初中数学人教版七年级上册第四章几何图形初步综合与测试优秀导学案

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这是一份初中数学人教版七年级上册第四章几何图形初步综合与测试优秀导学案，共3页。

第四章图形认识初步

1. 几何图形：我们把从中抽象出的各种图形统称为。

2. 立体图形：各部分不都在同一平面内，这种图形叫做。

3. 平面图形：各部分同一平面内，这种图形叫做平面图形。

4. 平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的。

5. 三视图：指主视图、左视图、俯视图。

6 立体图形也称几何体简称为体，棱柱、、棱锥、圆锥、等都是几何体。包围着体的是面，面有平的面和面两种。面和面相交的地方形成，线和线相交的地方是。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。动成线，线动成，面动成。

7. 几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。是构成图形的基本元素。

8. 点：表示一个物体的位置，通常用一个字母表示，如点 A 、点 B 。

9. 直线的表示方法： ①可以用这条直线上任意的字母（大写）来表示；②也可以用一个字母来表示。

10. 直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称。

直线的特征： ①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。

点与直线的位置关系： ①点在直线上，也可以说这条直线这个点；②点在直线外，也可以说直线不经过这个点。

两条直线的位置关系有两种： ①相交，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。②不相交（即平行）。

11. 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②也可以用一个字母表示。

射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。

12. 线段：直线上两点和它们之间的部分叫做。

线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。

线段的表示方法： ①用的大写字母表示；②用一个小写字母表示。

线段的基本性质：两点间的所有连线中，线段最短。简称：。

两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的。

13. 线段的中点：把一条线段分成两条线段的点，叫做线段的中点。

14. 线段大小的比较方法：（1）叠合法；（2）法；（3）估测法。比较线段的大小与比较数的大小一样，也可以用“＞”、“＜”或“＝”来表示，字母前面的“线段”省略不写。线段的和差与其数量的和差是一致的。

15. 角： ⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的两条边。⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。

注意：①角的大小与边的长短关，只与构成角的两边张开的幅度关；②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。

角的表示方法：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写希腊字母表示。角的符号是“∠”。具体表示方法如下：①用角的符号和数字表示一个角；②用角的符号和小写的希腊字母表示一个角；③用角的符号和一个大写的英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；④用角的符号和三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在中间。

角的分类：按角的大小可分为锐角、、钝角、平角、周角等。

角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角等分成 360 份，每一份就是度的角，记做 1°；把 1 度角等分成 60 份，每一份就是 1 分的角，记做 1′；把一分的角等分成 60 份，每一份就是秒的角，记做 1″。