷48
＝7.536÷48
＝0.157（米）
答：能铺0.157米厚．
18.解：8÷100×560
＝0.08×560
＝44.8（升）
44.8升＜60升
答：能开到奶奶家．理由是行驶560千米的耗油量小于60升．
木棍1
木棍2
木棍3
棍长/cm
20
15
10
影长/cm
16
12
8
x
1
2
3
…
y
24
12
8
…