高中数学人教版新课标B必修41.3.1正弦函数的图像与性质第1课时练习题

这是一份高中数学人教版新课标B必修41.3.1正弦函数的图像与性质第1课时练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．函数y＝sinax(a≠0)的最小正周期为π，则a的值为( )
A．2 B．－2
C．±2 D．eq \f(1,2)
[答案] C
[解析] 由题意，得eq \f(2π,|a|)＝π，∴a＝±2.
2．用五点法作y＝2sin2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( )
A．0、eq \f(π,2)、π、eq \f(3π,2)、2π B．0、eq \f(π,4)、eq \f(π,2)、eq \f(3π,4)、π
C．0、π、2π、3π、4π D．0、eq \f(π,4)、eq \f(π,3)、eq \f(π,2)、eq \f(2π,3)
[答案] B
[解析] 由2x＝0、eq \f(π,2)、π、eq \f(3π,2)、2π，得x＝0、eq \f(π,4)、eq \f(π,2)、eq \f(3π,4)、π，故选B．
3．y＝2sinx2的值域是( )
A．[－2,2] B．[0,2]
C．[－2,0] D．R
[答案] A
[解析] ∵x2≥0，∴sinx2∈[－1,1]，∴y＝2sinx2∈[－2,2]．
4．设函数f(x)＝sin(eq \f(x,2)＋π)，x∈R，则f(x)是( )
A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为4π的奇函数D．最小正周期为4π的偶函数
[答案] C
[解析] f(x)＝sin(eq \f(x,2)＋π)＝－sineq \f(x,2).
f(－x)＝－sin(－eq \f(x,2))＝sineq \f(x,2)＝－f(x)，
∴f(x)为奇函数．
又最小正周期T＝eq \f(2π,\f(1,2))＝4π.
5．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为：s＝6sin(2πt＋eq \f(π,6))，那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )
A．2π s B．π s
C．0.5 s D．1 s
[答案] D
[解析] ∵函数s＝6 sin(2πt＋eq \f(π,6))的最小周期T＝eq \f(2π,2π)＝1，
∴单摆来回摆动一次所需的时间为1 s.
6．函数y＝sin2x的单调减区间是( )
A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋2kπ，\f(3π,2)＋2kπ))(k∈Z)B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(π,4)，kπ＋\f(3π,4)))(k∈Z)
C．[π＋2kπ，3π＋2kπ](k∈Z)D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ－\f(π,4)，kπ＋\f(π,4)))(k∈Z)
[答案] B
[解析] 由2kπ＋eq \f(π,2)≤2x≤2kπ＋eq \f(3π,2)，k∈Z得
y＝sin2x的单调减区间是[kπ＋eq \f(π,4)，kπ＋eq \f(3π,4)](k∈Z)．
二、填空题
7．f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－sinx，则当x