沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根课前预习课件ppt

这是一份沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了新课引入，新知探究，一立方根的定义，开立方，二立方根的性质，零的立方根是零，立方根的特征，有两个互为相反数，有一个是正数，无平方根等内容，欢迎下载使用。
你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？
　　正数有两个平方根, 它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根．
　　如果一个数的平方等于 , 那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）. 即若 , 那么 叫做 的平方根．
问题: 要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图）, 它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
设正方体的棱长为 x ㎝, 则
这就是要求一个数, 使它的立方等于27.
所以 x=3. 即正方体的棱长为3cm.
活动: 探究立方根的概念、性质及开立方
一般地, 一个数的立方等于a, 这个数就叫做a的立方根, 也叫做a的三次方根. 记作　　.
1.如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为
其中a是被开方数, 3是根指数, 3不能省略.
读作: 三次根号 a.
(2)如果正方体的体积为5cm3, 正方体的边长又该是多少？
(1)什么数的立方等于-8？
2.求一个数的立方根的运算, 叫做开立方.
到现在我们学了几种运算?
+, -, ×, ÷, 乘方, 开方（开平方, 开立方）
根据立方根的意义填空.
因为23=8, 所以8的立方根是( 　)
因为( )3=0.125, 所以0.125的立方是(　 )
因为( )3＝-8, 所以-8的立方根是( )
因为 ( )3＝ , 所以 的立方( )
因为( )3 ＝0, 所以0的立方根是( 　)
你能看出正数, 0, 负数的立方根各有什么特点?
正数有立方根吗? 如果有, 有几个? 负数呢? 零呢?
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根,
讨论: 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
判断下列说法是否正确, 并说明理由.
（2） 25的平方根是5
（3） -64没有立方根
（4） -4的平方根是±2
（5） 0的平方根和立方根都是0
立方根是它本身的数有那些?
平方根是它本身的数呢?
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？
规律: 对于任何数a都有
规律:对于任何数a都有
（1） ;
（2） ;
（3） .
求一个负数的立方根, 可以先求出这个负数绝对值的立方根, 然后再取它的相反数.
一般地, 一个数的立方等于a, 这个数就叫做a的立方根, 也叫做a的三次方根. 记作　　.
一个负数有一个负的立方根;
解: (1)0.5.　(2)-4.　(3)5.　(4)16.