第03讲 绝对值 知识点及练习题 -小升初数学衔接教材

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————小学初中课程解读————
————小学知识回顾————
一整数：
整数包括正整数、负整数和0.
二分数：
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
三百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
四小数
小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数.
2.小数的分类
小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数.
注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数.
————初中知识链接————
（1）绝对值的定义
一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。
注：这里可以是正数，也可以是负数和0.
（2）绝对值的性质：
1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
2.代数表示（数学语言）是：字母可个有理数。
当是正数时，a；
当是负数时，-a；
当是0时，0.
3.互为相反数的两个数的绝对值相等.
（3）有理数的比较大小。
1.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
2. 正数大于0，也大于负数，0大于负数。
3. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
【经典题型】
初中经典题型
1．﹣2019的绝对值是（ ）
A．2019B．﹣2019C．D．
2．-2的绝对值为（ ）
A． B．2C．D．-2
3．下列式子成立的是（ ）
A．-∣-5∣＞4 B．-3＜∣-3∣ C．-∣4∣=4 D．∣-5．5∣＜5
4．如果，那么两个有理数一定是
A．都等于0 B．一正一负
C．相等 D．相等或互为相反数
5．( )
A．2019B．-2019C．D．
6．在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．B．C．D．
7．|-5|的相反数是（ ）
A．-5 B． C． D．5
8．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）
A．-5 B．5 C．5或-5 D．2．5或-2．5
9.绝对值不大于2的非负整数有 ．
10.|﹣3|的相反数是 ．
11．判断下列各式是否正确．
(1)若|a|＞|b|，则a＞b；( )．
(2)若a＞b，则|a|＞|b|；( )．
(3)若a＞b，则|b－a|＝a－b.( )．
12．比较大小；-|-0.4|______-（-0.4）．（填“＜”、“=”、“＞”）
13．比较两数的大小（填“＞”、“＜”或“=”）：-______-．
14．比较大小：-|+4|______-|-7|
15.写下列各数：﹣2，﹣（﹣4），0，+（﹣1），﹣|﹣3|．的绝对值．
【实战演练】
————再战初中题 —— 能力提升————
1．数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．下列说法正确的有（ ）
①0是绝对值最小的数
②绝对值等于本身的数是正数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．有理数在数轴上的位置如图，化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
4．数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（ ）
A．a+3B．a﹣3C．|a+3|D．|a﹣3|
5．若，则为（ ）
A．B．C．D．或
6．在0，，2，－2这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．2D．－2
7.下列式子中，化简结果正确的是（ ）
A．﹣|﹣5|=5 B．|﹣5|=5
C．|﹣0.5|=﹣ D．+（﹣）=
8．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
9．在这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
10．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣D．﹣1
11.绝对值小于3.7的负整数为 ．
12.若│－a│＝5，则a＝_______．
13．比较大小： - ︳- ︳；-3 -
14．把数轴上(如图所示)表示的三个数(a，b，c)用“＞”连接起来______________．
15．的相反数是__________
16．，则的取值范围是______．
17.把下列各数用“＞”号连接起来：
－ ，-0．5， ， － ，-（-0．55）， －
18．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．
小学课程
初中课程
小学数学中，要求会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
初中数学中，借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。