小五数学第11讲：神奇的数字9（学生版）

第十一讲  神奇的数字9

1、     最大的1位数字是，9是完全平方数

2、     9是帝王之数，帝王的尊严为，代表公权的礼器为，“普天之下，莫非王土”的土地称为。

3、     9是阳之极，9是的倍数，三为阳数，因而9就成了阳数的极限，谓之“重阳”，这就是九九重阳的由来。

4、     将任意一个三位自然数的各位数字打乱重排得到一个新的自然数，新数与旧数的差全是

倍数

5、     将一个数字中的各个位数相加，所得的若能被9整除，则该数也能被9整除。

6、     将一个数字中的各个位数相加（和若为多位数，再将和的各个位数相加，直至得到一个一位数），所得数即为该数除以9后的。

7、     将一个数中的各位数相加所得的和，与原数相减，其差为（即被9 整除）。

8、     将一个数字反向后与原数，所得差为9的倍数。

9、     将两数的9余数，若与答案的9余数，则计算正确。

10、将两数的9余数，若与答案的9余数，则计算正确。

11、将两数的9余数，若与答案的9余数，则计算正确。

12、一个数a 与它的b 除以9 的余数相同

13、加法数字谜的一个规律：竖式中加数总共进了几位，和的数字和就比加数的数字和

一、数字9的整除性

二、数字9的余数求法

三、数字9的灵活使用

例1：下列数字能被9整除的是（）

A．19     B.118    c.117    d.236

例2：下列自然数除以9的余数最大的是（）

A．186     B.423    C.118    D.234

例3把0.4747…化成分数

例4某三位数是9的倍数,且在300到400之间,它的百位数字与个位数字之和是

例5等式386A5961=（3*（2066+A））（3*（2066+A）），其中字母“A”代表1到9中的一个数字，求A代表的是哪个数字？

例6：观察9=（101-1）  99=（102-1） 999=（103-1）

（104-1）÷10000÷9

A

1、  求7123021 除以9 的余数为（）

A、1  B、3    C、5     D、7

2、  求1234567除以9的余数为（）

A、1  B、3    C、5     D、7

3、  下列各式余数为3的是（）

A、1234÷9 B、2345÷9    C、4567÷9     D、6789÷9

4、  计算9×11

5、  请直接写出下列各式的余数

（1）91919111÷9（2）1238765÷9

（3）8763451÷9                            （4） 87623419÷9

（5）7826012÷9                            （6） 79124231÷9

B

1、    把0.33…化成分数为    

2、    下列各式的余数分别为

（1）23478÷9                （2）82378÷9  

（3）829876÷9                （4）938167÷9

3、    验证下列各式的差除以9的余数与0的关系

（1）54321-12345                （2）62351-15326

（3）92751-15729                （4）74924-42947

（5）32-23                      （6）83279-97238

4、    判断下列各式计算是否正确

（1）123+789＝912（2）342+167=508

5、    快速计算

（1）9×8×10（2）26×27×28

（3）3×8+26（4）2+8+64

C

1、求7813×1768除以9 的余数为

2、求100100除以9 的余数为          

3、将1～2013 写成一排：1234……20122013，求这个数除以9 的余数.

4、检验此式是否正确：135987984＋981252341＝1117241325

5、将数字1~ 9 填入下面竖式，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．若“H”= 4，那么四位数GHIH等于        ．

A B C

＋D E F

＝G H I H

1、111118932初以9的余数为（）

A、1B、6    C、3D、0

2、判断下列各式计算是否正确

（1）183726+2936=186661         （2）9178367+102683=9281050

3、请直接写出下列各式的余数

（1）8763451÷9                            （2） 87623419÷9

4、下列除式余数最大的是（）

A、２３÷３    B、５４４３÷９　　C、３３６÷３　D、２２４５÷２

5、把0.325656…化成分数为

6、    判断正误

（1）789÷9余5                                   （   ）

（2）19267+8916的和除以9余4                     （   ）

（3）888+222能被9整除                            （   ）

（4）431+28910余3                                 （ ）

1、把0.4777…化成分数为

A、42/91   B、43/90     C、43/89     D、41/90

2、请直接写出下列各式的余数

（1）7826012÷9                            （2） 79124231÷9

3、快速判断下列各式计算是否正确

（1）34987+10467=45454      （2）8167234+23012=8200246

4、快速判断下列各式计算是否正确

（1）89-123＝666

（2）123×456＝56088

（3）54756÷235＝233……1

5、计算

（1）456+789         （2）123+456

（3）258+369          

回答两加数的数字和和与和的数字和差多少，并找出规律

6、把0.52323……化成分数

7、神奇的数字“1”和“9”．（不计算，写出各题的积）
（1）1×9=______．
（2）11×99=______．
（3）111×999=______．
（4）1111×9999=______．
（5）11111×99999=______．
（6）111111×999999=______．

8、快速计算314159×9＝