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2020-2021学年北师大版八年级下学期期末压轴题综合训练一
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这是一份2020-2021学年北师大版八年级下学期期末压轴题综合训练一,共13页。试卷主要包含了小明上午8,若关于x的一元二次方程等内容,欢迎下载使用。
2020-2021学年北师大版初二下学期期末压轴题综合训练一1、如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积是1cm2,则它移动的距离AA′等于 cm.2、若整数使关于的不等式组无解,且使关于的分式方程-有正整数解,则满足条件的的值之积为_____________3、小明上午8:00从家出发,外出散步,到重庆图书馆看了一会儿杂志,继续以相同的速度散步一段时间,然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系,则下列信息错误的是( )A.小明看杂志用了20分钟 B.小明一共走了1600米 C.小明回家的速度是80米/分 D.上午8:32小明在离家800米处4、(多项选择题)若整数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解,且使关于y的方程=3的解为非负数,则下列选项中满足条件的整数a有 .A.a=﹣1 B.a=0 C.a=3 D.a=45、若关于x的一元二次方程(k﹣2)x2﹣2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为( )A.k≥0 B.k≥0且k≠2 C.k≥ D.k≥且k≠26、如果关于x的不等式组的解集是x<1,且关于x的分式方程=3有正整数解,则所有符合条件的m的值之和为( )A.9 B.8 C.4 D.37、如图,在四边形纸片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠ABC=135°,将纸片先沿直线BD对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平,若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形,则四边形纸片ABCD的面积 .8、如图,点是矩形的边上一点,把沿对折,使点恰好落在边上的点处,已知折痕,且,那么该矩形的周长为 .9、若多项式x3+x+m含有因式x2﹣x+2,则m的值是 .10、端午节,中国四大传统节日之一,是集祈福攘灾、欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节.端午食粽之习俗,自古以来在中国各地盛行不衰,已成了中华民族影响最大、覆盖面最广的民间饮食习俗之一.端午节当日,小明,爸爸和妈妈一起包粽子,假设三个人每分钟各自包的粽子数不变.当小明包三分钟后,爸爸才开始动手包;当爸爸包三分钟后,妈妈才开始动手包;已知爸爸包了12分钟时,所包的粽子数与小明所包的粽子数相同,妈妈包了20分钟时,所包的粽子数与小明所包的粽子数相同.则妈妈包 分钟,妈妈和爸爸所包的粽子数相同.11、如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为BD上一点,BE=3,过点E作EF⊥BD交AD于点H,交BA延长线于点F,M为AD上一点,过点E作EN⊥EM交CD于点N,EN=,连接BN,FM,G为FM中点,连接EG,则EG= . 12、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车相遇后都停下来休息,快车休息2个小时后,以原速的继续向甲行驶,慢车休息3小时后,接到紧急任务,以原速的返回甲地,结果快车比慢车早2.25小时到达甲地,两车之间的距离 (千米)与慢车出发的时间 (小时)的函数图象如图所示,则当快车到达甲地时,慢车距乙地 千米.13、、、三瓶不同浓度的酒精,瓶内有酒精,浓度,瓶有酒精,浓度,瓶有酒精,浓度,从瓶中倒出10%,瓶中倒出20%,瓶中倒出24%,混合后测得浓度33.5%,将混合后的溶液倒回瓶中,使它们恢复原来的质量,再从瓶倒出30%,瓶倒出30%,瓶倒出30%,混合后测得浓度为31.5%,测量发现,,,且、、均为整数,则把起初、两瓶酒精全部混合后的浓度为 .14、如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=10,P为AB上一点,将△BCP沿CP翻折至△ECP,PE与AD相交于O,且OP=OF,则AP的长为( )A. B. C. D.15、如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD上的一个动点,连接AP并延长交BC于点E,过点P作GF垂直于AE分别交AB、CD于点G,F,将线段AP绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AH,连接HF,取AD的中点M,连接HM,若BG=1,CF=4,AE=3,则HM的值为 . 16、某小区物业一直用洗涤剂和消毒水对小区进行清洁消毒,已知1桶洗涤剂和4桶消毒水的价格为150元,2桶洗涤剂和2桶消毒水的价格为140元,该小区原来一周会消耗2桶洗涤剂和4桶消毒水.(1)求1桶洗涤剂和1桶消毒水的售价各是多少元?(2)新冠疫情期间物业加大了小区清洁消毒力度,现在该小区每周消耗洗涤剂的数量在原来一周的基础上增加了2m%,每周消耗的消毒水数量比原来一周消耗的多桶.疫情期间洗涤剂价格上涨了m%,因异地购买每桶还需另付邮费5元;每桶消毒水的价格上涨了50%,也因异地购买每桶还需另付邮费10元,现在该小区疫情期间每周购买洗涤剂和消毒水的费用(含邮费)比原来每周费用的4倍还少m元,求m的值. 17、在平行四边形ABCD中,AF⊥BC于点F,∠ADC的平分线交AF于点G,交AB于点E.(1)如图1,若∠ADC=60°,AG=3,BE=,求AF的长;(2)如图2,过点K作AK⊥AE交DE于点K,若AF=AD,求证:AB=AG+BF;(3)如图3,若点F为BC中点,AB=BC,点M、N分别在边CD、AD上,AM与CN交于点H,CM=ND,CH=2AH=4,直接写出线段AN的长度. 18、如图,四边形OABC是边长为6的正方形,点P为OA边上任意一点(与点O,A不重合),连接CP,过点P作PM⊥CP交AB于点D,且PM=CP,过点M作MN∥OA交BO于点N,连接ND,BM,设OP=t.(1)用t表示点M的坐标为 ;判断线段MN的长度是否随点P的位置变化而变化?若不变,求出MN的长度,若变化,请说明理由;(2)点G是线段MP上一点,当四边形BNDM面积为13.5时,且S△DNG=S△POC时,求点G的坐标;(3)若OP=2,把△OCP绕点O顺时针旋转一周,设旋转后的三角形为△OC'P′,直线C'P′与直线OB的交点为Q,当△OP′Q为等腰三角形时,直接写出点Q的坐标. 19、4月12日华为新出的型号为“”的手机在上海召开发布会,某华为手机专卖网店抓住商机,购进10000台“”手机进行销售,每台的成本是4400元,在线同时向国内、国外发售.第一个星期,国内销售每台售价是5400元,共获利100万元,国外销售也售出相同数量该款手机,但每台成本增加400元,获得的利润却是国内的6倍.(1)求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元?(2)受中美贸易战影响,第二个星期,国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低,销量上涨;国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨,并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完,结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元,求的值. 20、阅读材料:换元法是数学学习中最常用到的一种思想方法,对结构较复杂的数字和多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化,明朗化.换元法在较大数的计算,简化多项式的结构等方面都有独到的作用.例:.设,则 上式 =0应用以上材料,解决下列问题:(1)计算: (2)化简: 21、正方形中,是上一点,是延长线上一点,,连接,,,为中点,连接,.(1)如图1:若,,求;(2)如图2:延长至,使,过作交的延长线于,连接,若.求证: . 22、如图1,平行四边形在平面直角坐标系中,、 (点在点的左侧)两点的横坐标是方程的两个根,点在轴上其中.(1)求平行四边形的面积;(2)若是第一象限位于直线方的一点,过作于,过作轴于点,作轴交直线于,为中点,其中的周长是;若为线段上一动点,为直线上一动点,连接,,求的最小值,此时轴上有一个动点,当最大时,求点坐标;(3)在(2)的情况下,将绕点逆时针旋转60°后得到如图2,将线段沿着轴平移,记平移过程中的线段为,在平面直角坐标系中是否存在点,使得以点,,,为顶点的四边形为菱形,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由. 23、一个四位整数abcd(千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d),若满足a+b=c+d=k,那么,我们称这个四位整数abcd为“k类等和数”.例如:3122是一个“4类等和数”,因为:3+1=2+2=4;5417不是一个“k类等和数”,因为5+4=9,1+7=8,9≠8.(1)写出最小的“3类等和数”是 ,最大的“8类等和数”是 .(2)若一个四位整数是“k类等和数”且满足+=56(a,c≠0),求满足条件的所有“k类等和数”的个数,并把它们写出来. 24、如图,在平面直角坐标系中,直线y=与x轴、y轴分别交于A、C两点,在x轴的正半轴有一点B满足OA=2OB,连接CB.(1)如图1,点E在线段CB上,点F在直线AC上,连接EF且满足EF平行于y轴,且S△AEF=S△ABC,请求出此时点E的坐标.若点P为直线AC上一动点,求PB+PE的最小值;(2)如图2,现将△OBC绕O点逆时针旋转60°,得到△OB′C′,将△AOC沿着直线OC'平行移动得到△A′O′C″,若在平移过程中当△C″C'B'是等腰三角形,请直接写出点C″的坐标. 25、如图,平行四边形ABCD中,BC=BD,点F是线段AB的中点,过点C作CG⊥DB交BD于点G,CG延长线交DF于点H,且CH=DB.(1)如图1,若DH=1,求FH的值;(2)如图1,连接FG,求证:DB=FG+HG;(3)如图2,延长CH交AD于点M,延长FG交CD于点N,直接写出的值.
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