小五数学第12讲：因数倍数

这是一份小五数学第12讲：因数倍数，共12页。教案主要包含了判断题，填空，选择题，分类等内容，欢迎下载使用。
 第十二讲因数倍数                                                                                         1.如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的，b就叫做a的。2.整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是而且没有，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a. 3.因为任何整数都能被整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。4.因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。）5.一个数最小的因数是，最大的因数是；一个数的因数的个数是有限的。6.一个数最小的倍数是，没有的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。7.个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，能被2整除的的数叫做，如2，4，6，8，10，12…..不能被2整除的数叫做，如1，3，5，7，9….  8.个位上是的数，都能被5整除；一个数的能被3整除，这个数就能被3整除。9.如果一个数能被4整除，那么这个数就能被4整除；如果一个数的被9整除，那么这个数就能被9整除。10.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做。11.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做。12.如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的。13.每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做。14.用短除法分解质因数时，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是，就把除数和商写成相乘的形式，得出的商如果是，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。15.几个数公有的因数，叫做这几个数的；其中最大的一个，叫做这几个数的。16.公因数只有1的两个数，叫做。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就只有。17.如果较小的数是较大数的因数，那么它们的就是较小的那个数。18.用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，一般用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是为止，然后把所有的除数连乘起来。19.几个数公有的倍数，叫做这几个数的，其中最小的一个，叫做这几个数的。20.如果两个数是，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。21.如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是。22.用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数公有的去除，一直除到所得的商是为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。1、掌握找一个数的因数和倍数的方法；对常见的一些特殊数字的因数、倍数进行记忆。2、理解和掌握因数和倍数的概念；质数与奇数；偶数与合数的概念的区分。  例一：在4、9、36这三个数中：（    ）是（    ）和（    ）的倍数，（    ）和（    ）是（    ）的因数；36的因数一共有（    ）个，它的倍数有（    ）个。 例二：圈出5的倍数：15  24  35  40  53  78  92  100  54  45  88  60在以上圈出的数中，奇数有（        ），偶数有（        ）。 例三：用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（    ）=偶数            偶数×偶数=（    ）（    ）+奇数=奇数            奇数×奇数=（    ）奇数+（    ）=偶数            奇数×（    ）=偶数 例四：如果（都是不等于0的自然数），那么（    ）。是的倍数  B.和都是的倍数  C.和都是的因数   D.是的因数 例五：有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。 例六：小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+……+993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？  A一、判断题(   　)1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 (  　  )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 (  )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 (   　 )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 (  )5、5是因数，10是倍数。　 二、填空。1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 4、如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 三、选择题1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。①1     ②3     ③5     ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。①6    ②12    ③24④144 4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。①120个②90个③60个④30个 5、自然数中,凡是17的倍数（）。①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数  B1．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（    ），最小的是（    ）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（    ），最小的是（    ）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（    ），最小的是（    ）。2．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。3．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（    ）种填法。A.2       B.3        C.4        D.5 4．下列各数或表示数的式子（为整数）：，4，，，0。是偶数的共有（    ）。A.4个       B.3个         C.2个       D.1个 5．按因数的个数分，非零自然数可以分为（    ）。A.质数和合数     B.奇数和偶数     C.奇数、偶数和1    D.质数、合数和1 6．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。A.12        B.15        C.28        D.36  C 1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?  2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?  3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？  4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 5、下面是育才小学五年级各班的人数。（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班  39人           41人          40 人           43 人         42人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么 6．体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，…，30。（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？（4）现在队伍里还剩多少人？ 一、判断(  　 )1、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 (  　 )2、15的倍数有15、30、45。 (     )3、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 (  　 )4、两个质数相乘的积还是质数。 (     )5、一个合数至少得有三个因数。 ( )6、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。二、填空1、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是(     )，最小的质数是(     )，最小的合数是(     )。 2、同时是2和5倍数的数，最小两位数是(      )，最大两位数是( )。 3、1024至少减去(    )就是3的倍数，1708至少加上 (    )就是5的倍数。 4、质数只有(    )个因数，它们分别是(     )和(     )。 5、一个合数至少有(   )个因数，(  )既不是质数，也不是合数。 6、自然数中，既是质数又是偶数的是(     )。三、选择题1、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。A奇数和偶数        B质数和合数        C质数、合数、0和1 2、1是（）。A  质数   B  合数      C  奇数    D  偶数 3、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。A  倍数    B  因数            C  自然数 4、同时是2、3、5的倍数的数是（）。A  18 B  120      C  75     D  810     一、填空（每题1分，共19分）1. 自然数中，（  ）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。2. 个位上是（  ）或（   ）的数，是5的倍数。3. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（ ）。4. 6既是（   ）的倍数，又是（   ）的倍数，还是（     ）的倍数。5. 奇数与偶数的和是（        ）数；奇数与奇数的和是（     ）数；偶数与偶数的和是（     ）数。6. 87是一个（       ）数，还是一个（      ）数。7. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（     ）。8. 能被2、3、5整除的最小两位数是（      ）。9. 在自然数范围内，最小的质数是（     ），最小的合数是（    ），最小的奇数是（   ），最小的偶数是（      ）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共16分）1. 在自然数中，除了奇数就是偶数。          （）     2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数。         （  ）3、1是质数（  ）4. 2既是偶数，又是质数。（   ）5. 所有的质数都是奇数（   ）6. 10是倍数，5是因数。（   ）7. 自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。    （ ）8. 一个自然数不是质数就是合数。（  ） 三、选择（每题2分，共14分）1. 下面数中，(      )既是2 的倍数，又是5的倍数。A. 24       B. 30         C. 452. （  ）的最小倍数是1。 A. 3         B. 0          C. 13. 最小的质数与最小的合数的和是（     ） A. 6        B. 5         C. 3 4. 下面数中，(    )既是2 的倍数，又是3的倍数。A. 27       B. 36      C. 195. 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（      ）A. 3和8     B. 2和9      C. 5和76. 1、3、5都是15的（     ）A. 质因数     B. 公因数   C. 因数7. 一个合数至少有（    ）个因数。A. 1    B. 2     C. 3 四、分类45 67 78 34 23 24 15128  76  85  9089 49 79 31  97   87  77  37   0  123   55以上数中，偶数有（        ）奇数有（      ）质数有（    ）合数有（）  2的倍数有（）5的倍数有（  ）3的倍数有（   ）。 五、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。（答案不唯一）（1）□5，□里可以填（  ）（2）3□7，□里可以填（）（3）□78，□里可以填（  ）（4）14□3，□里可以填（  ）（5）60□1，□里可以填（  ）