2022版新教材高考数学一轮复习课时质量评价1集合含解析新人教A版

这是一份2022版新教材高考数学一轮复习课时质量评价1集合含解析新人教A版，共4页。试卷主要包含了故选C.等内容，欢迎下载使用。

A组 全考点巩固练
1．(2019·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B＝( )
A．(－1，＋∞) B．(－∞，2)
C．(－1,2)D．∅
C 解析：在数轴上标出集合A，B，如图所示．
故A∩B＝{x|－12．(2020·新高考全国卷Ⅰ)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝( )
A．{x|2＜x≤3}B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x＜4}D．{x|1＜x＜4}
C 解析：因为集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，所以A∪B＝{x|1≤x＜4}．
3．(2020·全国卷Ⅰ)设集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则a＝( )
A．－4B．－2
C．2D．4
B 解析：集合A＝{x|x2－4≤0}＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|2x＋a≤0}＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≤－\f(1,2)a))))，由A∩B＝{x|－2≤x≤1}，可得－eq \f(1,2)a＝1，则a＝－2.
4．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝( )
A．{2}B．{2,3}
C．{－1,2,3}D．{1,2,3,4}
D 解析：易知A∩C＝{1,2}，所以 (A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3，4}＝{1，2,3,4}．故选D.
5．(2020·德州二模)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,4}，N＝{2,3,4}，则集合(∁UM)∩(∁UN)等于( )
A．{5,6}B．{1,5,6}
C．{2,5,6}D．{1,2,5,6}
A 解析：因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,4}，N＝{2,3,4}，所以∁UM ＝{2,5,6}，∁UN＝{1,5,6}，所以(∁UM)∩(∁UN)＝{5,6}．故选A．
6．已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝lg x}，集合B＝{y|y＝eq \r(x)＋1}，那么A∩∁UB＝( )
A．∅B．(0,1]
C．(0,1)D．(1，＋∞)
C 解析：由题意得A＝{x|x>0}，B＝{y|y≥1}，所以∁UB＝{y|y<1}，所以A∩∁UB＝(0,1)．故选C.
7．(2021·济宁一中第二次联考)已知集合M＝{x|x2＋x－2≤0}，N＝{－1,0,1,2}，则M∩N的子集个数为( )
A．2B．4
C．8D．16
C 解析：因为M＝{x|x2＋x－2≤0}＝{x|－2≤x≤1}，N＝{－1,0,1,2}，所以M∩N＝{－1,0,1}．所以M∩N的子集个数为23＝8.故选C.
8．已知函数f (x)＝x2－2x，集合A＝{x|f (x)≤0}，B＝{x|f ′(x)≤0}，则A∩B＝( )
A．[－1,0]B．[－1,2]
C．[0,1]D．(－∞，1]∪[2，＋∞)
C 解析：因为A＝{x|x2－2x≤0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|2x－2≤0}＝{x|x≤1}，所以A∩B＝{x|0≤x≤1}．故选C.
9．(2020·河南六市高三第一次模拟)集合M＝{y|y＝eq \r(4－x2)，x∈Z}的真子集的个数为( )
A．7 B．8 C．31 D．32
A 解析：M＝{y|y＝eq \r(4－x2)，x∈Z}＝{2，eq \r(3)，0}，故其真子集的个数为23－1＝7.故选A．
10．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x}，B＝{(x，y)|y＝x＋1}，则A∩B中元素的个数为( )
A．3 B．2 C．1 D．0
B 解析：由y＝2x与y＝x＋1的图象可知，有两个交点，如图所示．
所以A∩B中元素的个数为2.故选B．
11．(2020·绵阳高三第三次诊断)设集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x＋y＝1}，则A∩B中元素的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
C 解析：如图．
圆x2＋y2＝1和直线x＋y＝1有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.故选C.
B组 新高考培优练
12．(多选题)设全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{0,1,4}，B＝{0,1,3}，则( )
A．A∩B＝{0,1}
B．∁UB＝{4}
C．A∪B＝{0,1,3,4}
D．集合A的真子集个数为8
AC 解析：由题知，A∩B＝{0,1}，∁UB＝{2,4}，A∪B＝{0,1,3,4}，集合A的真子集个数为23－1＝7.故选AC.
13．(多选题)若集合A＝{x|x≥1}，则满足B⊆A的集合B可以是( )
A．{2,3}B．{x|x≥2}
C．{0,1,2}D．{x|x≥0}
AB 解析：因为集合A＝{x|x≥1}，且B⊆A，所以集合B可以是集合{2,3}，也可以是{x|x≥2}．故选AB．
14．(多选题)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x≤a}．若A∩B＝∅，则实数a的取值集合可以为( )
A．{a|a<2}B．{a|a≤－1}
C．{a|a<－1}D．{a|a<－2}
CD 解析：如图所示，
要使A∩B＝∅，应有a<－1，所以满足的选项是{a|a<－1}的子集．故选CD.
15．已知集合M＝{y|y＝x－|x|，x∈R}，N＝eq \b\lc\{\rc\}(y\b\lc\|\rc\ (y＝\b\lc\(\rc\)(\f(1,3))\s\up12(x)，x∈R))，则( )
A．M＝NB．N⊆M
C．M＝∁RND．∁RNM
C 解析：由题意得M＝{y|y≤0}，N＝{y|y>0}，所以∁RN＝{y|y≤0}，所以M＝∁RN.故C正确，ABD错误．
16．(2020·郑州第二次质量预测)已知集合A＝{x|a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3A．(－∞,9]B．(－∞,9)
C．[2,9]D．(2,9)
B 解析：A＝{x|a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3＜x＜22}，因为A∩B＝A，所以A⊆B．当A＝∅时，a＋1＞3a－5，解得a＜3；
当A≠∅时，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3a－5＜22，,a＋1≤3a－5,a＋1＞3，))，解得3≤a＜9.
所以a＜9.故选B．
17．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.
－1 1 解析：A＝{x∈R||x＋2|<3}＝{x∈R|－5由A∩B＝(－1，n)，可知m<1，则B＝{x|m画出数轴，可得m＝－1，n＝1.