数学人教版第九章 不等式与不等式组综合与测试复习练习题

这是一份数学人教版第九章 不等式与不等式组综合与测试复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》提优测试卷(时间:90分钟  满分:120分)   一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,24分在每小题的4个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.(2020独家原创试题)微博是一种网络技术应用它篇幅短小,每条不超过140个字,若用字母a表示每条微博的字数,那么上述信息用数学符号表示为(    )A.a<140 B.a>140 C.a≤140 D.a≥1402.(2020海南中考,4)不等式x－2<1的解集为(    )A.x<3 B.x<－1 C.x>3 D.x>23.(2020山东济南历城二中期末,5)下列不等式变形中,不成立的是(    )A.若m<n,则m+1<n+1 B.若a2m<a2n,则m<n C.若1－m<1－n,则m<n D.若m<n,则<4.(2019山东威海中考,9)解不等式组时,不等式①②的解集在同一数轴上表示正确的是(    )5.(2019四川遂宁期末,6)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>－,则满足条件的m的所有正整数值为（　　）A.0,1,2 B.0,1,2,3 C.1,2,3 D.1,2,3,46.(2019山东聊城中考,7)若不等式组,无解,则m的取值范围为（　　） A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>27.(2020山东潍坊中考,11)若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是(    )A.0≤a≤2 B.0≤a<2 C.0<a≤2 D.0<a<28.(2020四川宜宾中考,10)某单位为响应政府号召需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶55元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有(   )A.2种 B.3种 C.4种 D.5种二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)9.(2020江西南昌十九中期末,9)关于x的不等式2－5x≥0的最大正整数解是________10.(2020河南中考,12)已知关于x的不等式组,其中a,b在数轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的解集为________第10题图11.(2020独家原创试题)若不等式(a－2)x<1两边同时除以a－2后变成x<,则a的取值范围是________12.(2020湖南岳阳中考,11)不等式组的解集是________13.(2019云南曲靖三中月考,11)关于x的不等式x－3>的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是________第13题图14.(2020四川成都石室中学期末,17)在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点为整点,若整点P在第四象限内,则m的值为________15.(2020独家原创试题)2020年6月1日,李克强总理在考察山东时表示,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间的烟火,和“高大上”一样,是中国的生机小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊,已知每套服装进价为240元,出售标价为360元,为了吸引顾客小明爸爸准备打折销售,但要保持利润不低于20%,那么至多可打________折16.(2019四川宜宾中考,14)若关于x的不等式组<有且只有两个整数解,则m的取值范围是________三、解答题(本大题共6小题,共64分)17.(2020江苏准安中考,18)(8分)解不等式2x－1>.解:去分母,得2(2x－1)>3x－1……(1)请完成上述解不等式的余下步骤；(2)解题回顾:本题“去分母”这一步的变形依据是________(填“A”或“B”)A.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变； B.不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变      18.(2020山东聊城中考,18)(9分)解不等式组x+1<7－x,≥+,并写出它的所有整数解    19.(2020独家原创试题)(10分)已知整数x满足不等式3x－4<6x－2和不等式－1<,并且满足方程3(x+a)－5a+2＝0,求代数式2020a3－2019的值      20.(2019上海南洋中学月考,20)(10分)关于x、y的方程组的解满足x为负数,y为正数(1)求k的取值范围；(2)化简+.    21.(2020宁夏中考,20)(12分)在“抗击疫情”间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品,如果购买A种物品60件,B种物品45件,共需110元；如果购买A种物品45件,B种物品30件,共需840元(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件,总费用7000元,那么A种防疫物品最多购买多少件？      22.(2019四川泸州中考,21)(15分)某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车,若购买A型汽车4辆,B型汽车7辆,共需310万元；若购买A型汽车10辆,B型汽车15辆,共需700万元(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆,费用不超过285万元,且A型汽车的数量少于B型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.                    参考答案选择题答案速查12345678CACDDACB1.C  依题意,得a≤140.故选C2.A  ∵x－2<1,∴x<3.故选A.3.C  A.若m<n,则m+1<n+1,所以A选项的变形正确； B.若a2m<a2n,则a≠0,所以m<n,所以B选项的变形正确；C.若1－m<1－n,则－m<－n,所以m>n,所以C选项的变形不正确；D.若m<n,则<,所以D选项的变形正确故选C4.D  解不等式①得x≤－1,解不等式②得x<5,将两不等式的解集表示在数轴上如下:故选D5.D  解方程组得 ∵x+y>－∴－m+>－解得m<则正整数m的值为1,2,3,4,故选D6.A  解不等式<－1,得x>8,∵不等式组无解,∴4m≤8解得m≤2,故选A7.C  解不等式3x－5≥1得x≥2,解不等式2x－a<8得x<∵不等式组有解,∴不等式组的解集为2≤x<∵不等式组有且只有3个整数解,∴三个整数解为2,3,4,∴4<≤5,解得0<a≤2.故选C.8.B  设购买A型分类垃圾桶x个,则购买B型分类垃圾桶(6－x)个,依题意,得500x+550(6－x)≤3100,解得x≥4∵x,6－x均为非负整数,∴x可以为4,5,6,∴共有3种购买方案,故选B9.【答案】:2【解析】:移项,得－5x≥－12,系数化为1,得x≤∴不等式12－5x≥0的最大正整数解是210.【答案】:x>a【解析】:∵b<0<a,∴关于x的不等式组的解集为x>a 11.【答案】:a>2【解析】∵不等式(a－2)x<1两边同时除以(a－2)后变成x<,∴a－2>0,∴a>212.【答案】:－3≤x<1【解析】:解不等式x+3≥0,得x≥－3解不等式x－1<0,得x<1,则不等式组的解集为－3≤x<113.【答案】:－12【解析】:解不等式x－3>得,x<－6－a.由题图可知不等式的解集为x<6,∴－6－a＝6,解得a＝－1214.【答案】:0【解析】:因为点P(m+2,m－1)是第四象限的整点,所以m+2>0,m－1<0,且m+2和m－1是整数,解得－2<m<2,且m为偶数,所以m＝015.【答案】:8【解析】:设打了x折由题意得360×0.1x－240≥240×20%,解得x≥8.故要保持利润不低于20%,至多打8折16.【答案】:－2≤m<1【解析】,解不等式①得,x>－2,解不等式②得,x≤∵不等式组有且只有两个整数解,∴0≤<1,解得－2≤m<1.17.【解析】:(1)去括号,得4x－2>3x－1,移项,得4x－3x>2－1,合并同类项,得x>1(2)本题“去分母”这一步的变形依据是不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,故答案为A18.【解析】: 解不等式①,得x<3,解不等式②,得x≥-∴原不等式组的解集为－≤x<3,它的所有整数解为0,1,219.【解析】:解不等式3x－4<6x－2得x>－,解不等式－1<得x<1,则x的取值范围是－<x<1.则整数x＝0,把x＝0代入方程3(x+a)－5a+2＝0得3a－5a+2＝0,解得a＝1.则原式＝2020×1－2019＝1.20.【解析】:(1)解方程组得,根据题意,得,解不等式①,得k<,解不等式②,得k>－4,∴－4<k<(2)当－4<k<时,+＝k+5+3－k＝8.21.【解析】:(1)设A种防疫物品每件x元,B种防疫物品每件y元,依题意,得,解得.答:A种防疫物品每件16元,B种防疫物品每件4元(2)设购买A种防疫物品m件,则购买B种防疫物品(600－m)件,依题意,得16m+4(600－m)≤7000,解得m≤383,又∵m为正整数,∴m的最大值为383答:A种防疫物品最多购买383件22.【解析】:(1)设A型汽车每辆的价格为x万元,B型汽车每辆的价格为y万元,依题意,得,解得答:A型汽车每辆的价格为25万元,B型汽车每辆的价格为30万元(2)设购买A型汽车m辆,则购买B型汽车(10－m)辆,根据题意得,解得3≤m<5,∵m是整数,∴m＝3或4,当m＝3时,10－m＝7,该方案所需费用为25×3+30×7＝285(万元)；当m＝4时,10－m＝6,该方案所需费用为25×4+30×6＝280(万元)答:费用最省的方案是购买A型汽车4辆,B型汽车6辆,该方案所需费用为280万元