数学七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试课时作业

这是一份数学七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试课时作业，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如下图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是( A )
2．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( A )
A．① B．② C．③ D．④
,第3题图) ,第5题图) ,第9题图)
4．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( C )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3
5．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( D )
A．50° B．60° C．65° D．70°
6．一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西40°，则此时∠BAC的度数是( B )
A．80° B．90° C．40° D．不能确定
7．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是( C )
A．90° B．120° C．75° D．84°
8．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是( C )
A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定
9．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( C )
A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°
C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补
10．将如图所示的立方体展开得到的图形是( D )
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．校园大道两旁种植树木，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，利用我们学过的数学知识说明，这是因为__两点确定一条直线__．
12．如图，点O是直线l上一点，∠AOB＝100°，则∠1＋∠2＝__80__度．
13．一个角的余角是36°35′，这个角是__53°25′__．
,第12题图) ,第14题图) ,第15题图) ,第18题图)
14．如图，AB是一条直线，已知∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝__60°__．
点拨：设∠1＝x°，则∠2＝2x°，∠3＝3x°，∠4＝4x°，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，所以∠4＝4x°＝120°，所以∠5＝180°－∠4＝60°
15．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝__165__度．
点拨：因为∠DOC＝45°，∠DOE＝30°，所以∠COE＝∠DOC－∠DOE＝45°－30°＝15°，所以∠AOE＝180°－∠COE＝165°
16．一个角的补角比它的余角的3倍少30°，则这个角的余角是__60°__．
17．已知A，B，C三点在同一条直线上，点M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则线段MN的长为__10或50__．
18．如图，将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为__20°__．
三、解答题(共66分)
19．(6分)如图，分别从正面、左面、上面观察这个图形，请画出你所看到的平面图形．
解：图略
20．(10分)画图并计算：已知线段AB＝2 cm，延长线段AB至点C，使得BC＝eq \f(1,2)AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC.
(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；
(2)线段DC的中点是哪个点？线段AB的长是线段DC长的几分之几？
(3)求出线段BD的长度．
解：(1)如图
(2)线段DC的中点是点A，AB＝eq \f(1,3)CD
(3)因为BC＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)×2＝1(cm)，所以AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm)．又因为AD＝AC＝3 cm，所以BD＝DA＋AB＝3＋2＝5(cm)
21．(8分)应用我们学过的数学知识，解决下列问题：
(1)如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？
解：因为两点之间，线段最短
(2)在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，由于墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东30°方向，在医院的西北方向，你能确定图书馆的位置吗？请画出来．
eq \a\vs4\al(解：（2）如图：) eq \a\vs4\al(,,)
22．(10分)王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：
(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？
(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？
解：(1)(180°÷10)×0.6＝10.8°
(2)(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(千克)
23．(10分)如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝eq \f(3,8)AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．
解：因为AB＝24 cm，所以BC＝eq \f(3,8)AB＝eq \f(3,8)×24＝9(cm)，所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)，因为点E是AC的中点，所以AE＝eq \f(1,2)AC＝eq \f(1,2)×33＝16.5(cm)，因为点D是AB的中点，所以AD＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)×24＝12(cm)，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)
24．(12分)如图，将两块三角板的直角顶点重合．
(1)写出以点C为顶点的相等的角；
(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；
(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系．
解：(1)∠ACD＝∠ECB＝90°，又因为同角的余角相等，所以∠ACE＝∠BCD
(2)因为∠ACB＝150°，∠BCE＝90°，所以∠ACE＝150°－90°＝60°，所以∠DCE＝90°－∠ACE＝90°－60°＝30°
(3)因为∠ACB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＋∠DCE，∠BCE＝90°，
∠ACD＝∠ACE＋∠DCE＝90°，所以∠ACB＋∠DCE＝180°
25．(10分)如图①，已知∠AOB＝80°，OC是∠AOB内的一条射线，OD，OE分别平分∠BOC和∠COA.
(1)求∠DOE的度数；
(2)当射线OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②(或旋转到OA的右侧时如图③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不相同，请说明理由．
解：(1)∠DOE＝40°
(2)∠DOE的大小与(1)中答案相同，仍为40°.选图②说明：∠DOE＝∠COE－∠COD＝eq \f(1,2)∠AOC－eq \f(1,2)∠BOC＝eq \f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq \f(1,2)∠AOB＝eq \f(1,2)×80°＝40°