初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教案

7.1．2 平面直角坐标系

[教学目标]

1、认识平面直角坐标系的意义；

2、理解点的坐标的意义，在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；

3、会用坐标表示点，能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.

[教学重点与难点]

1、 重点：平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系.

2、 难点：根据点的位置写出点的坐标；适当地建立坐标系.

[教学过程]

一、复习导入

1、数轴上的点可以用什么来表示？

可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.[投影 1]如图，点 A 的坐标是 2，点 B 的坐标是－3.

C   B       A    

-4  -3  -2 -1 0 1 2 3 4

坐标为－4 的点在数轴上的什么位置？

在点 C 处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了.

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置

呢?

2、写出图中点 A、B、C、D、E 的坐标..

由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？  二、平面直角坐标系

我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两  条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示.

如图，水平的数轴称为 x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为 y 轴或纵轴, 取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.

有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.

探究：如图,正方形 ABCD 的边长为 6.

D C

A(O) B x

(1) 如果以点 A 为原点,AB 所在的直线为 x 轴,建立平面坐标系,那么 y 轴是哪条线?

y 轴是 AD 所在直线.

(2) 写出正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标. A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).

(3) 请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标又分别是多少?与同学交流一下.

二、点的坐标

如图,由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线,垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3,垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4,我们说A 点的横坐标是 3,纵坐标是 4,有序数对(3,4)就叫做点A 的坐标,记作A(3,4).

类似地,请你根据课本 41 面图 6.1-4,写出点 B、C、D 的坐标. B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).

注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后.

三、四个象限

建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.[投影 2]

做一做：课本 43 面练习 1 题.

思考:1、原点 O 的坐标是什么?x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？ 原点 O 的坐标是(0,0),x 轴上的点的纵坐标为 0,y 轴上的点的横坐标为 0. 2、各象限内的点的坐标有什么特点?

第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数. 四、课堂练习

1、点 A(-2,-1)与 x 轴的距离是      ，与 y 轴的距离是      .

注意：纵坐标的绝对值是该点到 x 轴的距离，横坐标的绝对值是该点到 y 轴的距离. 2、点 A(3,a)在 x 轴上,点 B(b,4)在 y 轴上,则 a=               ,b=               .

3、点 M(-2,3)在第   象限,则点 N(-2,-3)在   象限.，点 P(2, -3) 在   象限，点 Q(2,

3) 在    象限.

五、课堂小结

1、平面直角坐标糸及有关概念；

2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标.

3、坐标轴上的点和象限点的特点.

六、布置作业