人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教案设计

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教案设计，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
 第 2 课时 利用二元一次方程组解决较复杂的问题 
 会列二元一次方程组解决图表信息问题；(难点) 会列二元一次方程组解决方案问题．(难点)
 一、情境导入 你能根据这对父子的对话内容，分别求出这两块农田今年的产量吗？
 二、合作探究 探究点一：图表信息问题   餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图)，根据图中的信息计算有 20 张同样塑料 凳整齐地叠放在一起时的高度是       cm.
 
 解析：设塑料凳凳面的厚度为 xcm，腿高 hcm，根据题意得
3x＋h＝29，解得5x＋h＝35，
x＝3，则h＝20.
 20 张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 20＋3×20＝80(cm)．故答案是 80. 方法总结：在利用方程或方程组解决实际问题时，有时根据需要间接设出未知数，再利用中间量求出结果．含图表问题中，要擅长观察图形或表格，利用图表中的信息．探究点二：决策问题
 某商场计划用 40000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂 家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部 1200 元，乙型号手机每部 400 元，丙型号手机每部 800 元． (1) 若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共 40 部，请你研究一下商场的进货方案；(2) 商场每销售一部甲型号手机可获利 120 元，每销售一部乙型号手机可获利 80 元，每 销售一部丙型号手机可获利 120 元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？解析：根据题意有三种购买方案：①甲、乙；②甲、丙；③乙、丙．然后根据所含等量关系求出每种方案的进货数．解：(1)①若购甲、乙两种型号．设购进甲型号手机 x1 部，乙型号手机 y1 部．根据题意， 
x1＋y1＝40，得 解得1200x1＋400y1＝40000.
x1＝30， y1＝10.
所以购进甲型号手机 30 部，乙型号手机 10 部； ②若购甲、丙两种型号．设购进甲型号手机 x2 部，丙型号手机 y2 部．x2＋y2＝40，
根据题意，得 x2＝20，解得y2＝20.
1200x2＋800y2＝40000.
 所以购进甲型号手机 20 部，丙型号手机 20 部； ③若购乙、丙两种型号．设购进乙型号手机 x3 部，丙型号手机 y3 部．x3＋y3＝40，
根据题意，得
400x3＋800y3＝40000.
x3＝－20，解得y3＝60. 因为 x3 表示手机部数，只能为正整数，所以这种情况不合题意，应舍去． 综上所述，商场共有两种进货方案．
方案 1：购甲型号手机 30 部，乙型号手机 10 部； 方案 2：购甲型号手机 20 部，丙型号手机 20 部； (2)方案 1 获利：120×30＋80×10＝4400(元)； 方案 2 获利：120×20＋120×20＝4800(元)． 所以，第二种进货方案获利最多．方法总结：仔细读题，找出相等关系．当用含未知数的式子表示相等关系时，要注意不  同型号的手机数量和单价要对应．三、板书设计 
 利用方程组解决较复杂的实际问题
图表信息问题决策问题
  通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的   数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成运用数学的意识．并   且通过对问题的解决，培养学生合理优化的经济意识，增强他们节约和有效合理利用资源的   意识