人教版八年级下册16.1 二次根式课文配套课件ppt

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式课文配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，情景引入，被开方数，二次根号，自主探究，双重非负性，a≥1，a≤0，a≤5，优化训练等内容，欢迎下载使用。

⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
若一个正数的平方等于a，则这个数叫做a的算术平方根。
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。
1、如果 ，那么 ；
2、如果 ，那么 ；
3、如果 ，
那么 。
（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为_____ m.
上述问题的结果为 ，可以看出他们
表示一些正数的算术平方根，类似于这样的式子，你
4个式子分别表示3，S，65， 的算术平方根。
共同特点是被开方数为非负数，根指数为2。
探究1 二次根式的概念
实为 ，通常将根指数2省略不写。
说明：二次根式必须具备以下特点：
你能举出二次根式的例子吗？并判断下列式子是不是二次根式.
（2）被开方数不能小于0.
问：（1）被开方数需要满足什么条件？ （2）由此可以得到怎样的不等式？
当a>0时， 表示a的算术平方根，因此 >0;当a=0时， 表示a的算术平方根，因此 =0;即a≥0， ≥0
探究2 二次根式的基本性质根据算术平方根的意义填空：
任何一个非负数a 都可以写成一个数的平方的形式.
探究3 例题分析
它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
探究4 代数式的意义
注意：单独的一个数或字母也是代数式.
1.要画一个面积为18 cm2的长方形，使它的长与宽 之比为3︰2，它的长、宽各应取多少？
作业： 教材第5页习题16.1第1 ～ 4题.