2022版新教材高考数学一轮复习课时质量评价12函数的图象含解析新人教A版

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A组 全考点巩固练
1．若图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大致图象是( )
B 解析：由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小的越来越慢，结合选项可知选B．
2．若函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ax＋b，x＜－1，,lnx＋a，x≥－1))的图象如图所示，则f (－3)等于( )
A．－eq \f(1,2) B．－eq \f(5,4) C．－1 D．－2
C 解析：由图象可得－a＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，所以f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋5，x＜－1，,lnx＋2，x≥－1，))故f (－3)＝2×(－3)＋5＝－1.故选C．
3．(2020·济宁一中检测)函数f (x)＝eq \f(3cs x＋1,x)的部分图象大致是( )

A B C D
A 解析：由函数f (x)是奇函数，排除D；根据x取非常小的正实数时f (x)>0，排除B；x＝π是满足3cs x＋11时，y＝|x|(1－x)·(x＋1)＝x－x3，y′＝1－3x2H(0)＝0.
因此要使t2＋t>m在区间(0，＋∞)上恒成立，应有m≤0，即所求实数m的取值范围为(－∞，0]．