2021年五年级下册数学竞赛试卷（含答案）

这是一份2021年五年级下册数学竞赛试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共0题；共0分）
二、判断题（共0题；共0分）
三、填空题（共24题；共68分）
1. ( 2分 ) 一个两位数，个位和十位数学都是质数，个位与十位数字的积是21，这个数是________。
【答案】 37或73
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3，7是质数，且3×7＝21
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
2. ( 2分 ) 一个分数的分子和分母的和是45，约分后得 ，这个分数原来是________ ．
【答案】 2025
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】45÷(4+5)
=45÷9
=5
这个分数原来是：.
故答案为：
【分析】用原来分子与分母的和除以现在分子与分母的和求出分子和分母缩小的倍数，然后用现在的分数的分子和分母同时乘这个倍数即可求出原来的分数.
3. ( 2分 ) 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________平方分米。
【答案】 48
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】8×6=48（平方分米）
【分析】长方体鱼缸的前面的玻璃被打坏了，也就是说长8dm，高是6dm的长方形需要弥补，长方形的面积，就是长乘以高，就可以求出需要修理的玻璃的面积。
4. ( 2分 ) 下图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“社”字一面的相对面上的字是________。
【答案】 和
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】把展开图折叠成小正方体后，有“社”字一面的相对面上的字是和。
故答案为：和
【分析】从图中可看出，建会相对，设谐相对，和社相对。看不出来时也可以做一个题干中的平面图，亲自折叠成正方体，从正方体中找社的对面的字。
5. ( 2分 ) 15瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶。
【答案】 3
【考点】找次品
【解析】【解答】解：平均分成3份，每份5瓶，
第一次，先在天平两端各放5瓶，如果平衡，变质的就在剩下的5瓶中；如果不平衡，天平下沉的那端的5瓶就有变质的一瓶；
第二次，把变质所在的5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶，在天平两端各放2瓶，如果平衡，剩下的一瓶就是变质的那瓶；如果不平衡，下沉那端的2瓶中有一瓶是变质的；
第三次，把变质的所在的2瓶在天平两端各放1瓶，下沉那端的1瓶就是变质的。
故答案为：3【分析】因为变质的那瓶略重，所以变质的一瓶所在的那端会下沉；找次品时尽量把所有的瓶数平均分成3份，如果不能平均分，也要把多或少的那份比其它的多或少1，这样称一次就会把次品所在的范围缩小到最小。
6. ( 2分 ) 一个正方体纸箱，棱长8dm．做100个这样的纸箱至少需要________平方米纸板。
【答案】 384
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：8×8×6×100
=384×100
=38400(平方分米)
38400平方分米=384平方米
故答案为：384
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，先计算一个纸箱需要纸板的面积，再乘100即可，注意统一单位。
7. ( 2分 ) 要使0.5：x的比值恰好是最小的质数，x的值应是________。
【答案】 0.25
【考点】比的化简与求值，合数与质数的特征
【解析】【解答】解：0.5÷2=0.25，所以x的值是0.25
故答案为：0.25【分析】最小的质数是2，用比的前项除以比值即可求出比的后项，也就是x的值。
8. ( 2分 ) 分数单位是 的所有最简真分数的和是________。
【答案】 2
【考点】最简分数的特征，真分数、假分数的含义与特征，同分母分数加减法
【解析】【解答】解：分数单位是的所有最简真分数的和是。
故答案为：2【分析】最简真分数的分子和分母只有公因数1且分子小于分母；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
9. ( 6分 ) 甲数与乙数的比是3：5，甲数是乙数的________，乙数占甲、乙总和的________，甲数比乙数少________％。
【答案】 ；；40
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】 35= 5（3+5）= （5-3）5= 40％
【分析】“是、占、比”后面的对象作除数，求出甲是乙的几分之几， 乙数占甲、乙总和的几分之几 , 甲数比乙数少几分之几
10. ( 2分 ) 用0，4，5三个数字组成一个三位数，使它既能被2整除，又有约数3和5，其中最大的是________。
【答案】 540
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
【解析】【解答】解：因为0+4+5=9，9是3的倍数，所以0、4、5三个数字组成的任意一个三位数都是3的倍数，即有约数3。又要求能被2整除且有约数5，即要求既是2的倍数也是5的倍数，故最后一位数只能为0。要求三位数最大，故最高位必须是5，则得这样的三位数是：540。
故答案为：540。
【分析】2的倍数的特征：均为偶数，也就是个位是0、2、4、6、8的整数。
3的倍数的特征：所有位上数字和是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的整数。
同时是2、3、5的倍数的特征：个位是0且所有位上数字和是3的倍数。
11. ( 4分 ) 802至少要加上________是3的倍数，至少加上________是5的倍数。
【答案】 2；3
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
【解析】【解答】解：8+2=10，10+2=12，802至少要加上2是3的倍数；5-2=3，至少加上3是5的倍数。
故答案为：2；3。
【分析】一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，先计算出三位数三个数字之和，然后确定至少要加上的数；个位上是0或5的数是5的倍数。
12. ( 2分 ) 一个正方体的底面周长是28cm，正方体的表面积是________cm2。
【答案】 294
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：这个正方体的棱长是28÷4=7cm，所以这个正方体的表面积=7×7×6=294cm2。
故答案为：294。
【分析】正方体的每一个面都是正方形的，所以正方体的棱长=正方体的底面周长÷4，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
13. ( 2分 )的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上________。
【答案】 14
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】原分数分子是4，现在分数的分子是12，扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，变为21，21－7＝14，所以分母应该加上14。
故答案为：14
【分析】首先发现分子之间的变化，由4＋8＝12，扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，变为21，21－7＝14，所以分母应该加上14，由此解答即可
14. ( 2分 ) 由棱长是2厘米小正方体摞成 如果把它放到地面上，露出来面有________个
【答案】 20
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】共有：5×6＝30（个）
遮住了：4×2＋2+4＝14（个）
外露30-14＝16(个)
【分析】通过观察，我们发现应该有5个小正方体，下层4个有四个面被地面遮挡，4个之间有四处拼合，每处少了两个面，即少了4×2＝8（个），上边一个与下边拼合少了2个面，一共少14个面。
15. ( 2分 ) 一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得 ．这个分数是________．
【答案】 910
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】， 分子加上1后是， 这个分数就是.
故答案为：
【分析】加上一个分数单位就是1，说明分子比分母小1，是约分后的分数，把分子与分母都乘2，再把分子加上1就是原来的分数.
16. ( 4分 ) 在下面的括号里填上质数．(从小到大填写)
8=________＋________
24=________＋________
【答案】 3；5；11；13
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】第一个：8=3+5，第二个：24=11+13.
故答案为：3；5；11；13
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，从最小的质数开始试算，先确定一个加数，再试算出另外一个是质数的加数即可.
17. ( 6分 ) 用下面卡片中的数，按要求组数．
任意找三张卡片组成一组，使这三个数中任意两个数互质如：
（1）2，3和5；[2，3，5]=________
（2）3，4和5；[3，4，5]=________
（3）你再组一组：________．
【答案】 （1）30
（2）60
（3）[2，3，7]=42
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】小题1、[2，3，5]=2×3×5=30；
小题2、[3，4，5]=3×4×5=60；
小题3、[2，3，7]=2×3×7=42.
故答案为：30；60；[2，3，7]=42
【分析】互质数的两个数的公因数是1；三个数两两互质，这三个数的最小公倍数就是这三个数的乘积.
18. ( 4分 ) 在自然数1----10中，________是偶数，但不是合数．________是奇数，但不是质数．
【答案】 2；9
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】1到10中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10；其中2是偶数，但不是合数，9是奇数，但不是质数.
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数；合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数.
19. ( 4分 ) 填上适当的分数.
143分=________时
3081立方分米=________立方米
【答案】 22360；31000
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】143分=143÷60=， 3081立方分米=3081÷1000=
【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
20. ( 4分 ) 从2:30到2:45，分针旋转了________度；从6:00到9:00，时针旋转了________度。
【答案】 90；90
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数，时间与钟面
【解析】【解答】解：（45-30）×（360°÷60）=15×6°=90°；（9-6）×（360°÷12）=3×30°=90°。
故答案为：90；90。【分析】分针旋转一周是360°，共走了60分钟，一分钟走的度数为：360°÷60；2:30到2:45，分针旋转的度数是：求（45-30）个（360°÷60）是多少，据此可求解。时针旋转一周是360°，共走了12个小时，一个小时走的度数为：360°÷12；从6:00到9:00，时针旋转的度数是：求（9-6）个（360°12）是多少，据此可求解。
21. ( 2分 ) 一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是 ，原来的这个分数是________？
【答案】 1415
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，， 分母减去1就是原来的分数。
故答案为：
【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
22. ( 2分 ) 一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是 ．求原来的分数是________．
【答案】 3648
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
23. ( 2分 ) 把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________
【答案】 18
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成8份，其中的一份是这张纸的。
故答案为：
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
24. ( 4分 ) 一个几何体，从上面看是 ，从左面看是 ，搭这个几何体最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。
【答案】 5；7
【考点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 一个几何体，从上面看是 ，从左面看是 ，搭这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
故答案为：5；7. 【分析】根据题意可知，从上面看可以知道这个几何体有两排，前面一排3个，后面一排1个居右，从左面看可以知道这个几何体分两层，下面一层有2个，上面靠右有1个，据此数一数可以得到最少需要几个小正方体；
要求最多需要几个，第二层靠右的一个正方体后面还可以加两个正方体，据此解答即可.
四、计算题（共2题；共8分）
25. ( 4分 )．
【答案】 解：
= ×（ ﹣ + ﹣ ﹣ +…+ ﹣ ）
= ×（ ﹣ ）
= ×
=
【考点】分数乘法运算律
【解析】【分析】， 运用这样的方法把算式中每个分数都进行拆分，拆分后运用乘法分配律简便计算即可.
26. ( 4分 ) 计算
【答案】 解：原式=
【考点】分数乘法运算律
【解析】【分析】观察分数的数字特点，可以把左边小括号里面的分数都化成分母是686的分数，然后去掉小括号，把两个小括号中相对应的两个分数相减，这样求出差后根据分子的特征运用数列求和的方法求出分子的和并求出分数值即可.
五、解答题（共2题；共6分）
27. ( 3分 ) 沙园小学五年级参加劳动。男生25人，女生30人，把他们分成劳动小组。如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几组？每组有男生和女生各多少人？

【答案】 解：25和30的公因数有：1、5；
30÷5=6 25÷5=5 5+6=11
答：最多可以分11组，每组男生5人，每组女生5人.
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数，据此解答.
28. ( 3分 ) 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

【答案】 解：60和40的最大公因数是10。60÷10=6 40÷10=4
答：剪出的小正方形的边长最长是10.
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数.
六、应用题（共2题；共12分）
29. ( 6分 ) 王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？
【答案】 2413918
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数也不是合数是1，3的最小倍数是3，最大的一位数是9，最小的奇数是1， 8的最大的约数是8，所以是2413918
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
30. ( 6分 ) 一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
【答案】 解：3×3×5=45（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要４５平方分米的玻璃。
【考点】长方体的特征
【解析】【分析】正方体总共有6个面，每个面都是正方形，从题意可以知道，每个面的面积是9平方分米，但是这是一个无盖的玻璃鱼缸，也就是正方体少掉了顶上的一个面，只要计算5个面就可以了。3×3×5=45