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    2021年新疆塔城地区乌苏市中考一模练习数学试题(word版含答案)

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    2021年新疆塔城地区乌苏市中考一模练习数学试题(word版含答案)

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    这是一份2021年新疆塔城地区乌苏市中考一模练习数学试题(word版含答案),共20页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2021年新疆塔城地区乌苏市中考一模练习数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________  一、单选题1.如果温度上升,记作,那么温度下降记作(    A B C D2.下列四个几何体中,左视图为圆的是(  )A B C D3.若,则的值是(    A4 B3 C2 D14.下列计算正确的是(    A B C D5.关于x的一元一次不等式的解集为,则m的值为(    A14 B7 C D26.某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造.根据需要,该工程在实际施工时增加了施工人员,每天修健的公路比原计划增加了50%,结果提前4天完成任务.设原计划每天修建x米,那么下面所列方程中正确的是( ABCD7.如图,在平面直角坐标系中,直线相交于点,则不等式的解集为( A B C D8如图,已知圆柱的底面直径BC=,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为(  )A B C D9.如图,在平面直角坐标系中,菱形的边轴的正半轴上,反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点.若菱形的面积为12,则的值为(  ).A6 B5 C4 D3 二、填空题10.已知直线,将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(),并且顶点AC分别落在直线ab上,若,则的度数是______11.分解因式: _________12.中国人民银行近期下发通知,决定自2019430日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示,则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.13.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为________14.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个圆材埋壁的问题:今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?意思是:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小.用锯去锯这木材,锯口深寸,锯道长尺(1寸).问这根圆形木材的直径是______寸.15.抛物线yax2+bx+ca≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(30),对称轴为x1,则当y0时,x的取值范围是_____ 三、解答题16.计算:17.已知,求的值.18如图,在菱形ABCD中,AB=2∠DAB=60°,EAD边的中点,点MAB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MDAN.1)求证:四边形AMDN是平行四边形;2)填空:AM的值为          时,四边形AMDN是矩形;AM的值为          时,四边形AMDN是菱形.19某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:1)在这次调查中,一共调查了     名学生;2)补全条形统计图;3)若该校共有1500名学生,估计爱好运动的学生有     人;4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是     20.如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度,在距离古树A处测得古树顶端D的仰角为30°,然后向古树底端C步行20米到达点B处,测得古树顶端D的仰角为,且点ABC在同一直线上,求古树CD的高度.(结果保留根号)21.某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,该山区组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元,试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如表:x(元)152030……y(袋)252010……1)若日销售量y(袋)是每袋的销售价x(元)的一次函数,求yx之间的函数关系式;2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同,设每日销售土特产的利润为w(元);wx之间的函数关系式;要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?22.如图,AB的直径,AC的一条弦,点P上一点,且PA=PCPD//AC,与BA的延长线交于点D.1)求证:PD的切线;2)若tanPAC= AC = 12.求直径AB的长.23.如图,抛物线yax2+bx+2x轴交于AB两点,且OA2OB,与y轴交于点C,连接BC,抛物线对称轴为直线xD为第一象限内抛物线上一动点,过点DDE⊥OA于点E,与AC交于点F,设点D的横坐标为m1)求抛物线的表达式;2)当线段DF的长度最大时,求D点的坐标;3)抛物线上是否存在点D,使得以点ODE为顶点的三角形与相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由. 
    参考答案1A【分析】根据具有相反意义的量进行书写即可.【详解】由题知:温度上升,记作温度下降,记作故选:A【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式,熟知此知识点是解题的关键.2A【分析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解:左视图为从左往右看得到的视图,A.球的左视图是圆,B.圆柱的左视图是长方形,C.圆锥的左视图是等腰三角形,D.圆台的左视图是等腰梯形,故符合题意的选项是A.【点睛】错因分析  较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.3D【分析】把所求代数式变形为,然后把条件整体代入求值即可.【详解】==4×1-3=1故选:D【点睛】此题主要考查了代数式求值以及整体代入思想,解题的关键是把代数式变形为4D【分析】根据运算法则逐一计算判断即可【详解】A式计算错误,不符合题意;B式计算错误,不符合题意;C式计算错误,不符合题意;D式计算正确,符合题意;故选D【点睛】本题考查了整式的加减,积的乘方,单项式除以单项式,熟练掌握运算的法则和化简的方法是解题的关键.5D【分析】本题是关于x的不等式,应先只把x看成未知数,求得不等式的解集,再根据,求得m的值.【详解】解:关于x的一元一次不等式的解集为解得故选:D【点评】考查了不等式的解集,当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值.6C【详解】设原计划每天修建x米,每天修健的公路比原计划增加了50%所以现在每天修健x1+50%m即:故选C7D【分析】首先利用待定系数法求出点A的坐标,在观察图象,写出直线y=-2x在直线y=ax+1.2的下方所对应的自变量的范围即可【详解】解:函数过点解得:不等式在函数图像上表现为图像在函数图像上方,在交点A的右侧满足条件,不等式的解集为故答案选D【点睛】本题主要考察了一次函数与一元一次不等式关系,对题意的准确理解是解题的关键.8D【详解】试题解析:把圆柱侧面展开,展开图如右图所示,点AC的最短距离为线段AC的长.RTADC中,ADC=90°CD=AB=3AD为底面半圆弧长,AD=3,所以AC=C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为2AC=,故选D9C【分析】首先设出AC点的坐标,再根据菱形的性质可得D点坐标,再根据D点在反比例函数上,再结合面积等于12,解方程即可.【详解】解:设点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为解得,故选C【点睛】本题主要考查反比例函数和菱形的性质,关键在于菱形的对角线相互平分且垂直.10【分析】根据平行线的性质结合三角板的角的度数即可求得答案.【详解】故答案为.【点睛】本题考查了平行线的性质,熟练掌握两直线平行,内错角相等是解题的关键.11【分析】先提公因式“2,再用平方差公式分解即可.【详解】解:=故答案为:【点睛】本题考查了因式分解,解题的关键是掌握提公因式法和平方差公式进行解题.1245°【分析】根据正多边形的外角度数等于外角和除以边数可得.【详解】硬币边缘镌刻的正多边形是正八边形,它的外角的度数等于360÷8=45°.故答案为45°.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理,任何一个多边形的外角和都是360°132.4【分析】求出正方形二维码的面积,根据题意得到黑色部分的面积占正方形面积得60%计算即可;【详解】正方形的二维码的边长为2cm正方形二维码的面积为经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,黑色部分的面积占正方形二维码面积得60%黑色部分的面积约为:故答案为【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率进行求解,准确立即数据的意义是解题的关键.1426【分析】根据题意可得,由垂径定理可得寸,设半径,则,在中,根据勾股定理可得:,解方程可得出木材半径,即可得出木材直径.【详解】解:由题可知半径,寸,设半径中,根据勾股定理可得:解得:,木材直径为26寸;故答案为:26.【点睛】本题考查垂径定理结合勾股定理计算半径长度.如果题干中出现弦的垂线或者弦的中点,则可验证是否满足垂径定理;与圆有关的题目中如果求弦长或者求半径直径,也可以从题中寻找是否有垂径定理,然后构造直角三角形,用勾股定理求解.153x1【分析】根据抛物线与x轴的一个交点坐标和对称轴,由抛物线的对称性可求抛物线与x轴的另一个交点,再根据抛物线的增减性可求当y0时,x的取值范围.【详解】解:抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴的一个交点为(30),对称轴为x1抛物线与x轴的另一个交点为(10),由图象可知,当y0时,x的取值范围是3x1故答案为:3x1【点睛】本题考查了二次函数的性质和数形结合能力,熟练掌握并灵活运用是解题的关键.16【分析】按照绝对值的性质、乘方、零指数幂、二次根式的运算法则计算.【详解】解:原式.【点睛】本题考查绝对值的性质、乘方、零指数幂、二次根式的运算法则,比较基础.17-1【分析】先变式子,然后再将代入求值.【详解】解:原式代入上式得,原式【点睛】本题考查了条件型代数式的求值问题,数量将式子进行因式分解,再代入数值,是解题的关键.18.(1)见解析(2①1②2【详解】试题分析:(1)利用菱形的性质和已知条件可证明四边形AMDN的对边平行且相等即可;2有(1)可知四边形AMDN是平行四边形,利用有一个角为直角的平行四边形为矩形即∠DMA=90°,所以AM=AD=1时即可;当平行四边形AMND的邻边AM=DM时,四边形为菱形,利用已知条件再证明三角形AMD是等边三角形即可.试题解析:(1)证明:四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM∴∠NDE=∠MAE∠DNE=∠AMEEAD边的中点, ∴DE=AE∴△NDE≌△MAE∴ND=MA四边形AMDN是平行四边形;2)解:AM的值为1时,四边形AMDN是矩形.理由如下:∵AM=1=AD∴∠ADM=30°∵∠DAM=60°∴∠AMD=90°平行四边形AMDN是矩形;AM的值为2时,四边形AMDN是菱形.理由如下:∵AM=2∴AM=AD=2∴△AMD是等边三角形,∴AM=DM平行四边形AMDN是菱形,考点:1.菱形的判定与性质;2.平行四边形的判定;3.矩形的判定.1911002)见解析(36004【分析】1)用娱乐人数除以对应的百分比即可;(2)用总数除以相应百分比,求出各组频数,再画图;(3)估计爱好运用的学生人数为:1500×40%;(4)爱好阅读的学生人数所占的百分比30%,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为.【详解】解:(1)爱好运动的人数为40,所占百分比为40%共调查人数为:40÷40%=1002)爱好上网的人数所占百分比为10%爱好上网人数为:100×10%=10爱好阅读人数为:100402010=30补全条形统计图,如图所示,3)爱好运动所占的百分比为40%估计爱好运用的学生人数为:1500×40%=6004)爱好阅读的学生人数所占的百分比30%用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为故答案为(1100;(3600;(4【点睛】本题考核知识点:统计初步,用频率估计概率. 解题关键点:从统计图表获取信息,用频率估计概率.2027【分析】,根据tan即可得出答案.【详解】解:由题意可知,是等腰直角三角形,,则中,解得答:CD的高度为27米.【点睛】本题考查了解直角三角形的实际应用,等腰三角形的性质,构造直角三角形是解题关键.21.(1;(2每袋的销售价应定为25元,每日销售的最大利润是225元.【分析】1)设日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为y=kx+b,根据表格中的数据,利用待定系数法,求出日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式即可;2利用每件利润×总销量=总利润,进而列出二次函数关系式即可;中的二次函数化为顶点式,再利用二次函数的性质求解最大利润可得答案.【详解】解: 1)依题意,根据表格的数据,设日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为y=kx+b,则 解得: 故日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为:2依题意,设利润为w元,得:整理得: 0 x=25时,w取得最大值,最大值为225故要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为25元,每日销售的最大利润是225元.【点睛】本题考查了利用待定系数法求解一次函数的解析式,列二次函数的解析式,利用二次函数的性质求解最大利润,掌握以上知识是解题的关键.22.(1)证明过程见解析;(2AB=13,过程见解析【分析】1)连接OP,因为PDAC,两直线平行内错角相等,且PA=PC,可得∠DPA =∠PAC=∠PCA=∠PBA,又因为直径所对圆周角为直角,故∠APO+∠OPB=90°,其中∠OPB=∠OBP,即可证得∠DPO=90°,即PD⊙O的切线;2)作PEAC,在等腰PAC中,三线合一,PE既为高线,也为AC边的中垂线,已知tan∠PAC=AC=12,用勾股定理可得AP的长度,且∠PAC=∠PBA,故PB的长度也可算得,再用勾股定理即可求得AB的长度.【详解】解:(1)如图所示,连接OP∵PDAC∴∠DPA =∠PAC(两直线平行,内错角相等),∵PA=PC,故PAC为等腰三角形,∠PAC=∠PCA∠PAC所对圆周角,∠PCA所对圆周角,=,且∠PBA所对圆周角,故∠PAC=∠PCA=∠PBA∵AB⊙O的直径,直径所对圆周角为直角,∴∠APB=90°,故∠APO+∠OPB=90°∵OP=OB,故OPB为等腰三角形,∠OPB=∠OBP∴∠APO+∠DPA=90°,即∠DPO=90°∴PD⊙O的切线;2)如下图所示,作PEAC∵PA=PC,故PAC为等腰三角形,等腰三角形三线合一,PE既为高线,也为AC边的中垂线,已知AC=12∴AE=6,且tan∠PAC==,故PE=4由勾股定理可得:由(1)已证得∠PAC=∠PCA=∠PBA,故tan∠PBA=,故由勾股定理可得:【点睛】本题考查了等边对等角、等腰三角形三线合一、平行线间的性质、同弧所对圆周角相等、勾股定理,解题的关键在于应用等边对等角及平行线性质,证得图形中的相等角,利用角的代换来做题.23.(1yx2+x+2;(2D(12);(3)存在,m1【分析】1)点AB的坐标分别为(2t0)、(t0),则x2tt),即可求解;2)点Dmm2+m+2),则点Fmm+2),则DFm2+m+2m+2)=m2+2m,即可求解;3)以点ODE为顶点的三角形与△BOC相似,则,即2,即可求解.【详解】解:(1)设OBt,则OA2t,则点AB的坐标分别为(2t0)、(t0),x2tt),解得:t1故点AB的坐标分别为(20)、(10),则抛物线的表达式为:yax2)(x+1)=ax2+bx+2解得:a1故抛物线的表达式为:yx2+x+22)对于yx2+x+2,令x0,则y2,故点C02),由点AC的坐标得,直线AC的表达式为:yx+2设点D的横坐标为m,则点Dmm2+m+2),则点Fmm+2),DFm2+m+2m+2)=m2+2m10,故DF有最大值,此时m1,点D12);3)存在,理由:Dmm2+m+2)(m0),则ODmDEm2+m+2以点ODE为顶点的三角形与△BOC相似,,即2,即2解得:m12(舍去)或(舍去),m1【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力.会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来,利用点的坐标的意义表示线段的长度,从而求出线段之间的关系是解题的关键.

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