2020-2021学年安徽省合肥市肥东县人教版五年级下册期中测试数学试卷（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年安徽省合肥市肥东县人教版五年级下册期中测试数学试卷（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，连线题，图形计算，解方程或比例，脱式计算，作图题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的表面积是（______）平方分米，体积是（______）立方分米。
2．括号里填合适的数。
1020升＝（______）立方米 10升＝（______）立方厘米
85毫升＝（______）立方厘米 7立方分米25立方厘米＝（______）立方分米
3．如果两个质数的和是16，积是55，这两个质数是________和________．
4．一个两位数，同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是（_____），如果是偶数，最小是（______）．
5．一个数的最大因数是35，这个数是________，它的最小倍数是________．
6．在自然数中，最小的偶数是（____），最小的质数是（____）．
7．一个长方体，它的长为6厘米，宽为5厘米，高为3厘米，它的最大面的面积是（________）平方厘米，最小的面积是（________）平方厘米，表面积是（________）平方厘米。
8．如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（_______）。
9．用三个棱长是2厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
10．有一段长2米的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了60平方分米，这根木料的横截面积是（______）平方分米，它原来的体积是（______）立方分米。
二、选择题
11．下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。
A．B．C．
12．将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（ ）。
A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都相等
13．如果x是一个自然数，那么2x＋3一定是个（ ）。
A．质数B．合数C．奇数
14．容器所能容纳物体的（ ）叫做容器的容积．
A．大小B．长短C．重量D．体积
15．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）。
A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断
三、判断题
16．所有的自然数不是质数就是合数。（________）
17．任意3个连续偶数的和一定是3的倍数。（______）
18．一个数的倍数一定比它的因数大。（______）
19．一台电冰箱的体积一定大于它的容积。（______）
20．两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．（____）
四、连线题
21．将立体图形与其正面看到的平面图形连一连。
五、图形计算
22．求下面正方体和长方体的表面积和体积。（单位：厘米）
六、解方程或比例
23．解方程。
5（x＋1.5）＝17.5 x－0.36x＝16 15.8－2x＝3.6
七、脱式计算
24．计算下面各题，能用简算的要简算。
5.4＋0.36＋4.6 2.5×32×1.25 5.6×4.8＋6.2×4.8—4.8
八、作图题
25．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形．
九、解答题
26．一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长是4分米的正方形，如果每立方分米的钢材重7.8千克，则这块钢材重多少千克？
27．做一个长方体玻璃缸，底面长是10厘米。宽是8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中（完全浸没在水中），水面升高2厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
28．一间会议室长20米，宽8米，高4米，要粉刷四周墙壁和天花板，除去门窗面积40平方米，粉刷的面积是多少平方米？
29．一个长方体的宽和高相等，都是9dm，如果将长去掉3dm，这个长方体就变成正方体。这个长方体的表面积是多少平方分米？
30．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
31．中银大厦门厅有6根长方体立柱，立柱的底面是一个边长3分米的正方形，立柱高3.5米。如果油漆这些立柱的表面，需要被油漆的表面积是多少平方米？
参考答案
1．6 1
【分析】
正方体有12条棱，每条棱长度都相等；正方体有6个面，每个面面积都相等，所以正方体的表面积=边长×边长×6；正方体的体积=边长×边长×边长。
【详解】
12÷12=1（分米）
1×1×6
=1×6
=6（平方分米）
1×1×1
=1×1
=1（立方分米）
故填：6；1。
【点睛】
本题考查了正方体特征、表面积、体积的知识的综合应用，需要熟练掌握方可求解。
2．1.02 10000 85 7.025
【分析】
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】
（1）低级单位升化高级单位立方米除以进率1000。
1020÷1000＝1.02
所以：1020升＝1.02立方米
（2）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000。
10×1000＝10000
10升＝10000立方厘米
（3）因为1毫升＝1立方厘米
所以：85毫升＝85立方厘米
（4）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
25÷1000＝0.025
7＋0.025＝7.025
所以：7立方分米25立方厘米＝7.025立方分米
【点睛】
本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。
3．5 11
【详解】
两个质数的和是16，那么这两个质数都比16小，16以内的质数有：2、3、5、7、11、13，其中5+11=16，3+13=16，而5×11=55，3×13=39．
故答案为5；11．
4．75 30
【详解】
略
5．35 35
【详解】
一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，所以一个数最大的因数和最小的倍数是相等的.一个数最大的因数是35，这个数就是35，它的最小倍数也是35.
故答案为35；35
6．0 2
【详解】
略
7．30 15 126
【分析】
由题意可知，长方体的最大面应是长为6厘米、宽为5厘米的面，最小面应是宽为5厘米、高为3厘米的面，根据长方形的面积公式：s＝ab，计算即可；长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】
最大面：6×5＝30（平方厘米）
最小面：5×3＝15（平方厘米）
表面积：（6×5＋6×3＋5×3）×2
＝（30＋18＋15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查长方形的面积和长方体的表面积公式的灵活运用。
8．1 ab
【分析】
如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，根据两个数互质则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】
如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则两个自然数互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab
【点睛】
此题考查的是最大公约数和最小公倍数的求法，解题时注意两个数互质时的最大公因数和最小公倍数。
9．56 24
【分析】
把三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是2×3＝6（厘米），宽是2厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】
2×3＝6（厘米）
（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）；
6×2×2
＝12×2
＝24（立方厘米）
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，学生应掌握。
10．15 300
【分析】
根据题意，每锯一下就会新露出2个横截面，把它截成3段需要锯2下，就会新露出4个横截面，表面积也就是增加了4个横截面的面积，已知表面积增加了60平方分米，用60÷4即为1个横截面的面积；横截面的面积×长＝体积；据此列式解答即可。
【详解】
（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
60÷4＝15（平方分米）
2米＝20分米
15×20＝300（立方分米）
这根木料的横截面积是15平方分米，它原来的体积是300立方分米
【点睛】
解答此题的关键是确定截成3段后新露出了几个横截面，新露出横截面的个数（段数－1）×2。
11．C
【分析】
可以把靠近中间的一个面作为底面，然后看折叠后有没有重叠的面，如果有重叠的面就不是正方体的展开图。
【详解】
A.能折成正方体；
B.能折成正方体；
C.蓝色部分是重叠的面，不能折成正方体。
故选：C。
【点睛】
充分发挥空间想象力，记住有田字格的绝对不行。
12．A
【分析】
把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状变了，表面积也变了，但他所占空间的大小不变，所以体积不变；据此解答。
【详解】
将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不相等。
故答案为：A
【点睛】
此题考查对体积的认识和运用，解答此题的关键是：利用体积不变，表面积变了。
13．C
【分析】
根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】
首先根据x是一个自然数，可得2x一定是2的倍数，2x一定是偶数，2x＋3一定是奇数；
当x＝2时，2x＋3＝7，7是质数；当x＝3时，2x＋3＝9，9是合数。
所以：如果x是一个自然数，那么2x＋3一定是个奇数。
故答案为：C。
【点睛】
解答此题的关键是要明确偶数与奇数、质数与合数的意义。
14．D
【详解】
略
15．A
【分析】
由题意可知，在长方体的顶点上挖掉一小块后，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化。
【详解】
由分析可得：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化。
故选：A
【点睛】
本题主要考查了长方体的表面积，关键是要对挖掉一部分后长方体表面积的变化有充分的理解。
16．×
【分析】
只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此判断。
【详解】
自然数中除了质数、合数还有1，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
掌握1的特殊性，既不是质数也不是合数。
17．√
【分析】
可以用字母表示中间数为a，根据偶数的特征分别表示出3个偶数，再相加计算即可。
【详解】
如果是三个连续偶数，可以用字母表示中间数为a，则另外两个数分别为a－2、a＋2；
a－2＋a＋a＋2＝3a，3a是3的倍数；
故答案为：√。
【点睛】
可以用字母表示数的方法解决此题，先表示出中间数，掌握偶数的特征是解决此题的关键。
18．×
【分析】
一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，据此解答即可。
【详解】
一个数的倍数不一定比它的因数大，有可能相等；
故答案为：×。
【点睛】
明确一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。
19．√
【分析】
一台电冰箱的体积是指从冰箱的外部测量的长、高和宽的乘积；容积是冰箱的冷冻室和冷藏的容积，是从内部测量的长、宽、高的积，据此解答即可。
【详解】
一台电冰箱的体积是指从冰箱的外部测量的长、高和宽的乘积；容积是冰箱的冷冻室和冷藏的容积，是从内部测量的长、宽、高的积，冰箱本身有一定的厚度，外部测量的数据和内部测量的数据不一样，因此一台冰箱的体积大于它的容积，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
区分体积和容积的含义是解答本题的关键。
20．正确
【详解】
正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．
21．见详解
【分析】
从正面观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可连线。
【详解】
【点睛】
做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力。
22．正方体：54cm2；27cm3
长方体：115cm2；75cm3
【分析】
正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；
长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；
据此代入数据即可求解。
【详解】
正方体表面积：
3×3×6＝54（cm2）
体积：
3×3×3＝27（cm3）
长方体的表面积：
（5×6＋6×2.5＋5×2.5）×2
＝（30＋15＋12.5）×2
＝57.5×2
＝115（cm2）
体积：
5×6×2.5＝75（cm3）
23．x＝2； x＝25；x＝6.1
【分析】
等式的性质：等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
【详解】
5（x＋1.5）＝17.5
解：x＋1.5＝17.5÷5
x＋1.5＝3.5
x＝3.5－1.5
x＝2
x－0.36x＝16
解：0.64x＝16
x＝25
15.8－2x＝3.6
解：2x＝15.8－3.6
2x＝12.2
x＝6.1
24．10.36；100；51.84
【分析】
（1）根据加法的交换律，交换0.36和4.6的位置，先计算5.4加4.6，再加上0.36；
（2）把32转化成4和8的积，然后2.5和4结合相乘，8和1.25结合相乘，再把两个的乘积相乘；
（3）运用乘法的分配律，原式转化成4.8×（5.6＋6.2－1）进行计算。
【详解】
5.4＋0.36＋4.6
＝5.4＋4.6＋0.36
＝10＋0.36
＝10.36
2.5×32×1.25
＝2.5×4×（8×1.25）
＝10×10
＝100
5.6×4.8＋6.2×4.8—4.8
＝4.8×（5.6＋6.2－1）
＝4.8×10.8
＝51.84
25．
【详解】
略
26．1996.8千克
【分析】
根据长方体的体积＝底面积×高，也就是长方体钢材的横截面×长方体钢材的长＝长方体钢材的体积，长方体的钢材的体积×单位体积钢材的重量＝这根钢材的重量，据此解答。
【详解】
1.6米＝16分米
4×4×16×7.8＝1996.8（千克）
答：这根钢材重1996.8千克。
【点睛】
此题主要考查长方体体积的实际应用，学会灵活运用长方体的体积公式，注意统一单位。
27．160立方厘米
【分析】
水面上升部分的体积就是石头的体积。上升部分的高度是2厘米，长是10厘米，宽是8厘米，带入长方体体积公式计算即可。
【详解】
10×8×2＝160（立方厘米）
答：这块石头的体积是160立方厘米。
【点睛】
本题主要考查不规则物体体积的计算方法。
28．344平方米
【分析】
先将四壁和天花板的面积计算出来，再减去门窗的面积得到需要粉刷的面积。
【详解】
20×8＋（20×4＋8×4）×2－40
＝160＋（80＋32）×2－40
＝160＋112×2－40
＝160＋224－40
＝344（平方米）
答：需要粉刷的面积有344平方米。
【点睛】
本题考查了长方体表面积的应用，明确四壁和天花板各代表哪几个面是解题的关键。
29．540平方分米
【分析】
高去掉3厘米后，这个长方体就成为一个正方体，高就变成了9厘米，求出原来的高是12厘米，带入公式“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”算出总面积。
【详解】
9＋3＝12（分米）
（9×9＋9×9＋9×12）×2
＝270×2
＝540（平方分米）
答：这个长方体的表面积是540平方分米。
【点睛】
掌握正方体、长方体的特征，熟练运用长方体的表面积计算公式是关键。
30．704元
【分析】
这个长方体是无盖的，所以只要计算5个面的总面积，顶上的面是不需要计算的，据此可知长方体表面积公式为：（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，以此解答。
【详解】
（4×6＋6×8）×2＋8×4
＝（24＋48）×2＋32
＝72×2＋32
＝176（平方分米）
176×4＝704（元）
答：做一个长方体的浴缸，至少需要176平方分米的玻璃，需要704元钱买玻璃。
【点睛】
此题主要考查学生对长方体表面积公式的理解与实际应用，需要灵活应用长方体的表面积公式，即（长×高＋宽×高＋长×宽）×2。
31．25.2平方米
【分析】
油漆这些立柱的表面，就是油漆长方体周围四个面的面积，求出一个面的面积，乘4就是一个立柱油漆的面积，再乘6就是六根长方体立柱需要被油漆的表面积。
【详解】
3分米＝0.3米
0.3×3.5×4×6＝25.2（平方米）
答：需要被油漆的表面积是25.2平方米。
【点睛】
此题关键是理清一个立柱所油漆的面积是周围四个面的面积。