2021年湖北省黄石市中考数学模拟试卷
展开1.已知a为整数,且<a<,则整数a有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图所示的几何体,其左视图是( )
A.B.
C.D.
3.如图图形是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
4.下列计算中,错误的是( )
A.(a2)3÷a4=a2B.(﹣x2)•(﹣2x)=5x3
C.(a﹣b)(﹣a+b)=﹣a2﹣b2D.(x﹣1)(x+3)=x2+2x﹣3
5.要使式子有意义,则m的取值范围是( )
A.m≥﹣1且m≠1B.m≠1C.m>1D.m>﹣1
6.如图,A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB平移到至A1B1,A1、B1的坐标分别为(2,a)、(b,3),则a﹣b的值为( )
A.1B.﹣1C.0D.2
7.某女子排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:170,174,178,180,180,184.现用身高为178cm的队员替换场上身高为174cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( )
A.平均数变大,中位数不变
B.平均数变大,中位数变大
C.平均数变小,中位数不变
D.平均数变小,中位数变大
8.如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8,以D为圆心,任意长为半径画弧,交AD于点P,交CD于点Q,分别以P、Q为圆心,大于PQ为半径画弧交于点M,连接DM并延长,交BC于B点E,连接AE,恰好有AE⊥BC,则AE的长( )
A.3B.4C.5D.
9.如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB垂直,垂足为点E,连接CO并延长交⊙O于点F,∠CDB=30°,CD=2,则图中阴影部分的面积为( )
A.﹣B.﹣C.﹣D.2π﹣2
10.如图,正方形ABCD中,P为对角线上的点,PB=AB,连PC,作CE⊥CP交AP的延长线于E,AE交CD于F,交BC的延长线于G,则下列结论:①E为FG的中点;②FG2=4CF•CD;③AD=DE;④CF=2DF.其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题(共8小题)
11.计算:(π﹣1)0+﹣(﹣)﹣2= .
12.分解因式:9x2(a﹣b)+y2(b﹣a)= .
13.随着国内疫情防控形势持续向好,清明小长假期间旅客探亲、祭祖、踏青等出行需求旺盛.4月2日至5日,全国铁路预计发送旅客约49700000人次,请将49700000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为 .
14.已知x,y满足方程组,则9x2﹣4y2的值为 .
15.如图,一座水库大坝的横断面为梯形ABCD,斜坡AB=8m,现将坡度为1:的斜坡AB改为坡度为1:2的斜坡AP.则新坡面AP= m.(结果保留根号)
16.如图,点A在反比例函数y=(x<0)上,过点A作AB⊥x轴于点B,C为x轴正半轴上一点,连接AC交y轴于点D,tan∠ACB=,AO平分∠CAB,此时,S△ABC=8,则k的值为 .
17.如图,在平面直角坐标系中,点A(6,0),点B(0,2),点P是直线y=﹣x﹣1上一点,且∠ABP=45°,则点P的坐标为 .
18.如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),下列结论:①b2>4ac;②ax2+bx+c≥﹣6;③若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1,其中正确的是 .
三.解答题(共7小题)
19.先化简:(﹣a+1)÷,然后给a选择一个你喜欢的数代入求值.
20.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BAD,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F.
(1)求证:BC=CD;
(2)若BC=,AF=2,求四边形ABCD的面积.
21.已知:关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0(m≠0)
(1)求证:对于任意实数m,方程总有两个实数根.
(2)如果该方程两个根是不等的整数,且m为正整数,求m的值.
22.为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况,在全校范围内随机抽查部分学生,对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图,请根据图中提供的信息解答下列各题.
(1)m= %,这次共抽取了 名学生进行调查;并补全条形图;
(2)请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球;
(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试,请利用列表或画树状图的方法,求抽到一男一女学生的概率是多少?
23.习近平总书记指出:“扶贫先扶志,扶贫必扶智”.某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户,为贫困户送去温暖.该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送.据调查得知,2辆大货车与4辆小货车一次可以满载运输700件;5辆大货车与7辆小货车一次可以满载运输1450件.
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资?
(2)计划租用两种货车共10辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5000元,每辆小货车一次需费用3000元.若运输物资不少于1300件,且总费用不超过46000元.请你指出共有几种运输方案,并计算哪种方案所需费用最少,最少费用是多少?
24.如图,AB为⊙O直径,AE为切线,C为圆上一点,连接EC交AB于点D,交⊙O于点F,连接AF、BC,且BC=CD.
(1)若∠E=20°,求∠B的度数;
(2)连接AC,求证:AC2=CD•EC;
(3)若ED=3BC,求cs∠FAB.
25.如图所示,抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,顶点为D,直线y=x﹣3经过点B,C,连接AC.
(1)求tan∠ACO;
(2)在直线BC下方的抛物线上有一点M,使得四边形ABMC面积最大,求点M的坐标并写出四边形ABMC面积的最大值;
(3)点H在抛物线上,当∠HBC=∠ACO时,求点H的坐标.
2021年湖北省黄石市阳新县富川中学中考数学模拟试卷(1): 这是一份2021年湖北省黄石市阳新县富川中学中考数学模拟试卷(1),共9页。试卷主要包含了下列运算正确的是,使代数式有意义的x的取值范围是等内容,欢迎下载使用。
2023年湖北省黄石市中考数学模拟试题及答案: 这是一份2023年湖北省黄石市中考数学模拟试题及答案,共24页。试卷主要包含了5,,中,绝对值最大的数是等内容,欢迎下载使用。
2021年湖北省黄石市中考数学模拟试卷(三)(word版 含答案): 这是一份2021年湖北省黄石市中考数学模拟试卷(三)(word版 含答案),共9页。试卷主要包含了 6题等内容,欢迎下载使用。