高考数学一轮复习 第8章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系

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第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系
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[考纲传真]　1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想．


1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法
(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：dr⇔相离．
(2)代数法：联立直线l与圆C的方程，消去y(或x)，得一元二次方程，计算判别式Δ＝b2－4ac，Δ>0⇔相交，Δ＝0⇔相切，Δ0)，
圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0).
方法
位置关系　　
几何法：圆心距d与r1，r2的关系
代数法：联立两个圆的方程组成方程组的解的情况
相离
d>r1＋r2
无解
外切
d＝r1＋r2
一组实数解
相交
|r2－r1|